Е.С.Другаков М.О.Севрук Ю.А.Гурвич

Белорусский национальный технический университет

Анализ кинематических характеристик двухшарнирной карданной передачи с тремя углами излома

Исследований, посвященных изучению вопроса о неравномерности вращения вала, которая возникает из-за угла излома в карданной передаче, в литературе приведено недостаточно. В данной работе впервые сделана попытка провести исследование кинематических характеристик для двухшарнирной карданной передачи с тремя углами излома: , , θ.

Рассмотрим случай, когда вилка повернута относительно вилки 2 на угол . В свою очередь вилка повернута относительно вилки 2 в плоскости рисунка на угол θ.

А-А

Рис. 1. Схема карданной передачи с двумя шарнирами и обозначением углов: - угол поворота вала I; - угол поворота вала III; - угол излома вала I; - угол излома вала III; - угол между вилками 1^’ и 2, расположенными на валу II; θ – угол излома между вилками 1’ и 2

Соотношение для определения угла поворота ведомого вала в двухшарнирной карданной передаче:

(1)

С учетом угла излома θ выражение (1) примет вид:

, (2)

где θ – угол излома между вилками 1’ и 2.

Угол является функцией двух переменных и . Следовательно, полная производная по времени от будет представлять собой сумму двух слагаемых:

. (3)

Частные производные и будут иметь вид:

;

;

Введем замены:

, , - угловая скорость вала III; - угловая скорость вала I; - угловая скорость при перемещении оси III от изначального положения.

Выражение для угловой скорости запишем в виде:

(4)

Определим угловое ускорение ведомого вала , взяв полную производную по времени от левой и правой частей выражения (4):

, (5)

где , , - угловые ускорения валов I и III соответственно.

1. Для анализа выражения (5) необходимо рассмотреть четыре случая

2. Первый случай.

3. Второй случай. .

2.1 Случай равномерного вращения;

2.2 Случай неравномерного вращения.

4. Третий случай. .

5. Четвертый случай. .

4.1 ;

4.2 .