МЕЖДУНАРОДНАЯ ДИСТАНЦИОННАЯ НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ

«дОСТИЖЕНИЯ ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ»

Анкета заявителя

ФИО:		Дорошенко Олександр Іванович
Тема доклада		Про математику і фізику електропередачі
Направление (рубрика)		01.00.00 Фізико-математичні науки. Електроенергетика
Ученая степень		К.т.н.
Основное место работы (учебы)		Одеський національний політехнічний університет
Должность:		Доцент кафедри електропостачання
Адрес (индекс, город, улица, дом.):		Домашний адрес 65111, м. Одеса, вул. Генерала Бочарова, д. № 4, кВ. 78
Количество дополнительных экземпляров сборника		1
Телефон: 08-067-762-95-89		Факс: +7						E-mail: dai1938@yandex.ua
Дата подачи:	Число		20	Месяц		08	Год		2014
Пожалуйста, направьте эту форму по e-mail:					teoretika@bk.ru

К.т.н. Дорошенко О.І.

Одеський національний політехнічний університет, Україна

Про математику і фізику електропередачі

Електропередача – основна технологічна функція систем електропостачання (СЕП), які є підсистемами загальної електроенергетичної системи (ЕЕС). Вона здійснюється за допомогою електричних мереж, які є сукупністю електроустановок різного номінального рівня напруги [1].

Як відомо, електрична енергія, фізично, є енергією електромагнітного поля ЕЕС. При цьому, фізика називає полем такий стан матеріального середовища реального простору, за якого у ньому починають діяти сили, що можуть виконувати певний обсяг роботи. В електромагнітному полі електроустановок, побудованих з провідників та діелектриків, це електричні і магнітні сили.

Про електромагнітне поле ЕЕС, в [2] стверджується наступне: “…Электромагнитная энергия от места ее генерирования передается к месту потребления по диэлектрику (провода же в линиях передачи выполняют двоякую роль: они являются каналами, по которым проходит ток, и организаторами структуры поля в диэлектрике)…”.

Нажаль, математичний формалізм, що, за твердженням [3], діє сьогодні в електроенергетиці, не дає змоги розуміння фізики процесу електропередачі. Тому, мета цієї роботи – розкрити фізичну сутність процесів в електромагнітному полі електроустановок, що забезпечують електропередачу в СЕП.

Спираючись на теорему Пойтинга, математично, повну потужність в електричних мережах ЕЕС і їх підсистем – СЕП, за синусоїдального струму провідності їх струмоведучих частин, що відстає від синусоїдальної напруги на фазовий кут , можна визначити за відомою формулою, кВА

, (1)

де - амплітудне значення синусоїдальної напруги струмоведучих частин мережі, кВ; - амплітудне значення синусоїдального струму провідності струмоведучих частин мережі, А; - діюче значення напруги струмоведучих частин мережі, кВ; - діюче значення струму провідності струмоведучих частин мережі, А.

Можна бачити, що перша складова рівняння (1) не залежить від часу. Вона одержала назву активної потужності електропередачі, кВт

. (2)

Незважаючи на те, що напруга і струм провідності струмоведучих частин протягом періоду не змінюються (це їх діючі значення), друга складова рівняння (1) протягом кожного півперіоду двічі змінює свій напрямок на протилежний. Зважаючи на те, що при цьому , її можна представити у вигляді, квар

. (3)

Ця складова потужності електропередачі одержала назву її реактивної потужності.

Таким чином, складається враження про те, що споживач одержує від ЕЕС дві складові електроенергії – активну і реактивну. При цьому, активна – корисна складова, що виконує корисну роботу, а реактивна – баласт, яким електроприймачі споживача обмінюються з генераторами електростанцій ЕЕС. При цьому збільшуються активні втрати в електричних мережах, зменшується їх пропускна спроможність і суттєво змінюється рівень їх напруги.

Для того щоб зрозуміти фізику електропередачі в [4] пропонується проводити моделювання в електроенергетиці у два етапи – ідейно-теоретичне та реально-математичне. Перша модель повинна дати відповідь на питання: Як? Та чому так? Друга, спираючись на першу – на питання: Скільки? Та чому стільки?

Таким чином, необхідно розглянути ідейно-теоретичну модель електропередачі.

Можливість існування електромагнітного поля в діелектричному середовищі СЕП в [5] пояснюється тим, що діелектричне середовище, на відміну від провідного, володіє електричною пружністю, яку йому забезпечує вид електричного зв’язку між ядром атомів і його електронами (рис.1), що обертаються за

Рис.1. Модель атому простої речовини

круговими орбітами навколо них у елементарному об’ємі електрично організованого фізичного вакууму (ФВ), з якого “побудовано” атоми усіх, без винятку, природних речовин. При цьому вважається, атом є найменшою частинкою простої речовини, яка володіє усіма хімічними і фізичними властивостями такої речовини (і провідника і діелектрика). Також вважається що електрон власної маси не

не має і є лише властивістю елементарної частинки згаданого фізичного вакууму – фітона (її елементарний негативний заряд). Автори [6] вважають фітон елементарною частинкою проторечовини – матерії, з якої побудовано Всесвіт. Її основні якості: неозорість, неподільність та пружність. Можливо, що від постійного перемішування на поверхні фітонів створюється негативний заряд, а його внутрішня частина, для рівноваги, набуває еквівалентного позитивного заряду (рис.2,а). Тобто, фітони ФВ володіють внутрішньою енергією.

Рис.2. Можлива будова фітона: а – у нормальному стані; б – у стані поляризації

Під дією зовнішніх зарядів відбувається поляризація фітонів (рис2,б), за якої у середовищі фізичного вакууму створюються струми зміщення, а за певної величини зовнішніх зарядів і струми провідності за рахунок негативних зарядів фітонів, що лишають своє місце у деяких фітонів, стаючи

вільними. Такі вільні негативні заряди називають електронами.

Якщо поступальний рух електрона припиняється, то під дією Вселенського електромагнітного поля починається його обертальний рух навколо того місця, де розташується позитивній заряд – його антипод. Цілком можливо, що саме так із середовища фізичного вакууму створюються атоми простих речовин. При цьому, за твердженням [7], кожна одиниця позитивного заряду ядра атому утримує на круговій орбіті тільки один вільний електрон. Такий зв’язок називається атомним, який є характерним для простих речовин.

Провідники – прості речовини, що мають кристалічну решітку. В кутах такої решітки розташуються ядра атомів речовини, а навколо них, за круговими орбітами, під дією Вселенського електромагнітного поля обертаються їх електрони. Загальний негативний заряд електронів атомів урівноважує позитивний заряд їх ядра (рис.1). Під дією синусоїдальної напруги, прикладеної до провідника, створюються умови для утворення у ньому струмів зміщення і провідності. За даними [2], відношення таких питомих об’ємних струмів зміщення і провідності у провідників складає величину на рівні в.о., а у діелектриків – в.о. Тобто, в діелектриках (на відміну від провідників) може існувати електромагнітне поле, а в провідниках – струм провідності.

Обертаючись навколо вузла кристалічної решітки, де розташується ядро атому провідника, вільний електрон (за певних умов) переходить на орбіту навколо сусіднього вузла решітки провідника. Цілком можливо, що рух електронів у провідниках відбувається за спіральною траєкторією (рис.3).

Рис.3. Можлива траєкторія руху електронів провідників

Таким чином, електромагнітне поле електропередачі необхідно розглядати як плоскопаральне ([8]). Цілком можливо, що поступальний рух електронів від вузла до вузла кристалічної решітки провідника стає вірогідним лише за умови, коли сила, що його здійснює перебільшує силу опору з боку негативно зарядженої оболонки вузла-приймача. Такий

опір провідника називають його активним опором і позначають , Ом. Такий опір реально існує і його можна виміряти за допомогою спеціального вимірювального приладу.

Оскільки вузли кристалічної решітки знаходяться у стані динамічної рівноваги навколо певного центра, а інтенсивність їх коливання залежить від температури провідника, то і його активний опір, як відомо, також є функцією від його температури.

Очевидно, що перед тим як зробити поступальний рух між вузлами кристалічної решітки провідника, електрони виконують обертання навколо власного вузла. Тобто, перед початком поступального руху електронів провідника є певна затримка – інерція. Таку інертність електрона при поступальному русі у провідниках називають індуктивністю, яка створює враження про наявність у електронів маси. Індуктивність позначають літерою , мГн. Індуктивність у провідників реально існує і її можна виміряти за допомого спеціального вимірювального приладу.

Якщо провідник знаходиться під дією напруги, то при цьому на його поверхні розміщується певний електричний заряд. Як відомо, відношення величини такого заряду до величини напруги, що його створює називається електричною ємністю провідника і позначається , мкФ. Її величина визначається величиною площі поверхні провідника і властивістю діелектрика, що його оточує.

За певних умов, між окремими атомами простих речовин може створитися електричний зв'язок, характерний для складних речовин. Найменшою часткою таких речовин є молекули, які складаються з декількох атомів різних простих речовини (або однієї, як у газів). За твердженням [7], у таких речовин кожна одиниця кожного атому молекули утримує на круговій орбіті кожен вільний електрон усієї молекули. Такий зв'язок називають молекулярним.

Молекулярний зв'язок електронів у атомів діелектриків, майже, виключає можливість існування в них струму провідності і надає їм властивості електричної пружності. Через поляризацію фізичного вакууму атомів діелектрика кругові орбіти їх електронів (рис.4,а) набувають овального виду (рис.4,б), що свідчить

а

б

Рис.4.Атом діелектрика: а – у нормальному стані; б – у стані поляризації

про вихід внутрішньої енергії атомів і молекул діелектрика в середовище, яке оточує струмоведучі частини електроустановок ЕЕС, і створення у ньому сил.

Напруга струмоведучих частин за допомогою їх ємності (своєрідний конденсатор) стискає оточуюче діелектричне середовище, а струм їх провідності за допомогою індуктивності (своєрідна котушка) його розтягує. Тобто, діелектричне середовище, що оточує струмоведучі частини ЕЕС працює як пружина, одночасно, у двох напрямках: уздовж (рис.5,а) і поперек (рис.5,б) до напрямку електропостачання (передачі електроенергії).

а

б

Рис.5. Ідейно-теоретична модель електропередачі ЕЕС:

а – поздовжньо до напрямку електропередачі:

б – поперечно до напрямку електропередачі.

Як відомо, енергію реальної розтягненої пружини позначають знаком плюс (+) і вважають спожитою, а енергію реальної стисненої пружини – знаком мінус (-) і вважають генерованою.

Як можна бачити з рис.5,а, один кінець пружини моделі електропередачі у поздовжнім напрямку “глухо” закріплюють генератори електростанцій ЕЕС. Тому, не залежно від її стану (її стиснено або розтягнено) – енергія передається тільки до споживачів.

Обидва кінці пружини моделі електропередачі у поперечному напрямку (рис.5,б) вільні. Тому її енергія може передаватись тільки у середину струмоведучих частин електропередачі. Але через відсутність пружності середовища таких частин в них утворюється струм провідності, що одержав назву реактивного струму (реакція СЕП на власне електромагнітне поле). У будь-який момент часу цей струм направлений проти основного струму, що поступає від генераторів ЕЕС. Тому складається враження, що в колі такого струму утворюється додатковий опір, який одержав назву реактивного опору.

Через реальну наявність у струмоведучих частин індуктивності і залежить його від його частоти напруги і струму провідності, такий опір називають індуктивним і, математично, визначають за відомою формулою, Ом

, (4)

де - кутова частота, що пов’язує індуктивність з обертанням електрона, 1/с; - частота змінної напруги і струму провідності провідника, Гц.

Очевидно, що “падіння напруги” на такому неіснуючому опорі можна визначити за допомогою відомої формули, В

, (6)

де - миттєве значення реактивного струму ЕЕС (струму самоіндукції), А.

Зважаючи на рівняння (1), падіння напруги будь-якої електричної мережі СЕП можна визначити за відомою формулою, В

, (7)

де - електрорушійна сила самоіндукції електропередачі, яка визначається:

За реактивного струму провідності струмоведучих частин індуктивного характеру, що відстає від їх напруги, В

. (8)

За реактивного струму провідності струмоведучих частин ємнісного характеру, що випереджає їх напругу, В

. (9)

Приймаючи до уваги співвідношення

, (10)

де - вектор Пойтинга, ВА/м²; - вектор напруженості електричного поля, В/м; - вектор напруженості магнітного поля, А/м; - вектор повної потужності одиниці об’єму плоско-паралельного поля електропередачі, ВА/м²; - вектор напруги елементарної довжини струмоведучих частин електропередачі, В/м; - вектор струму провідності елементарної довжини струмоведучих частин електропередачі, А/м.

Таким чином, можна зробити висновок про те, що рівняння (1) адекватне до вектора Пойтинга і його дві математичні складові, фізично, спираються на поняття про електричну і магнітну складову енергії єдиного електромагнітного поля електропередачі, яке розглядається як плоско-паралельне. При цьому кожен елементарний об’єм поляризованого діелектричного середовища, що спирається на елементарну довжину струмоведучих частин електропередачі володіє елементарним електричним зарядом.

З фізики відомо, що роботу будь-якої сили можна визначити за відомою формулою, кг∙м

, (11)

де - величина діючої сили, кг; - довжина можливого шляху руху об’єктів, що розглядаються, м; - кут між згаданим шляхом і напрямком дії сили, град.

Спираючись на (11), потужність електричних сил електромагнітного поля ЕЕС (потужність) у поздовжньому напрямку (до напрямку електропередачі) можна представити у вигляді, кВт

, (12)

де - кулонівська сила, що діє між електричними зарядами двох суміжних елементарними об’ємів поляризованого діелектричного середовища електропередачі, що спирається на її елементарну довжину , кг; - розрахункова відстань між зарядами, м; - масштабний коефіцієнт, кг∙м/с.

Рис.6. Ідейно-теоретична модель електричного поля електропередачі

Очевидно, що таку роботу можна назвати роботою електричного поля електропередачі, як частини роботи її електромагнітного поля від електричних сил Кулона. Ідейно-теоретичну модель електричного поля електропередачі наведено на рис.6. Потужність сил від обертального

руху електронів в поляризованих атомах і молекулах діелектрика (сил Кариоліса) можна визначити за формулою, квар

, (13)

де - сила Кариоліса, яка забезпечує зміну напрямку руху при обертанні електронів у атомів поляризованого діелектричного середовища навколо їх ядра, кг; - відстань електрона від ядра атому, м; - масштабний коефіцієнт, кг∙м/с.

Рис.7. Ідейно-теоретична модель магнітного поля електропередачі

Очевидно, що таку роботу можна назвати роботою магнітного поля електропередачі, як частини роботи її електромагнітного поля від механічних сил Кариоліса. Ідейно-теоретичну модель електричного поля електропередачі наведено на рис.7. Як можна бачити, на відміну від активної потужності , реактивна – ,

двічі за період зміни напруги і струму провідності струмоведучих часин ЕЕС змінює свій напрямок. Тобто, добуток діючих значень напруги і струму провідності в рівнянні (13) є її амплітудним значенням, на відміну від рівняння (12), де такий же добуток на протязі аналогічного періоду є величиною незмінною. Таке положення підтверджує графічна інтерпретація рівняння (1), на рис.8.

а – стум провідності електропередачі відстає за фазою від її напруги

б – стум провідності електропередачі випереджає за фазою її напругу

Рис.8. Реально-математична модель електромагнітного поля електропередачі

Висновки:

1. Моделювання процесів електропередачі необхідно виконувати у два етап: ідейно-теоретична модель та реально-математична модель.

2. Активна складова електроенергії обумовлена електричними силами (силами Кулона), що діють у напрямку електропередачі.

3. Реактивна складова електроенергії обумовлена механічними силами (силами Кариоліса), що діють у поперечному напрямку щодо її напрямку.

Література

1. Правила устройства электроустановок. –Х.: Изд-во “Форт”, 2009. –704 с.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники / Л.А. Бессонов Изд. 6-е. Учебник для студ. энергетич. и электротехнич. вузов. – М.: Высш. школа, 1973. – 752 с.

3. Физические явления внутреннего резонанса в электрооборудовании с обмотками высокого напряжения / Бучковский И.Р. Молнар М.М., Никонец А.Л., Никонец Л.А., Сабат М.Б. / Под ред. Никонца Л.А. – Львов: НВФ “Українські технології”, 2012. – 167 с.

4. Дорошенко О.І. Щодо питання матеріальності в фізиці електроенергетики / О.І. Дорошенко // Наукові праці Донецького національного технічного університету. Випуск 11 (186), Донецьк – 2011, С. 120 – 124.

5. Ландау Л.Д. Курс общей физики. Механика и молекулярная физика / Л. Д. Ландау, А.И. Ахиезер, Е.М. Лифшиц. // М.: Изд. «Наука», Главная редакция физико-математической литературы. – 1969. – 399 с.

6. Акимов А.Е. Модели поляризованных состояний физического вакуума и торсионных полей. / А.Е. Акимов, В.Я. Тарасенко // Известия высших учебных заведений. Физика. 1992. – №3. – С. 13 – 23.

7. Богородицкий Н.П. Электротехнические материалы: Учебник для вузов. 7-е изд. / Н.П. Богородицкий, В.В. Пасынков, В.М. Тареев / Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ие, 1985. – 304 с.

8. Асин И.М. Расчеты электромагнитных полей (плоскопараллельное поле). / И.М. Асин // Ленинград: Издание ВЭТА. – 1939. – 161 с.