к. ф.-м. н. Білюк А.І., Білюк А.А., Клімов І.І., Чехівська Ю.С., Вітюк Г.В.

Вінницький державний педагогічний університет ім. М.Коцюбинського, Україна

Визначення ентальпії активації релаксаційних максимумів субструктурно-зміцненого алюмінію в гіперболічній системі координат

Ентальпія (енергія) активації H релаксаційного процесу, якщо він зв’язаний з термічно-активованим переміщенням атомів на відстань атомного порядку, визначається формулою Верта-Маркса:

(1)

де h - постійна Планка; DS - ентропія активації (10-12 Дж/моль); T_m температура максимуму; ω – частота релаксаційного процесу; k – стала Больцмана. Якщо знехтувати ентропійним членом, похибка визначення ентальпії активації буде ΔH/H = 2-5%. Але разом з тим може з’явитися велика систематична похибка через різницю процесу релаксації від ідеальної дебаєвської моделі. Якщо змінити частоту коливань зразка від f₁ до f₂, то релаксаційний максимум Q_m^-1 зміститься по шкалі температур і значення H визначатиметься за формулою:

. (2)

де – T_m1 і T_m2 температури максимумів при частотах f ₁ і f₂ відповідно.

Для точного обчислення ентальпії активації релаксаційного спектру необхідно змінити частоту коливань зразка на декілька порядків, оскільки зміщення піка ВТ на 20-40⁰C дає відносну похибку обчислення H біля 20%. Підвищити точність вимірювання зміщення температури T_m2-T_m1 можна побудовою форми максимуму кривих температурної залежності внутрішнього тертя в гіперболічних координатах з наступною апроксимацією одержаного графіка рівнянням лінійної регресії. Таким чином, величину H релаксаційного процесу можна визначити на основі аналізу форми піка на температурній залежності внутрішнього тертя (ТЗВТ) графічним або аналітичним методами.

В даній роботі, використовуючи дані вимірювання ТЗВТ, за допомогою ЕОМ будуються криві в області максимуму в гіперболічній системі координат[1]:

(3)

Тобто, ЕОМ перебудовує релаксаційний максимум в пряму лінію і обраховує температуру максимуму T_m та ентальпію активації H, оскільки точка перетину прямої з віссю абсцис дає температуру T_m, а нахил прямої дозволяє визначити ентальпію процесу. Якщо є декілька парціальних максимумів Q_m^-1 на температурній осі, то є можливість за допомогою ЕОМ виділити на “гіперболічній сітці” відповідні вітки для кожного з них (рис.1).

Рис.1. Температурна залежність внутрішнього тертя субструктурно-зміцненого алюмінію в гіперболічній системі координат (а) і системі координат Q^-1 = f(Т) (б).

На рис.1 показані результуючі криві температурної залежності ВТ алюмінію, після сформованої в ньому субструктури, на гіперболічній сітці. Залежність (3) складається із трьох прямолінійних ділянок (рис.1, а), які з’єднані перехідною областю. Ефект А відповідає за взаємодію дислокацій в стінках з точковими дефектами, які дифундують по субмежам, ефект В – неконсервативний рух дислокацій в стінках, ефект С – взаємодія окремих дислокацій і їх скупчень всередині полігонів з дислокаціями, які утворюють мало кутові межі [2,3]. Із побудованого графіка значення температури визначається з точністю 2-3 градуси. Так температури максимумів А,В,С і ентальпії активації відповідно рівні 493 К, 536 К, 573 К і 13,12 кДж/моль, 13,83 кДж/моль, 14,54 кДж/моль.

Крім цього за місцезнаходженням перехідної області на кривих ТЗВТ на гіперболічній сітці і взаємним розміщенням на них прямолінійних ділянок можна говорити рівні чи різні по величині парціальні максимуми ВТ. Коли висоти максимумів різні, то менша прямолінійна ділянка відповідає максимуму меншої висоти і перехідна область зміщується в його сторону. Якщо висоти максимумів рівні, то перехідна область буде знаходитись в тому місці гіперболічної сітки, де Q_p^-1/Q_m^-1=1.

Література:

1..Механическая спектроскопия металлических материалов // Блантер М.С., Головин И. С., Головин С. А. и др. – М.: МИА, 1994. – 256 с.

2. Зузяк П.М. Поглощение упругой енергии в метастабильных металлических системах// автореферат дисертацыъъ на соискание ученной степени доктора физико-математических наук. - К.: Институт металлофизики АН УССР, 1988. – 46с.

3. Лисий М.В., Мозговий О.В., Білюк А.І. Формування зміцнюючої субструктури в композиційних матеріалах на основі алюмінію // Вісник ВПІ-ВНТУ. – 2012. - №3. – С.148-153.