Докт. техн. наук Гришин А.П., канд. экон. наук Гришин А.А.,

инж. Гришин В.А.

Принципы системности и выбор компоновки насосных станций водообеспечения

Постановка задачи

Технические системы управляемого водопользования состоят из подсистемы водообеспечения и подсистемы водопотребления, которые имеют энергетическую и материальную связь. Материальная связь обусловлена наличием в той и другой подсистеме одного материального объекта – воды. Энергетическая связь обусловлена наличием влияния энергетических параметров (давления и расхода) материального объекта в подсистеме водопотребления на те же энергетические параметры материального объекта в связанной с ней подсистеме водообеспечения. Особенно характерно эта связь проявляется в прямоточных технологиях водообеспечения. Но даже в таких системах, где присутствуют буферные емкости, эта связь также оказывает немаловажное значение на работу всей системы.

Несоблюдение принципов системности при выборе элементов подсистем приводит к низкой эффективности функционирования системы в целом. Принципов всего тринадцать [1] однако интересующих нас три: согласованности, совместимости, единства системы и среды.

Первый, из них, заключается в том, что заданные множества базовых элементов и связей между ними, образующие сложную систему, должны быть согласованы между собой по всем показателям с целью достижения заданной эффективности системы (принцип согласования).

Второй заключается в том, что все элементы системы должны быть совместимы, то есть при своем совместном функционировании (взаимодействии) обеспечивают достижение цели или требуемых свойств и характеристик системы (принцип совместимости).

Третий заключается в том, что система всегда должна рассматриваться относительно той среды, в которой предполагается ее функционирование. Согласно этому принципу при проектировании должны учитываться все возможные ситуации, вызванные как изменением состояния, так и действием различных видов возмущений со стороны внешней среды.

Эти три принципа выбраны не случайно. Выбор обусловлен особенностями прямоточной технологии водообеспечения.

Первый принцип выбран так как упомянутые выше подсистемы водопользования имеют в своем составе элементы с определенными базовыми режимами функционирования, которые должны быть согласованы между собой. Прежде всего, это режим подачи воды и режим её потребления.

Последний зависит от внешнего диктующего воздействия потребителей воды, что обуславливает выбор третьего принципа.

В последнее время стали широко применяться насосные установки с несколькими нерегулируемыми центробежными электронасосами (НЭН), и регулируемым электронасосом (РЭН), который снабжен частотным электроприводом (частотно-каскадная комбинированная схема) (рисунок 1). Поскольку компоновка насосной станции (НС) подразумевает применение и совместное функционирование как РЭН так и НЭН, то их режимы и характеристики должны быть совместимы, то есть должен быть выполнен второй принцип.

Невыполнение принципов системности приведет к нарушению эффективности функционирования всей системы.

Так, например, режим подачи определяется насосом, который должен обеспечить потребителя требуемым количеством воды, не меньше и не больше, однако традиционно он выбирается из условия превышения или равенства его подачи максимальному часовому расходу воды [2,3].

На практике, для определения максимальных часовых расходов обычно применяют метод коэффициентов неравномерности (часового, суточного и т.д.). Зная суточное потребление воды, вычисляют среднечасовой расход и, умножая его на коэффициент неравномерности, находят максимальный часовой расход. Таким образом, полученный результат, представляет собой постоянное значение, вычисленное с некоторым коэффициентом запаса, и распространяется на последующие периоды времени, даже если требуемый расход значительно ниже номинального расхода насоса.

Рисунок 1. Комбинированная технологическая схема насосной станции

Полученные эмпирические данные показывают, что выбор насоса с запасом по производительности на 10% увеличивает износ рабочих колес и направляющих аппаратов центробежных электронасосов на 50…100% и более чем на 10% потребление электроэнергии. А выбор насоса без модели реальных расходов водопользования и достоверной оценки возникающих при этом эксплуатационных режимов приводит к дополнительным капитальным затратам на 20% и более. Износ изоляции электродвигателя при этом повышается на 23% [4].

Комбинированная компоновка насосов также требует, чтобы их выбор осуществлялся с учетом реальной модели расходов водопользования. В противном случае это приводет к перерасходу электроэнергии до 11%. А выбор закона управления преобразователя частоты без учета реальной нагрузки насоса по расходу повлечет потери электроэнергии до 15% [4].

На сегодняшний день такая схема применяется широко. Но из-за отсутствия научно обоснованного метода выбора комплекта насосов для насосных станций, задача компоновки по количеству насосов их производительности, последовательности их ввода в работу остается актуальной.

Решение задачи компоновки насосов в комбинированной схеме сводится к определению такого его состава и таких его численных характеристик, которые обеспечат наибольшую экономическую эффективность. В качестве критерия наибольшей экономической эффективности используется максимум прибыли [2,3] или минимум энергоемкости. При решении поставленной задачи воспользуемся методами математического моделирования и эксперимента при соблюдении принципов системности.

Очевидно, что характер формируемого в РЭН расхода для различных схем компоновки НЭН, также будет различен и будет отличаться от первоначального, действующего в водопроводной сети по его энергетическим характеристикам и вероятностным оценкам. Были проведены исследования нескольких вариантов по количеству, соотношению подач и очередности пуска НЭН на примере потока водопотребления в конкретной системе водоснабжения [1]. Определены математическое ожидание (МО), среднее квадратическое отклонение (СКО) и значения функции плотности распределения случайной величины расхода через РЭН. Кроме того, вычислены величины потребляемой электроэнергии для рассматриваемых схем компоновки.

Процесс формирования расхода через РЭН происходит следующим образом. Если текущая величина расхода находится в пределах нтервала , то работает один РЭН. По мере увеличения расхода в сети величина потока становится равной и выходит из интервала . При этом включается 1-й НЭН и берет на себя часть расхода и через РЭН проходит разностная часть потока , которая вновь будет находиться в интервале .

По мере того, как расход будет увеличиваться до максимальной величины, в работу будут включаться другие НЭН, обеспечивая работу РЭН в интервале . По мере снижения расхода НЭН будут выходить из работы, обеспечивая опять работу РЭН в интервале .

Таким образом, для согласования режимов подачи воды с режимами её потребления нужна реальная достоверная модель потребления воды на объектах, то есть модель, обеспечивающая адекватность исходных данных по расходу, применяемых при проектировании, реальным расходам в системах водопользования.

Оценим полученные результаты этого согласования для технологии водопользования с частотно-каскадной комбинированной схемой водообеспечения на примере модели расходов воды на ферме КРС.

Предмет и методы исследований

Каскадно-частотная (или комбинированная) технологическая схема водообеспечения отличается от других схем водообеспечения наличием нескольких параллельно работающих насосных агрегатов, один из которых снабжен частотно-регулируемым приводом, остальные же не регулируемые и работают с постоянной производительностью, подключаясь поочередно в случае недостаточной производительности регулируемого агрегата и, наоборот, при этом соблюдается условие:

, (1)

где – суммарная производительность нерегулируемых насосных агрегатов (ННА);

N – количество ННА; i = 1…N; – максимальная, в интервале регулирования Dq, производительность РНА; – максимальный расход потребления воды.

Адекватная модель расходов на ферме КРС имеет следующий вид, таблица 1.

Таблица 1. Математическая модель водопотребления поселка и фермы на 200 голов КРС.

Таблица1.1. Графическое изображение математической модели (прерывистая линия – детерминированная составляющая, тонкая сплошная линия – центрированная составляющая)

Таблица 1.2. Параметры и характеристики математической модели.

Периоды времени	00:00-06:00	06:00-09:00 12:00-12:30 17:30-20:00	09:00-12:00 12:30-17:30 20:00-00:00
Расход, м^3/час
Общий вид	q = const	q = const				% от Qmax
Постоянная или детерминированная составляющая, м^3/час	7,9	13,4	Математическое ожидание			24,6
Центрированная cоставляющая – стационарная случайная функция с нормальным законом плотности распределения	--	--	Закон плотности распределения			--
			Средне- квадратическое отклонение, м^3/час	σ=1,7		12,7
			Максимальное значение, м^3/час	Qmax= mq +3∙σ =13,4		100
			Математическое ожидание, м^3/час	mq = const = 8,4		62,6
			Минимальное значение, м^3/час	Qmin= mq -3∙σ =3,3		24,6

Таким образом, принимая эту модель расходов, как исходную для дальнейшей разработки технологической комбинированной схемы водообеспечения, и, помня, что расход в ней определяется внешними диктующими воздействиями потребителей воды, мы тем самым реализуем третий из рассматриваемых принципов: при проектировании должны учитываться действия различных видов возмущений со стороны внешней среды. При этом будем применять конкретные числовые данные, чтобы в результате можно было получить числовую оценку эффективности применения принципов системности в управляемом водопользовании.

Применяя принцип согласования, выражение (1) запишем в следующем виде:

м³/час . (2)

Если в комбинированной технологической схеме водообеспечения, используя принципы системности, некоторым образом будет выбран РНА, то общую производительность ННА можно выбрать с помощью выражения (2), причем их количество, соотношение подач и порядок включения, согласно принципу системности, должны быть согласованы между собой по всем показателям с целью достижения эффективной работы системы.

Режим работы РНА характеризуется переменной рабочей точкой, наиболее часто её перемещение в области напорной характеристики РНА характеризуется прямой параллельной оси расходов Н_ст=с, где с – некоторое значение давления поддерживаемое на выходе РНА. При этом расход на выходе изменяется от некоторого максимального до некоторого минимального значения, образуя интервал регулирования подачи Δq, изменяющейся строго в соответствии с расходом потребления воды, математическая модель которого представлена выше. Согласно модели естественно предположить, что РНА должен обеспечить переменную, случайную составляющую. При этом все значения этой составляющей должны быть обеспечены подачами из интервала Δq. Значения случайной составляющей при условии нормального закона распределения определяются интервалом 6σ, однако, как показали исследования интервал и в 4σ будет приемлем, поскольку величины расходов, выходящие за этот интервал, будут иметь кратковременные значения и малую частоту появления, так что их необеспеченность со стороны РНА не приведет к заметной недоподачи воды. Таким образом

, отсюда

.

Итак, применяя принцип согласования, мы определилиосновные показатели комбинированной технологической схемы водообеспечения подачу РНА и суммарную подачу ННА, число которых может быть от 1 и, по крайней мере, до 6. При этом они могут быть как одинаковой производительности, так и различной. Здесь различные варианты по числу ННА, их производительности и очередности включения дадут различные результаты эффективной работы всей схемы в совокупности, но в любом случае подача группы насосов будет согласована с требуемым расходом потребления воды по максимальному и минимальному расходу. Внутри этого интервала принцип согласования должен обеспечить наибольшую эффективность работы всей системы.

Для этого необходимо исследовать процессы происходящие в системе насосов при изменении расхода от нуля до максимума и выработать мероприятия по обеспечению максимальной эффективности работы всей системы. Такие исследования были проведены [5] для различных схем компоновки ННА по числу, соотношению подач и очередности ввода ННА в работу. Приведем их результаты с необходимыми пояснениями.

Схемы компоновки приводятся в условных обозначениях.

Например, при максимальной подаче и интервале изменения подачи РЭН [5] НЭН должны обеспечить суммарную подачу , где - номер НЭН, более или равную .

Поэтому схема «6» означает, что для комплекта используется один НЭН с подачей .

Схема «33» означает, что для комплекта используются два НЭН с подачами .

Схема «321» означает, что для комплекта используются три НЭН: и такой же очередностью включения и отключения по мере изменения расхода в сети.

Остальные схемы по аналогии. Схема «0» означает, что НЭН отсутствуют и весь расход водопотребления обеспечивается РЭН. Применим такие обозначения при исследовании характеристик потоков через РЭН.

Очевидно, что диапазон для различных вариантов схем компоновки будет различен, а поскольку поток, создающий его, случаен, то и оценивать необходимо с помощью вероятностных характеристик, то есть математического ожидания (МО), среднего квадратического отклонения (СКО), функций плотности распределения случайной величины расхода и других, если необходимо.

Можно предположить, что новый случайный поток через РЭН будет иметь такие характеристики, что смогут обеспечить работу всех насосов с наименьшими затратами электроэнергии.

Описанный выше процесс формирования потока через РЭН имеет математическое описание:

, (3)

где - необходимый интервал изменения расхода РЭН, равный интервалу изменения центрированной составляющей случайного потока водопотребления 4; - порядковый номер НЭН. Нулевой НЭН отсутствует, то есть .

С помощью этой модели и метода математического эксперимента были проведены исследования характеристик потока, формируемого в РЭН, с использованием данных о потоке водопотребления в конкретной системе и вычислены величины потребляемой электроэнергии для рассматриваемых схем компоновки, таблица 2. [5]. Цель исследований – определить вариант с наименьшими затратами электроэнергии и факторы, определяющие этот минимум.

Расчеты произведены с помощью указанных формул в программе Excel для времени, равного 10 суткам, и давлении стабилизации 50 м в. ст.

Значения расхода через РЭН вычислялись с помощью оператора «ЕСЛИ» статистической категории мастера функций, используя внутренние логические построения при числе НЭН больше одного. Например, для схемы компоновки «33» для первого значения расхода, записанного в ячейке А7, оператор вычисления расхода через РЭН будет иметь вид:

.

Результаты исследований и их обсуждение

Результаты исследований представлены в [5]. Они расположены по степени возрастания МО случайной величины расхода через РЭН.

Исследовалось несколько вариантов по количеству, соотношению подач и очередности пуска НЭН. Вычислены МО, СКО и гистограммы плотности распределения случайной величины расхода через РЭН.

Гистограммы наиболее ясно отражают изменяемость вида функции распределения в зависимости от компоновки. Так схема «6» близка к закону равномерной плотности, «51» - к периодической, «33» - к нормальной, «321» и «222» - к логнормальной.

Расчет потребляемой электроэнергии РЭН согласно [4] требует знания выражения функции плотности распределения величины .

Это выражение можно получить известным способом аппроксимирования данных гистограммы с последующей проверкой правдоподобия гипотезы с помощью критерия согласия Пирсона. Выдвигаемая гипотеза – о согласовании статистической плотности ряда с принятым теоретическим законом.

Однако этого можно избежать, поскольку расчеты все равно проводятся с помощью электронных таблиц Excel. При этом ранее вычисленные в той же программе величины плотности просто подставляются в операторе вычисления формулы электроэнергии, потребляемой РЭН, которая уже использует индексированные переменные.

Выбор интервала изменения подачи РЭН , максимальной подачи всех насосов и суммарной подачи НЭН приведен выше.

Результаты расчетов потребляемой электроэнергии по формулам, приведенным в [4] приведем в таблице 2, расположив их по степени возрастания МО случайной величины расхода через РЭН.

Расчеты произведены с помощью указанных формул в программе Excel для времени равного 10 суткам и давлении стабилизации 50 м в. ст.

Рассмотрим факторы, влияющие на энергопотребление РЭН на примере двух схем компоновки «6» и «1х6», как имеющие соответственно наименьшее и наибольшее энергопотребление.

Таблица 2. Потребляемая электроэнергия РЭН и НЭН, СКО и МО расхода через РЭН для различных схем компоновки

Схема компоновки	МО (м^3/час)	СКО (м^3/час)	(кВт ч)	(кВт ч)	(кВт ч)
6	3,62	1,8	123,6	94,38	217,98
51	4,34	1,47	133,6	99,60	233,20
42	5,02	1,14	138,3	84,15	222,45
411	5,04	1,15	138,6	86,08	224,68
33	5,27	0,87	149,4	79,38	228,78
132	5,35	1,02	143,2	82,80	226,00
321	5,44	0,75	136,7	77,10	213,80
123	5,5	0,84	142,7	79,50	222,22
312	5,57	0,81	146,1	75,38	221,48
231	5,59	0,84	147,1	73,82	220,92
213	5,69	0,9	148,74	73,23	221,97
222	5,85	0,65	148,73	67,15	215,88
1х6	6,11	0,51	154,6	78,06	232,66
0	9,12	1,98	240,4	-	240,4

На рисунке 2 видно, что по мере уменьшения типоразмеров НЭН и увеличения их числа кривая распределения смещается в область больших расходов, при этом МО увеличивается с 3,62 м³/ч до 6,11 м³/ч, а среднеквадратическое отклонение уменьшается с 1,8 м³/ч до 0,51 м³/ч, таблица 2 .

Несмотря на то, что наиболее вероятные расходы РЭН по схеме «6» находятся в зоне более низких значений КПД, энергопотребление по схеме «1х6» значительно выше из-за высокой вероятности появления расходов с большими значениями. И наоборот, схема 6 имеет более равномерную плотность распределения с меньшими вероятностями появления расходов (более высокое значение СКО) и меньшим МО. То есть, доминирующими факторами снижения энергопотребления РЭН является минимум расхода, выраженный параметром МО и максимум СКО случайной величины расхода через него, рисунок 2.

Однако нас интересует эффективная работа всей группы насосов и, как видно из таблицы 2 она не соответствует компоновочной схеме «6».

Наименьшее значение общей потребляемой электроэнергии соответствует схеме «321».

Чтобы понять такое расхождение проанализируем данные таблицы 2, вычислив потребляемую электроэнергию в нормированных единицах приведя их к максимальным значениям в каждой из трех групп. По результатам построим график, рисунок 3.

Рисунок 2. КПД и плотность распределения расхода через РЭН

Как видно из графика наименьшая суммарная потребляемая электроэнергия соответствует значению МО 5,44 м³/час или компоновочной схеме «321». Здесь же видно, что соответствующая этому минимуму пара значений W_РЭН и W_НЭН имеют взаимно минимальные значения, то есть такая компоновка обеспечивает совместимость режима РЭН с режимами группы НЭН, давая в результате общую их эффективную работу.

В данном случае согласованность и совместимость режимов работы РЭН и НЭН заключается в том, что НЭН, покрывая часть общего потока водопотребления, позволяют РЭН работать в зоне минимального энергопотребления, а РЭН, стабилизируя давление, позволяет НЭН

Рисунок 3. – Потребляемая электроэнергия РЭН и НЭН для различных схем компоновок

работать в номинальном режиме с максимальным КПД независимо от графика водопотребления. Этим объясняется дополнительная экономия электроэнергии при такой схеме компоновки насосов.

Так потребляемая электроэнергия для схемы 0 (без НЭН) равна 240,4 кВт ч, а для схемы 321 - 213,80 кВт ч, что дает 11% экономии электроэнергии.

Вывод

Выбор рабочих параметров электронасосов согласно режимам водопотребления, а также схемы компоновки электронасосов, при которой достигается совместимая взаимоэффективная работа всей группы насосов – суть применения принципов системности для компоновки насосных станций, а именно согласованности, совместимости и единства системы и среды, что в итоге обеспечивает достижение заданной эффективности системы.

Литература.

1. Общесистемные принципы // Электронный ресурс, режим доступа http://motollok.ru/obshhesistemnye-principy/. Дата обращения 20.04.12.

2. Славин Р.М. Автоматизация процессов в животноводстве и птицеводстве [Текст]/Р.М. Славин. – М.: Агропромиздат, 1991. - 397 с.

3. Усаковский В.М. Водоснабжение в сельском хозяйстве [Текст]/В.М. Усаковский . 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Агропромиздат, 1989. - 280 с.

4. Гришин А.П. Создание технических систем управляемого водопользования в сельском хозяйстве. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. – М.: ВИМ, 2012 – 47 с.

5. Гришин А.П. Энергосберегающая технология в системах сельского водоснабжения// Энрегообеспечение и энергосбережение в сельском хозяйстве. Труды 3-й Международной научно-технической конференции. Часть 3. М.: ВИЭСХ, 2003. с. 128-132.