ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ВЛИЯНИЯ ГЕОПАТОГЕННОЙ ЗОНЫ «КУРСКАЯ МАГНИТНАЯ АНОМАЛИЯ» НА ЗАБОЛЕВАЕМОСТЬ

Педагогические науки/5. Современные методы преподавания

Магистр Артеменко Н.М.

Юго-западный государственный университет, Россия

АРХИКАЛЬКУЛЯТОР

В настоящее время существует множество различных программных и аппаратных разработок калькуляторов. Например: калькулятор выражений и конвертер единиц измерения со скинами и множеством дополнительных возможностей со стандартным калькулятором Windows [1]; 2х2 калькулятор для выполнения инженерных или бухгалтерских расчетов [2]; «продвинутый» калькулятор Calc: конвертер физических единиц; калькулятор дат и конвертер календарей и универсальный решатель алгебраических уравнений [3]; мульти-платформенный Flash Калькулятор 1.0,[4] и т.п.. Однако, указанные калькуляторы не предназначены для обучающих целей и не несут в себе «познавательную историю», необходимую при изучении «информатики» в средней и высших школах.

Таким образом, целью исследования являлась разработка калькулятора, позволяющего отображать информацию и выполнять арифметические операции в типовых, так и не используемых в настоящее время системах счисления, с предоставлением консультационной помощи.

На первом этапе исследований были изучены различные системы исчисления, исторически возникшие в процессе интеллектуального развития человечества (древне шумерская – 4-6 тысячетелитие до нашей эры, жрецов майя – 1-2 века нашей эры, римская, традиционная арабская) и интерфейсные части представленных в интернет сети калькуляторов.В качестве платформы реализации калькулятора выбрана операционная система Windows XP, в качестве языка программирования – Java [5].

Разработанный калькулятор позволяет: в десятичной системе производить арифметические и алгебраические действия со скобками и без, запоминать промежуточный результат, представлять числа в градусах и радианах; представлять числа в любой иной задаваемой системы исчисления с целым основанием, работать с числами представленными в римской, майеской и шумерской системах счисления;

Рассмотрим более подробно нестандартные системы исчисления, применяемые в предлагаемом калькуляторе.

Система счисления жрецов Майя [6]. Майя записывали цифры в виде точек и тире. Причем точка всегда означала единицы данного порядка, а тире – пятерки. Цифры располагались по вертикали (может быть, «навеено» шумерской системой исчисления). По сути, это был пятерично двоичный код, изобретенный в первые века нашей эры («пять пальцев – две руки»)..

Майя использовали следующие коды цифр:

1 - : 2 - : 3 - : 4 - ;

5 - ;6 - ; 7 - ; 8 - : 9 - ;

10 - ; 11 -; 12 - ; 13 - : 14 - ;

15 - ; 16 - ; 17 - ; 18 - ; 19 - .

У Майя десятичный эквивалент числа 20 означает переход на новый разряд («двадцатеричная» система счисления, позволяющая емко представлять большие числа). Для представления «0» жрецы использовали изображение символа лежащей на боку раковины («»). Чтобы изобразить число 20 жрецы переходили на новую «полку». Число «20» обозначалось как .

Поскольку любая система исчисления изобреталась для решения практических нужд, то и майя «нарушили» построение позиционной системы (но только один раз), «привязав» ее к календарю. Это позволило им «отсекать» годичные циклы. Поскольку математические расчеты у жрецов майя были в основном связаны с астрономическими вычислениями, они максимально приблизили первоначальное число третьего порядка к числу дней года, поскольку в 18 двадцатидневных месяцах, составляющих календарный год майя число дней равно 360.

Хронологически «отойдем» на несколько тысячателетий назад: Древний Шумер и его система счисления [7]. В отличии от современной десятичной системы исчисления шумерская была шестидесятеричной. Причем, позиционность кода в данном случае интересная. За основание системы исчисления вначале берется 60, в следующем разряде оно заменяется на 10, затем снова на 60 и т.д. Т.е., позиционные числа выстраиваются в следующий ряд: 1, 10, 60, 600, 3600, 216000, 2160000, 12960000 и т.д. Такая система позволяла шумерам вычислять дроби, перемножать числа и извлекать корни. Заметим, что эта система несколько лучше десятичной – например, число 60 имеет десять простых делителей, а 100 – всего 7. У древних майе это превосходство еще нагляднее. Шумеры пользовались клинописью и высекали изображения чисел и звуков на глиняных «кирпичах». Например, таким [8] – Рисунок 6.

Кодирование числовой (т.е. предназначенной для измерения информации) предлагается следующим – Таблица 1. Заметим, что представленные «клинописные знаки» легко получаются на камне с помощью «зубила и молотка» или на невысохшей глине.

Таблица 1

Кодирование чисел шумерами