Технические науки/ 4.Транспорт.
К.Н. Першин, С.А. Бочкарева, Ю.А.
Реутов
Томский политехнический университет,
Россия
Моделирование напряженно-деформированного
состояния многослойных полимерных труб методом конечных элементов
Основным средством транспорта углеводородов
в наши дни являются трубопроводы, на долю которых приходится более 90 %
перекачиваемых нефти и газа. Проверенным и общепризнанным материалом для
изготовления трубопроводов служит сталь. Это обусловлено рядом важных качеств
материала: прочность, устойчивость к разрывному давлению, низкий коэффициент
теплового расширения, практически абсолютная герметичность. Однако
использование стальных труб сопровождается существенными недостатками,
основными из которых являются: подверженность коррозии, большой вес, высокая
теплопроводность. Производители и эксплуатирующие организации постоянно
разрабатывают и совершенствуют методы борьбы с этими отрицательными факторами,
но полностью избежать их невозможно. Поэтому параллельным направлением является
создание труб из альтернативных материалов, самые перспективные из которых –
полимерные материалы. Основными преимуществами труб из полимерных материалов
являются: устойчивость к коррозии, легкость, гибкость и прочность, разнообразие
методов соединения, превосходная гидравлика (расход на 50 % превышает расход в
металлических трубопроводах того же диаметра), долговечность (срок службы
составляет 20 лет при наземной прокладке и 50 лет при подземной прокладке) [1].
С целью улучшения прочностных характеристик труб в их конструкциях применяют
несколько слоев из разных материалов, в совокупности обеспечивающих высокую
герметичность и прочностные свойства.
Одной из самых современных разработок
среди многослойных полимерных труб является труба Soluforce RTP (от англ.
reinforced thermoplastic pipe – усиленная термопластиковая труба). Труба
Soluforce имеет три слоя. Внутренний сделан из полиэтилена (ПЭ 100), средним
слоем является армирующая лента, а в качестве внешнего покрытия служит белый
полиэтилен (ПЭ 100), стойкий к ультрафиолетовому излучению (рис. 1).
Рис. 1. Строение
трубы Soluforce RTP
Применение труб Soluforce возможно при
строительстве выкидных линий, систем нагнетания воды в пласт и в транспорте
газа. Данные трубы могут применяться и в других областях, например в канализационные
сетях и системах орошения. По прочностным характеристикам трубы Soluforce
делятся на три типа: легкий (Light), классический (Classic) с армирующим слоем
из арамидной ленты и тяжелый (Heavy), вместо арамидной ленты упрочненный сеткой
из стальных волокон. Каждый тип производится с внутренним диаметром 100 или 150
мм [2]. Однако существует ряд причин, по которым полимерные трубы не получают
широкого распространения. Во-первых, отсутствуют научно обоснованные подходы к
выбору критериев оценки работоспособности труб; во-вторых, исследование состояния
трубопровода невозможно существующим оборудованием диагностики. Для разработки
обоснованных критериев работоспособности необходим анализ напряженно-деформированного
состояния (НДС) трубопроводов из полимерных материалов, поэтому выбор методов
получения параметров НДС является актуальной проблемой. Задача определения
деформационно-прочностных свойств полимерной многослойной трубы сводится к вычислению
параметров напряженно - деформированного состояния, которое определяется
уравнениями механики деформируемого твердого тела [3]. Численная реализация
задачи определения параметров НДС конструкции проводилась методом конечных
элементов [4] с использованием разбиения расчетной области на конечные элементы
треугольной формы. В силу осевой симметрии задачи рассматривается расчетная
область, представляющая собой часть осевого сечения трубы, и решается осе симметричная
задача теории упругости.
Рис.
2. Расчетная схема
Для разбиения расчетной области используются треугольные конечные
элементы с шестью компонентами узловых перемещений. Для многослойной трубы
разбиение расчетной области делается таким образом, чтобы узлы
конечно-элементной сетки приходились на границы слоев. В этом случае внутри каждого
из конечных элементов механические характеристики определяются свойствами слоя,
попавшего в этот элемент, и не претерпевают разрывов. Предполагается, что на
границах раздела слоев адгезия идеальна.
Граничные условия:
На границах AB и DC ставятся так называемые условия скольжения: v=0,
στ =0, где v – осевое смещение; στ –
касательные напряжения.
На границе BC: σn = στ =0, где σn –
нормальные напряжения.
На границе AD: σn =P, στ
=0, где Р – внутреннее давление.
Результаты численного и аналитического решения показали достаточно хорошее
совпадение значений эквивалентного напряжения и перемещений по толщине стенки трубы
в пределах 3…5 %.
В результате расчета для трубы Soluforce была получена поверхность
распределения эквивалентных напряжений (рис. 3). В осевом направлении значения
напряжения в каждом слое трубы не меняются в связи с тем, что на трубу
действует только внутреннее давление.
Рис. 3. Поверхность эквивалентных напряжений по толщине стенки
трубы
Также для сравнения расчет НДС трехслойной трубы был произведен в
программном комплексе ANSYS. Распределения эквивалентных напряжений (σэкв) и
перемещений (v) по толщине стенки трубы (δ), рассчитанные на основе
разработанного алгоритма, а так же в ANSYS [6], показаны на рис. 4 и 5. На рис.
4 наблюдается скачок эквивалентных напряжений среднего слоя из армирующей
ленты, т. к. его модуль упругости много больше модуля упругости полиэтилена.
Таким образом, максимальная нагрузка приходится на средний армирующий слой. Из
рис. 5 видно, что градиент деформации в среднем слое меньше, чем в
полиэтиленовом.
