Тарарушкин Е.В.

аспирант Московского государственного университета

путей сообщений (МИИТ), Россия

 

ПОДХОД К МОДЕЛИРОВАНИЮ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ

ПОРТЛАНДЦЕМЕНТА В МЕЛЬНИЦЕ ВИХРЕВОГО ТИПА

 

Предложен подход к моделированию измельчения портландцемента в мельнице вихревого типа.

 

Для измельчения цемента в основном применяются шаровые мельницы, которые отличает высокая энергоемкость измельчения, существенно возрастающая с увеличением тонины помола вяжущего, что объясняется агрегацией измельчаемых частиц. Этого отрицательного явления удается избежать в диспергаторах и струйных мельницах, а также в мельницах вихревого типа.

Однако последний тип мельниц не нашел применения в строительной индустрии, в то время как можно ожидать, что, по сравнению с диспергаторами и струйными мельницами, эффективность вихревого способа измельчения будет выше за счет дополнительного эффекта, связанного не только с уменьшением размеров частиц, но также и с модификацией их формы. Поэтому применение мельниц вихревого типа представляет как научный, так и промышленный интерес при получение активированного портландцемента.

Измельчение сыпучих материалов в вихревых мельницах происходит за счет соударения частиц материала в вихревом воздушном потоке, создаваемом в помольной камере мельницы в виде турбулентных зон. Схема вихревой мельницы изображена на рис. 1. Через загрузочный канал 6 измельчаемый материал поступает в помольную камеру 2, где под воздействием воздушного потока, создаваемого пропеллером 3, он попадает в зоны турбулентности воздушного потока, расположенные вверху у стенок помольной камеры. Во время измельчения цемента в турбулентных потоках производятся частицы меньших размеров, чем исходные, которые в свою очередь могут проходить через диафрагму воронки 4 с определенными размерами отверстий. Затем измельченный материал подается в разгрузочный канал 7 с помощью сепараторного колеса 5.

В мельницах вихревого типа кроме механического воздействия на частицы цемента (удары во время подачи материала в мельницу, истирание частиц цемента) происходит также и газодинамическое воздействие (аэродинамическое сопротивление, силы давления, возникающие в результате вращательного движения газового потока в помольной камере и др.) [1].

В данной работе предложена модель, позволяющая оценить влияние такого технологического параметра измельчение цемента в вихревой мельнице, как скорость вращения пропеллера на продолжительность измельчения сыпучего материала. Выходным параметром в расчетной модели является количество частиц, покинувших мельницу при угловых скоростях пропеллера, составляющими 400, 450 и 500 об/мин.

Рисунок 1. Схема вихревой мельницы

1 – корпус мельницы; 2 – помольная камера; 3 – пропеллер;

4 – коническая воронка с диафрагмой; 5 – колесо сепараторное;

6 – загрузочный канал; 7 – разгрузочный канал

 

Для моделирования измельчения цемента в мельнице вихревого типа использовался вычислительный пакет ANSYS CFX, который позволяет решать задачи гидрогазодинамики методом конечных элементов, как для однофазных, так и для многофазных течений. При моделировании вихревой мельницы принималась расчетная схема, отражающая движения воздушных потоков, включая потоки с частицами цементами (рис. 2).

Рисунок 2. Схема воздушных потоков в вихревой мельнице.

1 – подача материала; 2 – поток частиц с воздухом; 3 – подача вторичного воздуха; 4 – зона измельчения цемента; 5 – выход измельченного цемента

Движения твердой частицы в воздушном потоке в ANSYS CFX описывается с помощью модели основанной на эйлерово-лагранжевом описание движения гетерогенной среды, а именно: уравнения движения газовой фазы решаются в эйлеровой постановке, в то время как движение частиц описывается лагранжевыми уравнениями, которые интегрируются вдоль их траекторий. Лагранжево уравнение движения одиночной твердой частицы согласно [2, 3] имеет следующий вид:

где mp –масса твердой частицы; ��p – скорость твердой частицы; Fi – внешние действующие на частицу силы (сила аэродинамического сопротивления, сила тяжести и др.).

При моделировании измельчения частиц цемента принимались постоянными массы и размеры частиц, т.е. в модели процесс измельчения частиц не рассматривается, а фиксируется некая стационарная кривая распределения их по размеру.

Для решения данной задачи посредством создания двух областей была построена модель внутреннего пространства вихревой мельницы. Одна из областей моделировала неподвижное внутреннее пространство вихревой мельницы, в которой происходило измельчения цемента. Вторая область моделировала подвижную часть мельницы – пропеллер, который создает поднимающий поток воздуха для частиц цемента (см. рис. 3).

Рисунок 3. Расчетная схема вихревой мельницы

 а – неподвижная область модели; b – подвижная область модели

В дальнейшем созданные области разбивались на конечные элементы. Конечно-элементное разбиение модели отображено на рисунке 4а. После создания конечно-элементной модели задавались граничные параметры модели (рис. 4б). Для данной модели использовались следующие граничные условия:

 - скорость подачи твердых частиц  – 5 м/c;

 - скорость вращения пропеллера – 400, 450 и 500 об/мин

 - скорость подачи вторичного воздуха из сопел – 50 м/с;

 - скорость отсоса воздуха – 10 м/с.

а)

б)

Рисунок 4. Расчетная схема вихревой мельницы

а) разбиение на конечные элементы; б) граничные условия модели

 

Для моделирования движения воздуха использовался следующие параметры:

- вид флюида – воздух;

- модель турбулентности k-ε [2, 4];

- частицы цемента имели следующие размеры:

минимальный размер частиц – 3 мкм;

средний размер частиц – 13 мкм;

максимальный частиц – 43 мкм.

- количество частиц – 8000 шт.;

- модель распада частиц – модель Tabakoff and Grant.

Задача решалась в стационарной постановке.

Ниже на рис. 5 изображено движение частиц в неподвижном пространстве модели мельницы. Цветовая палитра частиц означает нормальное давление, которые испытывают частицы цемента. Как видно из рисунка, частицы испытывают максимальное давление (желтый цвет) от давления вторичного воздуха из сопел. Далее давление на частицы снижается и принимает минимальное значение на дне вихревой мельницы.

 

 

 

Рисунок 5. Схемы движения частиц

 

В таблице 1 приведены результаты расчетов модели при трех скоростях вращения пропеллера:  400, 450 и 500 об/мин. Отражены также количества частиц покинувших пространство модели мельницы.

Таблица 1. Результаты расчета

Скорость вращения пропеллера, об/мин

Количество частиц покинувших модель вихревой мельницы, штук

400

2030

450

2346

500

2305

 

Анализирую результаты расчетов, представленных в табл. 1, можно констатировать, что скорость вращения пропеллера, влияющая на количество частиц, покидающих измельчающее пространство модели вихревой мельницы, при прочих равных условиях имеет рациональное значение, составляющее 450 об/мин. Предложенный модельный подход к описанию поведения цементных частиц в мельнице вихревого типа может быть развит для определения рациональных параметров агрегатов подобного типа путем учета изменения размеров измельчаемых частиц.

 

Литература:

1. Корчаков В.Г. Аэродинамика потоков в вихревых мельницах при силикатных материалов. Дисс. к.т.н. – Харьков: 1986. – 168 с.

2. ANSYS, Inc. Theory Reference: ANSYS Release 14.0

3. Вараксин А.Ю. Турбулентные течения газа с твердыми частицами. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 192 с.

4. Юн А.А. Моделирование турбулентных течений. Изд. 2-е, испр. и доп. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. – 352 с.