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Ш. Уалиханова, кафедра </w:t></w:r><w:r><w:rPr><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>математики и методики преподавания математики</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00B05DBC"><w:rPr><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>, </w:t></w:r><w:proofErr w:type="spellStart"/><w:r wsp:rsidR="00B05DBC"><w:rPr><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>раб.тел</w:t></w:r><w:proofErr w:type="spellEnd"/><w:r wsp:rsidR="00B05DBC"><w:rPr><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>. 25-</w:t></w:r><w:r><w:rPr><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>51-65</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="0088254E"><w:rPr><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>, 72-19-60.</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00B05DBC"><w:rPr><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>.</w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="00B05DBC" wsp:rsidRDefault="00B05DBC" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:first-line="426"/><w:jc w:val="both"/><w:rPr><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr></w:pPr><w:r><w:rPr><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>Адрес: </w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="00B05DBC" wsp:rsidRDefault="0088254E" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:first-line="426"/><w:jc w:val="both"/><w:rPr><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr></w:pPr><w:r><w:rPr><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>020000. </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="0031131B"><w:rPr><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>Республика Казахстан, </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00B05DBC"><w:rPr><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> г. 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w:val="4F4F4F"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>дарственный</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="006014FB" wsp:rsidRPr="00015784"><w:rPr><w:b-cs/><w:i/><w:color w:val="4F4F4F"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> университет</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00015784"><w:rPr><w:b-cs/><w:i/><w:color w:val="4F4F4F"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> имени </w:t></w:r><w:proofErr w:type="spellStart"/><w:r wsp:rsidRPr="00015784"><w:rPr><w:b-cs/><w:i/><w:color w:val="4F4F4F"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>Ш.Уалиханова</w:t></w:r><w:proofErr w:type="spellEnd"/><w:r wsp:rsidRPr="00015784"><w:rPr><w:b-cs/><w:i/><w:color w:val="4F4F4F"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>, Республика Казахстан</w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00CC34E8" wsp:rsidRDefault="00307CAD" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:shd w:val="clear" w:color="auto" w:fill="FFFFFF"/><w:tabs><w:tab w:val="left" 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w:val="32"/><w:sz-cs w:val="32"/></w:rPr><w:t>и</w:t></w:r><w:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Arial" w:h-ansi="Arial" w:cs="Arial"/><wx:font wx:val="Arial"/><w:b/><w:b-cs/><w:color w:val="4F4F4F"/><w:sz w:val="32"/><w:sz-cs w:val="32"/></w:rPr><w:t>ция в формировании</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00015784"><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Arial" w:h-ansi="Arial" w:cs="Arial"/><wx:font wx:val="Arial"/><w:b/><w:b-cs/><w:color w:val="4F4F4F"/><w:sz w:val="32"/><w:sz-cs w:val="32"/></w:rPr><w:t> математических понятий</w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="005E618E" wsp:rsidRPr="00CC34E8" wsp:rsidRDefault="005E618E" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:shd w:val="clear" w:color="auto" w:fill="FFFFFF"/><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:autoSpaceDE w:val="off"/><w:autoSpaceDN w:val="off"/><w:adjustRightInd w:val="off"/><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:first-line="426"/><w:jc w:val="center"/><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Arial" w:h-ansi="Arial" 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w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ы</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00B272E6"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>, полученны</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00163F2D"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>е </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00B272E6"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> автором </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="001C4712"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00B272E6"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>в процессе </w:t></w:r><w:r><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>м</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0127" wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ноголетн</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="003C101B"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>его</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0127" wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> исследовани</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="003C101B"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>я</w:t></w:r><w:r><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00587398"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>по</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00182FF7"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> теме «Соотношение интуиции и логики в процессе обучения математике в средней школе»</w:t></w:r><w:r><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>. </w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="00DD60CE" wsp:rsidRPr="00C417F4" wsp:rsidRDefault="00C417F4" wsp:rsidP="00C417F4"><w:pPr><w:shd w:val="clear" w:color="auto" w:fill="FFFFFF"/><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:autoSpaceDE w:val="off"/><w:autoSpaceDN w:val="off"/><w:adjustRightInd w:val="off"/><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:first-line="426"/><w:jc w:val="both"/><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr></w:pPr><w:r wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>1.</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00830E52" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>Много интересного</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00323AA6" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> и неожиданного</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00830E52" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> показало качественное </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>эксперимен</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>тальное исследование </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00830E52" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>з</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00182FF7" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>наний учащихся, которые не знали</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00830E52" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00323AA6" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>или не помн</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00182FF7" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>или определения </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00C60B23" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>понятий </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00182FF7" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>в той</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="006D5F5A" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00323AA6" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>формулировке, </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00F30B01" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>посредством которых</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008E2504" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> вводили эти понятия</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00182FF7" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>.</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00323AA6" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:proofErr w:type="gramStart"/><w:r wsp:rsidR="00F30B01" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>Из </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008E2504" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>числа </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00F30B01" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>этих учащихся были отобраны те, которые при этом </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="003F009D" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>успешно занимались математикой, </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00F30B01" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>показывали хорошие умения </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00E40D5C" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>в процессе решения зада</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00163F2D" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ч, доказательстве</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008E2504" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> теорем и т.д..</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00E40D5C" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008E2504" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>И</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="006D5F5A" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>наче говоря, </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="003B525E" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00E40D5C" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>мы интересовались не столько тем</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>, знают или не знают учащиеся определения понятий, сколько </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00341D26" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>хотели </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>понять, каким образо</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00163F2D" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>м они обходят</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00163F2D" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>ся без знания</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="006D5F5A" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>точных </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>определений</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00163F2D" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> некоторых понятий</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>, т.е. какими ин</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>туитивными представл</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00E40D5C" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ениями оперируют в рассуждениях</w:t></w:r><w:proofErr w:type="gramEnd"/><w:r wsp:rsidR="00D24B1F" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> в этой с</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="006D5F5A" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>итуации</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00E40D5C" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> (например, </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="006D5F5A" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>о </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00E40D5C" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>понятия</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="006D5F5A" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>х</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00E40D5C" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> функции</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00BD3DF6" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/><w:lang w:val="KZ"/></w:rPr><w:t>,</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00E40D5C" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> вектор</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008E2504" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>е</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00BD3DF6" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>, тел</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008E2504" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ах</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00BD3DF6" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> вращения</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00E40D5C" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>).</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="00DD60CE" wsp:rsidRPr="00307CAD" wsp:rsidRDefault="00D24B1F" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:shd w:val="clear" w:color="auto" w:fill="FFFFFF"/><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:autoSpaceDE w:val="off"/><w:autoSpaceDN w:val="off"/><w:adjustRightInd w:val="off"/><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:first-line="426"/><w:jc w:val="both"/><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr></w:pPr><w:r><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>Во-первых, было установлено, что </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>формирова</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>ние понятий в соз</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008E2504"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>нании учащихся зависит</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00341D26"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> не столько</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> от методических установок авторов учебных пособий и от той логической структу</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>ры, которая принята ими </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00341D26"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>в изложении учеб</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00341D26"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>ного материала, </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00202E6C"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>сколько </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> обусловлен</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008E2504"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>о</w:t></w:r><w:r><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> в больше мере</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00341D26"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> другими объективными факторами, </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>сущ</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="003B6B6F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ность которых кроется в интуитивном мышлении</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> учащихся</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00341D26"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>.</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD" wsp:rsidRDefault="004F1B94" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:shd w:val="clear" w:color="auto" w:fill="FFFFFF"/><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:autoSpaceDE w:val="off"/><w:autoSpaceDN w:val="off"/><w:adjustRightInd w:val="off"/><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:first-line="426"/><w:jc w:val="both"/><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr></w:pPr><w:r><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>Целенаправленный эксперимент показал</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> также, что </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00D24B1F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>интуитивные</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> факторы оказывают большее влияние на формирование математи</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>ческого понятия в сознании учащихся, чем </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00D24B1F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>та работа, которая направлена на изучение </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="003F009D"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>формулировок </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00D24B1F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>их опре</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>делени</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00D24B1F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>й</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>.</w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="00F30B35" wsp:rsidRPr="0027282F" wsp:rsidRDefault="00F30B35" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:shd w:val="clear" w:color="auto" w:fill="FFFFFF"/><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:autoSpaceDE w:val="off"/><w:autoSpaceDN w:val="off"/><w:adjustRightInd w:val="off"/><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:first-line="426"/><w:jc w:val="both"/><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr></w:pPr><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>Тогда</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="003B525E"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>,</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> как многие ученые </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="004F1B94" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>в 90 годах</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00BD3DF6" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> [</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="003B525E"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>1,2,3,4</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="003F009D"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>, 6</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="003B525E"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> и др.</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00BD3DF6" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>]</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="004F1B94" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>спорили о методических </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00E044E5" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>преи</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>муществах </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="003F009D"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>тез или и иных</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> методик</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="003B6B6F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> введении понятий</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="003B525E"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>,</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00E044E5" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>у </w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>учащиеся удивительно </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="003B6B6F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>едино</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>о</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00E044E5" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>бразно формировалось представле</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ние о </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="004F1B94" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>некоторых </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="003B6B6F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>основных </w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>понятиях</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00E044E5" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> (например, функции, вектор</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A2736"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>е</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00E044E5" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> и др.)</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="0080231F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>,</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> вне</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00E044E5" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>зависимости от того</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A2736"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>,</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> по какому </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>учебнику</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00E044E5" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>вводилось это понятие, вне зависимости от той и</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00E044E5" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ли иной дидактической идеологии, вне з</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="0080231F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ависимости от времени обучения </w:t></w:r><w:proofErr w:type="gramStart"/><w:r wsp:rsidR="0080231F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>(</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A2736"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00E044E5" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>30 лет наблюдений).</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:proofErr w:type="gramEnd"/></w:p><w:p wsp:rsidR="005C003D" wsp:rsidRPr="0027282F" wsp:rsidRDefault="008A2736" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:shd w:val="clear" w:color="auto" w:fill="FFFFFF"/><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:autoSpaceDE w:val="off"/><w:autoSpaceDN w:val="off"/><w:adjustRightInd w:val="off"/><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:first-line="426"/><w:jc w:val="both"/><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr></w:pPr><w:proofErr w:type="gramStart"/><w:r><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>Например, к</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="005C003D" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ак бы теоретически </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="0027282F" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>убедительно </w:t></w:r><w:r><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ученые</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="005C003D" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> ни доказывали преимущества теоретико-множественного определения понятия функции</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="003B6B6F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>,</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="005C003D" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> исходя из лозун</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="004F1B94" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>га, что расплывчатое нечеткое не</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="005C003D" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> может </w:t></w:r><w:r><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>быть </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="005C003D" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>лучшим для понимания, чем логически строгое определение, учащиеся никак не хот</w:t></w:r><w:r><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ели</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="005C003D" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> воспринимать функцию как множество упорядоченных пар, совершенно лишенных динамики (мо</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="004F1B94" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>жет главного </w:t></w:r><w:r><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>интуитивного </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="004F1B94" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>качества этого пон</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="005C003D" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ятия</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00BD3DF6" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> для школьного курса математики</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="005C003D" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>), а все время </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00BD3DF6" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>«</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="005C003D" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>скатыва</w:t></w:r><w:r><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>лись</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00BD3DF6" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>»</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="005C003D" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> к интуитивному </w:t></w:r><w:r><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>осмыслению</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="005C003D" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="0080231F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ее</w:t></w:r><w:proofErr w:type="gramEnd"/><w:r wsp:rsidR="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="005C003D" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>через слово «зависимость» (или его эквивалент</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="004F1B94" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ы</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="005C003D" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>).</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> Было показано, что</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="005A7948"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> у учащих</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ся</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="003B6B6F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>,</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> обучавши</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="003B525E"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>х</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ся по трем различным учебникам</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="005A7948"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> с различной дидактической идеологией, к выпускному классу до экзаменов формировалось одно и то </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="0080231F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>же представление об этом понятии</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="005A7948"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>.</w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="008731D5" wsp:rsidRDefault="008C4B0B" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:shd w:val="clear" w:color="auto" w:fill="FFFFFF"/><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:autoSpaceDE w:val="off"/><w:autoSpaceDN w:val="off"/><w:adjustRightInd w:val="off"/><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:first-line="426"/><w:jc w:val="both"/><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr></w:pPr><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>Но эти рассуждения касаются не всех понятий в равной мере, например, понятие параллелограмма</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="004F1B94" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>без</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="004F1B94" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00DF2BBB" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>однозначного знания</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> характеристического свойства (параллельности противоположных сторон)</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00DF2BBB" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> не может дать результатов </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="0080231F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>истинных доказательств</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00DF2BBB" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>. Н</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>о и для таких понятий характерно</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00DF2BBB" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> то</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>, что в итоге </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>учащим</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00DF2BBB" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ся </w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>не запоминаются порядок </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="000608B2"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>следования из характеристического</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> свойств</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="000608B2"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>а</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> других, а </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="004F1B94" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>формируется </w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>целостное восприятие </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00DF2BBB" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>понятия, обладающего </w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>все</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00DF2BBB" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ми</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> свойств</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00DF2BBB" wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ами</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>, без всякого </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00144499"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>приоритета и </w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>логического упорядочения их </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00144499"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>по </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="0080231F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>логическому </w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>следовани</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00144499"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ю</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="0027282F"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>.</w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="008731D5" wsp:rsidRDefault="00DF2BBB" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:shd w:val="clear" w:color="auto" w:fill="FFFFFF"/><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:autoSpaceDE w:val="off"/><w:autoSpaceDN w:val="off"/><w:adjustRightInd w:val="off"/><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:first-line="426"/><w:jc w:val="both"/><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr></w:pPr><w:r><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>Исходя из </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00361305"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>такой идеологии</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="005A7948"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>,</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00361305"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> было рекомендовано</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> при </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00361305"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>формулировке</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> определений математических понятий в качестве одного из главных факторов </w:t></w:r><w:proofErr w:type="gramStart"/><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>учитывать</w:t></w:r><w:proofErr w:type="gramEnd"/><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> пра</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>вильное интуитивное восприятие, которое дол</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>жно </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>сформироваться в процессе их изучения и которое </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="005F44B9"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>в перспективе будет</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008C4B0B" wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>востребовано в</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00144499"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>процессе математических рассуждений</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> учащихся.</w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="00C417F4" wsp:rsidRPr="00C417F4" wsp:rsidRDefault="007063AF" wsp:rsidP="00C417F4"><w:pPr><w:shd w:val="clear" w:color="auto" w:fill="FFFFFF"/><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:autoSpaceDE w:val="off"/><w:autoSpaceDN w:val="off"/><w:adjustRightInd w:val="off"/><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:first-line="426"/><w:jc w:val="both"/><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr></w:pPr><w:proofErr w:type="gramStart"/><w:r wsp:rsidRPr="006D5F5A"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>Одним словом, проблемно-поисковая, творческая познавательная де</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00144499"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ятельность учащихся</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="006D5F5A"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> оказывает доминирующее влияние на окончательное формирования представлений о математических понятиях</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00144499"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> в сознании учащихся</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="006D5F5A"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>, </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="006D5F5A" wsp:rsidRPr="006D5F5A"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>эта </w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="006D5F5A"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> деятельность </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="006D5F5A" wsp:rsidRPr="006D5F5A"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>учащихся </w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="006D5F5A"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>требует такого понимания понятий, которые были бы</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="006D5F5A" wsp:rsidRPr="006D5F5A"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> удобны и востребованы</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="006D5F5A"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> для успешного </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="006D5F5A" wsp:rsidRPr="006D5F5A"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ее </w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="006D5F5A"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>функционирования</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00144499"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> в поисковой познавательной деятельности</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="006D5F5A"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>, п</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="006D5F5A" wsp:rsidRPr="006D5F5A"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ричем это влияние происходит объ</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="006D5F5A"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ективно, вне зависимости </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="006D5F5A" wsp:rsidRPr="006D5F5A"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>от того, </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="005F44B9"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>учтены они авторами и</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="006D5F5A"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> учителями в методике введения понятий</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00144499"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> или</w:t></w:r><w:proofErr w:type="gramEnd"/><w:r wsp:rsidR="00144499"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> нет</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="006D5F5A" wsp:rsidRPr="006D5F5A"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>.</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="006D5F5A"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00C417F4" wsp:rsidRDefault="00C417F4" wsp:rsidP="00C417F4"><w:pPr><w:shd w:val="clear" w:color="auto" w:fill="FFFFFF"/><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:autoSpaceDE w:val="off"/><w:autoSpaceDN w:val="off"/><w:adjustRightInd w:val="off"/><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:first-line="426"/><w:jc w:val="both"/><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr></w:pPr><w:r wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>2.</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00E83B6A" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>И</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>нтуитивный компонент в формировании представления о математических понятиях мы проанализировали более подробно, так как в обучении он не учитывается, по нашему мне</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>нию, в должной мере. Для оптимизации про</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>цесса формирования понятия должно быть найдено дидактически целесообразное соотно</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>шение в нем интуиции и логики. </w:t></w:r><w:proofErr w:type="gramStart"/><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>Важное зна</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>чение</w:t></w:r><w:proofErr w:type="gramEnd"/><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> в определении такого соотношения име</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>ет рассм</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="005F44B9" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>отрение их взаимосвязи с позиции</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> диалектики</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00371423" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>, зависит от того насколько удается осознать противоречия, вызванные между интуитивными представлениями</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="000608B2" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> учащихся</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00371423" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> и возникающими </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="000608B2" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>в итоге </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00371423" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>логически</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="000608B2" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>х рассуждений</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00371423" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> факто</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="000608B2" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>в</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00371423" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>. Собст</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="000608B2" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>венно, это противоречие</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00942614" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> и</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00371423" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00EB6993" wsp:rsidRPr="00C417F4"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>служит источником движущих сил в развитии математики, моделируя которую можно активизировать познавательный процесс учащихся, моделировать как научный процесс.</w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="00124BCD" wsp:rsidRDefault="008A0C25" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:shd w:val="clear" w:color="auto" w:fill="FFFFFF"/><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:autoSpaceDE w:val="off"/><w:autoSpaceDN w:val="off"/><w:adjustRightInd w:val="off"/><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:first-line="426"/><w:jc w:val="both"/><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr></w:pPr><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>Если исходить из такого диалектического взаимодействия интуиции и логики, то оно предъявляет определенные требования к уровню логической строгости, к уровню обоб</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>щенности определений математических поня</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>тий. Усиление </w:t></w:r><w:proofErr w:type="gramStart"/><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>логических требований</w:t></w:r><w:proofErr w:type="gramEnd"/><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> долж</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>но идти постепенно через </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00124BCD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>разрешение последовательно возникающих противоречий между интуицией и логикой</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>, т. е. интуитивный компонент в рассуждениях учащихся должен быть соответственно усилен в порядке поля</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>ризации с логическим компонентом. </w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>Резкое одностороннее усиление </w:t></w:r><w:proofErr w:type="gramStart"/><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>логических требова</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>ний</w:t></w:r><w:proofErr w:type="gramEnd"/><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> к рассуждениям или к формулировкам оп</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>ределений, повышение уровня обобщенности определений не позволяет заострить </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00D744AE"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>противоречия, </w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>проб</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00124BCD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>лем</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00124BCD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>ные ситуации</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>, в которых в качестве одной из сторон выступают интуи</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>тивные рассуждения.</w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="00163F2D" wsp:rsidRPr="00163F2D" wsp:rsidRDefault="008A0C25" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:shd w:val="clear" w:color="auto" w:fill="FFFFFF"/><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:autoSpaceDE w:val="off"/><w:autoSpaceDN w:val="off"/><w:adjustRightInd w:val="off"/><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:first-line="426"/><w:jc w:val="both"/><w:rPr><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr></w:pPr><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00124BCD"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>Итак, цели ак</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00124BCD"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>тивизации</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00124BCD" wsp:rsidRPr="00124BCD"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> познавательной деятельности учащихся</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00124BCD"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> требуют усиления интуитивного компонента наряду с </w:t></w:r><w:proofErr w:type="gramStart"/><w:r wsp:rsidRPr="00124BCD"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>логическим</w:t></w:r><w:proofErr w:type="gramEnd"/><w:r wsp:rsidRPr="00124BCD"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>, притом в</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="007D62D9" wsp:rsidRPr="00124BCD"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00124BCD"><w:rPr><w:b/><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>их диалектическом сочетании.</w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00163F2D" wsp:rsidRDefault="00363D67" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:pStyle w:val="a3"/><w:shd w:val="clear" w:color="auto" w:fill="FFFFFF"/><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:autoSpaceDE w:val="off"/><w:autoSpaceDN w:val="off"/><w:adjustRightInd w:val="off"/><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:left="0" w:first-line="567"/><w:jc w:val="both"/><w:rPr><w:b/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr></w:pPr><w:r wsp:rsidRPr="00363D67"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>3.</w:t></w:r><w:proofErr w:type="gramStart"/><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00163F2D"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>Однако</w:t></w:r><w:proofErr w:type="gramEnd"/><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00163F2D"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> определения некоторых понятий, принятых в школе, в корне расходятся с тен</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00163F2D"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>денциями интуитивного представления об этих понятиях, хотя из множества логически стро</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00163F2D"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>гих эквивалентных определений можно было бы выбрать такие, которые более соответст</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00163F2D"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>вовали бы интуиции. Не учитывать же интуи</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00163F2D"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>тивные факторы при формировании понятий, </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00D744AE"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>как </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00163F2D"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>мы </w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00D744AE"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>уже говорили</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00163F2D"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>, просто невозможно, поскольку они действуют объективно, независимо от наше</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00163F2D"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>го желания. Эти факторы оказываются более сильными, дидактически более эффективны</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00163F2D"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>ми, формирующими более адекватное пред</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00163F2D"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>ставление о соответствующих понятиях.</w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD" wsp:rsidRDefault="008A0C25" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:shd w:val="clear" w:color="auto" w:fill="FFFFFF"/><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:autoSpaceDE w:val="off"/><w:autoSpaceDN w:val="off"/><w:adjustRightInd w:val="off"/><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:first-line="426"/><w:jc w:val="both"/><w:rPr><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr></w:pPr><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>Внутренняя причина этого, на наш взгляд</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00942614"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>,</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> достаточно очевидна: интуиция обращается к объективной реальности и потому отражает объект наиболее полно и целостно, учитывая совокупность его свойств в комплексе. В то же время в логике номинальное определение ма</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>тематического объекта, отражающего изуча</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>емый реальный объект, подвержено лишь тре</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>бованиям логического характера. Поэтому ло</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>гически удовлетворительным является любое определение, обеспечивающее полное соответ</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>ствие между исходным реальным объектом и его математическим вариантом лишь с точки зрения объема понятий.</w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD" wsp:rsidRDefault="008A0C25" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:shd w:val="clear" w:color="auto" w:fill="FFFFFF"/><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:autoSpaceDE w:val="off"/><w:autoSpaceDN w:val="off"/><w:adjustRightInd w:val="off"/><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:first-line="426"/><w:jc w:val="both"/><w:rPr><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr></w:pPr><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>Естественно, что логически вполне разум</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>ная тенденция к экономичности определений приводит к тому, что логическое определение абстрагируется от некоторых свойств соответ</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>ствующего реального объекта - именно тех, которые могут быть логически выведены из остальных его свойств, положенных в </w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>основу определения, и независимо от их важности для интуитивных представлений.</w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD" wsp:rsidRDefault="008A0C25" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:shd w:val="clear" w:color="auto" w:fill="FFFFFF"/><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:autoSpaceDE w:val="off"/><w:autoSpaceDN w:val="off"/><w:adjustRightInd w:val="off"/><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:first-line="426"/><w:jc w:val="both"/><w:rPr><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr></w:pPr><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>С точки зрения логики несущественно, ка</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>кие именно свойства положены в основу, на</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>сколько целесообразно выделение этих свойств с дидактической точки зрения, с точки зрения интуитивного представления о рас</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>сматриваемом объекте, эффективности даль</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>нейшего изучения соответствующего матема</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>тического понятия, облегчения его применений в решении задач, и, более широко, на практи</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>ке. Между тем именно эти факторы являют</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>ся определяющими в обучении.</w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00307CAD" wsp:rsidRDefault="008A0C25" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:shd w:val="clear" w:color="auto" w:fill="FFFFFF"/><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:autoSpaceDE w:val="off"/><w:autoSpaceDN w:val="off"/><w:adjustRightInd w:val="off"/><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:first-line="426"/><w:jc w:val="both"/><w:rPr><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr></w:pPr><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>Мы не можем не напомнить здесь о выра</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>женной в учебнике А. П. Киселева</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00D744AE" wsp:rsidRPr="00D744AE"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> [5]</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> тенден</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>ции к формулированию избыточных опреде</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>лений - логически неэкономных, но обеспечи</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>вающих овладение геометрическими понятия</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>ми, ориентированное на усвоение его «глав</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>ных» свойств, практику, т. е. в конечном </w:t></w:r><w:proofErr w:type="gramStart"/><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>сче</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>те</w:t></w:r><w:proofErr w:type="gramEnd"/><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> на приобретение реальных математических знаний.</w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="008A0C25" wsp:rsidRPr="00DF682F" wsp:rsidRDefault="008A0C25" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:shd w:val="clear" w:color="auto" w:fill="FFFFFF"/><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:autoSpaceDE w:val="off"/><w:autoSpaceDN w:val="off"/><w:adjustRightInd w:val="off"/><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:first-line="426"/><w:jc w:val="both"/><w:rPr><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr></w:pPr><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>Одну из основных функций логики мы ви</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>дим в том, чтобы она, диалектически взаимо</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>действуя с интуицией и эвристическими рас</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>суждениями, способствовала развитию силь</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>ной математической интуиц</w:t></w:r><w:proofErr w:type="gramStart"/><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>ии у у</w:t></w:r><w:proofErr w:type="gramEnd"/><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>чащихся, на основе которой можно было бы продуктивно</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00EB6993"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:t>работать в процессе изучения математики, в процессе творческой математической деятель</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00307CAD"><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr><w:softHyphen/><w:t>ности.</w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="006F437C" wsp:rsidRPr="00EA2560" wsp:rsidRDefault="006F437C" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:shd 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О школьном математическом образовании // Математика в школе.-1979.</w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00063558"><w:rPr><w:lang w:val="RU-MO"/></w:rPr><w:t> </w:t></w:r><w:r wsp:rsidRPr="00063558"><w:t>№3.-С. 12-14.</w:t></w:r><w:r wsp:rsidR="00A6338F" wsp:rsidRPr="00A6338F"><w:t> </w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="00C55242" wsp:rsidRPr="00A6338F" wsp:rsidRDefault="00A6338F" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:pStyle w:val="3"/><w:listPr><w:ilvl w:val="0"/><w:ilfo w:val="6"/><wx:t wx:val="3."/><wx:font wx:val="Times New Roman"/></w:listPr><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="567"/><w:tab w:val="left" w:pos="709"/><w:tab w:val="left" w:pos="851"/><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:left="0" w:right="0" w:first-line="426"/></w:pPr><w:proofErr w:type="spellStart"/><w:r wsp:rsidRPr="00063558"><w:t>Дъедонне</w:t></w:r><w:proofErr w:type="spellEnd"/><w:r wsp:rsidRPr="00063558"><w:t> Ж.Д. Надо ли учить «современной математике?»: Пер. с англ. // Математика в школе. - 1976.№1.-С.88-91</w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="00444F3E" wsp:rsidRDefault="00C55242" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:pStyle w:val="3"/><w:listPr><w:ilvl w:val="0"/><w:ilfo w:val="6"/><wx:t wx:val="4."/><wx:font wx:val="Times New Roman"/></w:listPr><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="567"/><w:tab w:val="left" w:pos="709"/><w:tab w:val="left" w:pos="851"/><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:left="0" w:right="0" w:first-line="426"/></w:pPr><w:r wsp:rsidRPr="00063558"><w:t>Дорофеев Г.В. Понятие функции в математике и в школе // Математика в школе.-1978. №2.- С.10-27.</w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="00A6338F" wsp:rsidRPr="00063558" wsp:rsidRDefault="00444F3E" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:pStyle w:val="3"/><w:listPr><w:ilvl w:val="0"/><w:ilfo w:val="6"/><wx:t wx:val="5."/><wx:font wx:val="Times New Roman"/></w:listPr><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="567"/><w:tab w:val="left" w:pos="709"/><w:tab w:val="left" w:pos="851"/><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:left="0" w:right="0" w:first-line="426"/></w:pPr><w:r><w:t>Киселев А.П. Элементарная геометрия. </w:t></w:r><w:proofErr w:type="gramStart"/><w:r><w:t>-М</w:t></w:r><w:proofErr w:type="gramEnd"/><w:r><w:t>.: Просвещение, 1980.-226с.</w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="00C55242" wsp:rsidRPr="00063558" wsp:rsidRDefault="00C55242" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:pStyle w:val="3"/><w:listPr><w:ilvl w:val="0"/><w:ilfo w:val="6"/><wx:t wx:val="6."/><wx:font wx:val="Times New Roman"/></w:listPr><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="567"/><w:tab w:val="left" w:pos="709"/><w:tab w:val="left" w:pos="851"/><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:left="0" w:right="0" w:first-line="426"/></w:pPr><w:r wsp:rsidRPr="00063558"><w:t>Колмогоров А.Н. Замечания о понятии множества в школьном курсе математики // Математика в школе. - 1984.№1.- С. 52-53.</w:t></w:r></w:p><w:p wsp:rsidR="008A0127" wsp:rsidRPr="00307CAD" wsp:rsidRDefault="008A0127" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:shd w:val="clear" w:color="auto" w:fill="FFFFFF"/><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="567"/><w:tab w:val="left" w:pos="709"/><w:tab w:val="left" w:pos="851"/><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:autoSpaceDE w:val="off"/><w:autoSpaceDN w:val="off"/><w:adjustRightInd w:val="off"/><w:spacing w:line="360" w:line-rule="auto"/><w:ind w:first-line="426"/><w:jc w:val="center"/><w:rPr><w:color w:val="000000"/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/></w:rPr></w:pPr></w:p><w:p wsp:rsidR="008A0127" wsp:rsidRPr="00307CAD" wsp:rsidRDefault="008A0127" wsp:rsidP="00363D67"><w:pPr><w:tabs><w:tab w:val="left" w:pos="567"/><w:tab w:val="left" w:pos="709"/><w:tab w:val="left" w:pos="851"/><w:tab w:val="left" w:pos="9639"/></w:tabs><w:spacing w:line="360" 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