Строительство и Архитектура / 3. Современные технология строительства, реконструкции и реставрации

Спиридонов Э.С., Гордов А.Н., Набивач В.С..

ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет путей

сообщения» (МИИТ), Россия

Моделирование строительства транспортных

объектов на основе метамоделирования

Тезисы:

Строительство является сложной системой. Строительство железных дорог следует рассматривать как метамодель. Основой метамоделирования является механизмы обобщения. Организации строительства железнодорожной линии и расчёт методов её возведения хорошо укладывается в выражении её с помощью метамоделей. Структура метамоделирования и механизм реализации рассматривается в статье.

Статья:

Строительное производство является сложной системой Прогнозирование функционирования такой вероятностной системы проводится по моделям. Строительство железных дорог полезно рассматривать как метамодель, а следовательно сам процесс моделирование как метамоделирование. В основу реализации метамоделирования положены механизмы обобщения. В зависимости от целей метамоделирования и реализуемых при этом задач механизмы обобщения при создании метамоделей могут использоваться неоднократно. Так, например, если выбрать и рассчитать организационные параметры для какого-либо участка железнодорожной линии и принять этот участок модель, то при аналогичности природных условий повторив его, можно выразить метамодель линии. Кратность обобщения определяется заданным или требуемым конечным уровнем абстракции метамодели. Рассмотрим формальную схему (модель) механизма обобщения для формирования метамодели.

Пусть имеет место или задан класс однородных, аналогичных или подобных объектов Σ⁰ = {Σ⁰_ν ∶ ν = 1, ..., N}, каждый из которых, с точки зрения моделирования, будем рассматривать как объект-оригинал. Любой объект-оригинал Σ⁰_ν ⊂ Σ⁰ ∀ ν = 1, ……N, принадлежащий рассматриваемому классу объектов {Σ⁰_ν} с позиций моделирования может быть представлен совокупностью атрибутов A^ν = {A^ν ∶ i = 1,……, n_ν ; ν = 1,…….N}, характеризующих свойства объекта Σ⁰_ν с необходимой полнотой и достаточностью с точки зрения требований практики. Взаимосвязанную совокупность {A^ν} атрибутов A^ν_i (i = 1,…,n_ν), представленную на некотором языке описания L_q ⊂ L_(qOQ), будем рассматривать как формальную модель M^q_ν объекта-оригинала Σ⁰_ν. Атрибутивная модель M_ν^q , таким образом, формируется посредством гомоморфного отображения оригинала Σ⁰_ν

Mνq ⇔ MorfHΣM : {ΣOν → (Mνq / Lq)}. (1)

Следовательно, модель M_ν^q может быть представлена на языке L_q кортежем атрибутов

M_ν^q ⇔ [(A₁^ν / L_q)…, (A_i^ν / L_q) …, (A_nν^ν / L_q)]. (2)

Отметим, что взаимосвязанная и взаимодействующая совокупность атрибутов A_i^ν ⊂ {A^ν}, в общем случае представляет атрибутивную систему. В системе (2) каждый атрибут A_i^ν ⊂ {A^ν}, где: i = 1,….., n_ν; ν = 1,…, N может принимать определенные значения α_ij^ν (j = 1, …, m_i). Следовательно, кортеж (2) с учетом значений атрибутов преобразуется в систему кортежей и принимает вид:

A₁^ν = (α₁₁^ν,/…, α_1j^ν,/…, α_1mi^ν)

………………………………

A_i^ν = (α_i1^ν,.…, α_ij^ν,.…, α_imi^ν) (3)

………………………………

A_n^ν = (α_n1^ν,.…, α_nj^ν,.…, α_nmi^ν).

Следует указать, что функционирование (поведение) модели M^ν , заданной системой (3), определяется как изменение значений α_ij^ν ∈ A_i^ν атрибутов α_ij^ν и сочетаний этих значений для частичной или полной совокупности атрибутов

A_i^ν (i = 1,…, n_ν). Полный комплекс всех изменений модели M^ν представлен прямым произведением атрибутов

M^ν ⇔ (A₁^ν × … × A_i^ν × … × A_n^ν) (4)

Модельное представление объектов-оригиналов Σ_ν⁰ ν = 1,…,N на основе атрибутивного подхода в форме (1) - (4) справедливо для ∀ ν = 1, N. Следовательно для полной совокупности объектов-оригиналов, с учетом вышеизложенного, можно определить комплекс атрибутивных моделей, задаваемых системой кортежей:

M_q¹ ⇔ {A¹ / L_q} = [(A₁¹ / L_q) …, (A_i¹ / L_q) …, (A_n1¹ / L_q)],

………………………………………………………………

M_q^ν ⇔ {A^ν / L_q} = [(A₁^ν / L_q) …, (A_i^ν / L_q) …, (A_nν^ν / L_q)], (5)

………………………………………………………………

M_q^N ⇔ {A^N / L_q} = [(A₁^N / L_q) …, (A_i^N / L_q) …, (A_nN^N / L_q)].

В системе записей (5) каждый кортеж атрибутов

{A^ν / L_q} ∀ ν = 1,…, N

определяется на одном и том же для всех объектов и атрибутов {A_i^ν} языке описания L_q ⊂ L. Такие кортежи отражают существенные свойства соответствующих конкретных оригиналов Σ_ν⁰ ∀ ν = 1,…, N и выступают в качестве атрибутивных моделей M_q^ν ∀ ν=1…,N. Таким образом, для совокупности объектов-оригиналов

Σ⁰ = {Σ⁰_ν : ν = 1,…, N}

на основе атрибутивного подхода формируются соответствующая совокупность гомоморфных моделей

M_q^ν = {M⁰_ν : ν = 1,…, N}.

Таким образом, обобщающая модель М*, полученная по рассмотренной выше схеме, выступает по отношению к совокупности исходных объектов-оригиналов {Σ_ν⁰} и атрибутивных моделей { M_q^ν }, как обобщающая метамодель М* (см. рис. 1). При этом, отношения между моделью М* и совокупностью моделей {M_q^ν} определяются как метамодельные отношения типа N:1 (см. рис. 1).

Рис. 1. Структура схема метамоделирования на основе механизмов обобщения.

Список литературы:

1. Спиридонов Э.С., Шепитько Т.В. «Управление железнодорожным строительством». ООО “Транспортная книга”, М. – 555 с.

2. Спиридонов Э.С., Рукин М.Д. и др. «Операционные системы».

ООО “Либроком”, М. 2010.-348 с.