Мельник В.Н., Карачун В.В.

Национальный технический университет Украины «КПИ»

ОСОБЕННОСТИ ДИНАМИКИ УПРУГОЙ ОБОЛОЧКИ С НОСИТЕЛЕМ КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА

Проанализируем подробно влияние упругих перемещений в направлении параллели. В качестве кинематического возмущения рассмотрим только угловое движение основания.

Координатную функцию поверхности обозначим через . Здесь - время, - протяженность оболочки, - угловая координата в плоскости шпангоута.

(рис. 1)

Наличие двух движений элементов поверхности подвеса – относительного и переносного с угловой скоростью – создает предпосылки для появления ускорения Кориолиса

,

которое способствует возникновению сил инерции

с моментом .

Разложив вектор момента по осям и , проанализируем природу влияния изучаемых факторов:

Проинтегрируем эти выражения по углу :

; (1)

. (2)

Момент вызывает прецессию относительно оси подвеса с угловой скоростью –

(3)

Момент направлен по одной прямой с вектором кинетического момента и потому не оказывает влияния на гироскоп.

(рис.2)

Сложное движение оболочечной поверхности подвеса служит появлению ускорения Кориолиса

и, соответственно, пары сил инерции с моментом

и составляющими

Проинтегрируем эти выражения по углу :

; (4)

. (5)

Как следует из рис. (2), момент вызовет прецессию оси с угловой скоростью –

(6)

Момент направлен по одной прямой с вектором кинетического момента и потому влияния на гироскоп не окажет.

(рис.3)

Как следует из векторной схемы, силы инерции Кориолиса направлены по радиусу плоскости шпангоута и возмущающего момента не создают. Это значит, что в данном контексте составляющая качки фюзеляжа не принимает участия в формировании погрешностей гироскопа. Точнее, она не проявляет себя с упругими перемещениями оболочечной части поплавка.