Экономические науки/2 Математические методы в экономике
Черниченко
В. Е. ст. преподаватель
доцент
кафедры «Экономика предприятия»
Князева М.
В. студентка 4 курса, кафедры «Финансы и кредит»
Кременчугский
национальный университет им. Михаила Остроградского
Украина,
Кременчуг
Эконометрическое моделирование доходов пенсионного фонда
Украины
Аннотация:
В данной работе рассмотрены эконометрические аспекты прогнозирования доходов
Пенсионного фонда Украины.
Ключевые
слова: бюджет Пенсионного фонда,
Пенсионная система сегодня является неотъемлемым
атрибутом социальной политики всех стран мира. Рост демографических
диспропорций в мире актуализирует вопросы, связанные с финансовым обеспечением
пенсионного страхования, с эффективным реформированием системы. Все это обуславливает
необходимость разработки наиболее оптимальной модели совершенствования пенсионных
систем, которая бы максимально адаптировалась к постоянно изменяющейся
экономике.
Бюджет
Пенсионного фонда Украины формируется за счет страховых взносов работающего
населения, в связи с их недостаточностью бюджет восполняется средствами
государственного бюджета, в виде дотаций, займов с Единого казначейского счета.
Данная тенденция является негативной, поскольку сокращение доли собственных
поступлений негативно сказывается не только на бюджете фонда, но и
государственных финансов в целом.
Построение эконометрической
модели позволит рассмотреть влияние некоторых факторов на уровень страховых
взносов и сделать выводы по оптимизации деятельности Пенсионного фонда Украины.
Темп роста страховых взносов
находится под влиянием множественных факторов как на макро-, так и микроуровне.
Функция страховых взносов в ПФУ, рассматривается как модель вида:
IC = f (GDP,
FPW, AE, E, P, EPA, MG), (1)
где, IC – Страховые взносы в Пенсионный фонд Украины,
тыс. грн.; GDP – Валовый внутренний продукт, млн. грн.; FPW – Фонд оплаты
труда, млн. грн.; AE – среднемесячная заработная плата, грн.; E – средняя
численность занятых в текущем году; P – средняя численность всего населения в
текущем году; EAP – средняя численность экономически активного населения; MG –
миграционный прирост населения.
Определить взаимозависимость
факторов позволит корреляционный анализ, представленный в виде матрицы (табл.
1) [1].
Таблица 1
|
|
IC |
GDP |
FPW |
AE |
E |
P |
EAP |
MG |
|
IC |
1 |
0,998 |
0,997 |
0,999 |
0,224 |
-0,940 |
-0,619 |
0,687 |
|
GDP |
0,998 |
1 |
0,997 |
0,998 |
0,243 |
-0,949 |
-0,610 |
0,725 |
|
FPW |
0,997 |
0,997 |
1 |
0,998 |
0,216 |
-0,945 |
-0,633 |
0,726 |
|
AE |
0,999 |
0,998 |
0,998 |
1 |
0,200 |
-0,943 |
-0,642 |
0,722 |
|
E |
0,224 |
0,243 |
0,216 |
0,200 |
1 |
-0,408 |
0,329 |
0,531 |
|
P |
-0,940 |
-0,949 |
-0,945 |
-0,943 |
-0,408 |
1 |
0,589 |
-0,880 |
|
EAP |
-0,619 |
-0,610 |
-0,633 |
-0,642 |
0,329 |
0,589 |
1 |
-0,755 |
|
MG |
0,687 |
0,725 |
0,726 |
0,722 |
0,531 |
-0,880 |
-0,775 |
1 |
Корреляционный
анализ статистических данных позволяет сделать следующие выводы: на страховые
взносы оказывают существенное влияние GDP, FPW, AE, а также MG. Парадоксальным результатом явилось то, что
численность занятых, экономически активного населения, а также населения страны
в целом, имеет обратную корреляцию по отношению к страховым взносам.
Учитывая
все аргументы, изложенные раннее, нами предлагается введение в модель следующих
коэффициентов в виде факторов восполнения страховых взносов: х – миграционный
прирост, у – соотношение ФОТ к занятому населению,
z – ВВП на душу населения. Веденные соотношения
позволят сократить уровень мультиколениарности в эконометрической модели и тем
самым увеличить достоверность будущих прогнозов. Основные исходные статистические данные для дальнейших расчетов
представлены в таблице 2 [1].
Таблица 2
|
№ |
x ,MG |
y, FPW/E |
z, GDP/P |
IC |
|
2001 |
-152 200,0 |
217,3 |
4,2 |
15 275,0 |
|
2002 |
-33 791,0 |
274,7 |
4,7 |
17 906,7 |
|
2003 |
-24 210,0 |
320,4 |
5,6 |
21 431,5 |
|
2004 |
-7 615,0 |
408,0 |
7,3 |
29 678,3 |
|
2005 |
4 583,0 |
547,5 |
9,4 |
41 004,1 |
|
2006 |
14 245,0 |
706,7 |
11,6 |
52 101,4 |
|
2007 |
16 838,0 |
779,0 |
15,5 |
73 427,9 |
|
2008 |
14 879,0 |
1 177,2 |
20,5 |
98 888,3 |
|
2009 |
13 447,0 |
1 206,7 |
19,9 |
96 404,3 |
|
2010 |
16 133,0 |
1 426,4 |
23,6 |
116 639,4 |
|
2011 |
17 096,0 |
1 641,1 |
28,6 |
137 651,3 |
|
2012 |
61 844,0 |
1 888,8 |
31,0 |
162 163,4 |
Поскольку
факторы «у» и «z» мультиколлинеарны, рассмотрим регрессионную модель в виде
двухфакторного уравнения в двух вариантах: первый с учетом факторов «х» и «у»,
второй - «х» и «z». Стандартизованные уравнения с β- коэффициентами (2,3) позволяют
оценить на какую долю среднеквадратического отклонения изменится в среднем
результативный признак при изменении одного их факторных признаков на величину
его среднеквадратического отклонения при неизменном значении остальных
факторов:
IC= - 5430,936 - 0,003х + 87,60718у,
IC= - 8317,020 – 0,000232848х + 5292,03991z,
где х – MG, у – FPW/E, z – GDP/P.
Данные
уравнения можно считать статистически значимыми поскольку: расчетное значение
критерия Фишера превышает табличное; уравнения прогноза имеют высокий
коэффициент детерминации (согласно шкале Чеддока, количественная мера
коэффициента характеризуется как весьма высока) что означает, что большая доля
вариаций факторных признаков, влияющих на изменение результативного показателя учтена
в модели.
Данные уравнения позволят
адекватно спрогнозировать будущие страховые взносы в ПФУ и тем самым создать
наиболее оптимальный план для развития и приумножения капитала фонда.
Результаты прогнозирования при
помощи предложенных моделей представлены на рисунке 1.
Рисунок 1 Сценарии возможного
роста страховых взносов
Как свидетельствует рисунок 1,
согласно модели (1), учитывающей изменение Фонда оплаты труда и занятых в
экономике к 2015 году страховые взносы должны составить 234, 8 млрд. грн.,
согласно сценарию 2, модель (2), которая учитывает влияние темпов роста
развития экономики в целом, выраженная в ВВП (GDP) на душу населения, страховые
взносы составят – 228, 9 млрд. грн.
Результаты изменения страховых
взносов показали, что наиболее высоких темпов роста можно достигнуть путем
увеличения Фонда оплаты труда и стабильного развития экономики в целом,
поскольку через сферу пенсионного обеспечения наиболее явно проявляется
непосредственная связь между экономическим и социальным функционированием
взаимосвязей в обществе.
Таким образом, при сохранении
существующих тенденций развития всех сфер экономики Украины, доля страховых
взносов в системе государственного пенсионного страхования будет продолжать
сокращаться, составив к 2015 году лишь 0,61 (в 2001 данный показатель составлял
0,85).
Тем не менее данные модели имеют
недостатки, поскольку не объективно оценивают соотношение: положительного
результата можно добиться не только ростом ФОТ (FPW) и ВВП (GDP), но и
сокращением численности занятого (E), и всего населения (P).
Таким
образом, страховые взносы составляют основную долю в собственных поступлениях
Пенсионного фонда Украины, их роста можно добиться путем увеличения заработных
плат, ФОТ, что является базой для начисления и удержаний, так и путем роста
общего благосостояния страны.
Литература:
1. Официальный сайт государственной службы
статистики Украины [Электронный
ресурс] – Режим доступа: www.ukrstat.gov.ua