Технические науки/6.Электротехника и радиоэлектроника

 

К.т.н., доцент Раимова А. Т.

Оренбургский государственный университет, Россия

 

СПЕКТРАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ВОСПРОИЗВЕДЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЭТАЛОННЫХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

 

Появление и распространение адаптивных автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП) обусловлены необходимостью высококачественного управления ими. За последние годы для управления технологическими процессами были предложены, исследованы и реализованы на практике различные методы адаптации, применение  которых  позволило существенно улучшить работу АСУ ТП: повысить качество продукции, увеличить объем производства, снизить затраты сырья и энергии.

К настоящему времени сформировалось два ведущих направления в теории и практике построения адаптивных АСУ ТП – создание адаптивных систем с идентификацией объекта управления (АСИ) и с эталонной моделью (АСЭМ), которая для функционирования не только требует энергетических и материальных затрат, но и сама изнашивается, теряя эталонные качества.

АСЭМ состоит из основного контура управления, эталонной модели и устройства адаптации. Эталонная модель отражает требуемые статические и динамические свойства основного контура. Поведение замкнутого основного контура управления сравнивается с поведением «эталонной» модели, и задача устройства адаптации заключается в минимизации некоторой функции рассогласования их состояний (выходов) путем перестройки параметров основного контура либо формирования дополнительного сигнала на его вход. Процесс адаптации необходим для компенсации параметрических и координатных возмущений, действующих на объект управления (технологический процесс). Большинство известных алгоритмов адаптации АСЭМ, глобальная устойчивость которых теоретически доказана, требуют в случае линейного объекта  n-го порядка измерения по меньшей мере  (n-1)-ой производной выходной величины. Одно это обстоятельство говорит о необходимости применения специальных фильтров для получения нужного числа производных, в том числе применения наблюдателей состояния, обеспечивающих дискриминирование малых относительных изменений параметров величин, характеризующих поведение «эталонной» модели. Разработка электронных «эталонных» моделей требует определения спектров сложных периодизированных сигналов, на основе которых суперпозиционным методом синтезируется в частотной области сигнал – «эталонная» модель, параметры которой функционально связаны с параметрами техпроцесса.

Генерирование испытательных сигналов разнообразных форм и преобразование их формы осуществляется как в процессе разработки, настройки систем автоматики, так и в процессе диагностики их функционального соответствия определенному уровню требований. При этом широко используются гармонические, линейно-изменяющиеся, треугольные, прямоугольные импульсные напряжения, а также модулированные непрерывные и импульсные напряжения, спектры которых широко известны.

Другая категория сигналов является результатом преобразования в электрическую форму с помощью датчиков в технологическом процессе параметров веществ, материалов, рабочих органов исполнительных механизмов, рабочих сред и т.д. Форма таких сигналов разнообразна и сложна, но в процессе многократного повторения технологического цикла эти сигналы обретают свойства, близкие к периодически повторяемым сигналам.

Часто аналитическое описание технологического сигнала и его вариации отсутствует, а потому определение параметров таких сигналов во временной области стандартными методами и средствами не обеспечивает требуемой точности. Однако по мере совершенствования технологических процессов в качестве конечной цели будет выдвигаться требование высокой степени повторяемости свойств и параметров выпускаемых изделий, а системы автоматизации в этом случае превратятся в системы автоматической стабилизации параметров.

Использование ЭВМ для имитации характеристик изделий и сложных технологических процессов наталкивается на проблему принципиального свойства – невозможность получения оценок одинаковой точности о всем многообразии параметров разнообразных процессов, протекающих с различными скоростями, в силу существенного различия разрешающей способности первичных датчиков в условиях ограничения времени анализа конечной величиной технологического цикла. Поэтому автоматическое задание, регулирование и стабилизация многих параметров технологических процессов не могут быть реализованы с одним уровнем точности.

Решение проблемы возможно на пути представления сложных технологических процессов сложными технологическими сигналами электрической природы, т.к. для всего многообразия контролируемых величин достижение одного уровня оценок относительных изменений параметров будет сведено к решению проблемы задания и сравнения параметров электрических сигналов при одном уровне точности. Наибольшей потенциальной точностью сравнения сложных технологических сигналов обладает спектральный метод, основанный на возможности представления периодизированных процессов полинома­ми Фурье с минимальным отклонением от формы разлагаемой функ­ции времени. Однако потенциальная точность анализа отклонений от «эталонной» модели может быть реализована только на основе законо­мерностей, определяющих характер изменений амплитуд и фаз при ва­риациях параметров технологических сигналов, т.к. они позволяют синтезировать структурные схемы дискриминаторов изменений информативных параметров, обладающих усилительными свойствами.

Решение проблемы высокоточного различения относительных измене­ний параметров позволяет осуществить замену качественных показате­лей реальных процессов в различных режимах работы соответствующи­ми «сигналами-эталонами» с переходом от дорогостоящих работ по отладке систем автоматизации различных производств в реальных усло­виях к работам с образцовыми «электронными» моделями.

Поэтому разработка методов точного воспроизведения и дискриминирования параметров технологических процессов по «эталонным» моделям является актуальной задачей особенно в энергетике, т.к. каче­ственные показатели потоков энергии в значительной мере опреде­ляют уровень качественных показателей зависимых технических про­цессов. Получение информации об изменениях параметров технологических и испытательных сигналов в частотной области связано с использованием спектров в качестве объекта преобразования для реализации процедуры дискриминирования.

Так как характер изменений спектров определяется формой технологического или испытательного сигнала и характером изменений измеряемых параметров, то представляет значительный интерес исследование закономерностей, определяющих связи между изменениями параметров сигналов и изменениями амплитуд и фаз компонентов. И, несмотря на то, что автоматические системы стабилизации параметров сигналов в метрологической практике широко используются, в метрологии пока не являются определяющими в отличие от тех высокоскоростных технологических процессов, контроль параметров которых требует работы в реальном времени.

Общий метод исследования экстремальных свойств спектров обоснован для широкого класса испытательных сигналов. Однако ряд практических задач, связанных с необходимостью сравнивать разнородные параметры сигналов, требует анализа с позиций общего метода с целью исследования новых конструктивных свойств спектров. Необходимость тщательной классификации полученных ранее результатов с более общих позиций обусловлена тем, что дискриминирование как процесс обработки информации не должно замыкаться на традиционный подход, когда сравниваются только однородные величины и то не лучшим образом.

Подход к дискриминированию должен быть другим: сравнению между собой должны подлежать любые разнородные величины, если между ними может быть организована объективная связь. Обоснуем и изложим ниже данный подход.

Так как комплексные коэффициенты  An  рядов Фурье для периодических технологических сигналов в общем случае являются функцией нескольких параметров  An=γ (q1, q2,,… , qp), то при изменении во времени этих параметров коэффициенты разложения в ряд Фурье могут рассматриваться как функции времени. В этом случае они утрачивают смысл коэффициентов ряда Фурье, поскольку сами являются функциями времени и при периодическом изменении параметра  могут быть представлены разложением в ряд Фурье или Тейлора по этому параметру, т.к. аппаратурно наиболее просто осуществим гармонический анализ. Прямой метод определения коэффициентов ряда Фурье для разложения       затрудняет анализ динамических особенностей спектров  технологических  сигналов.  Использование  разложения  в  ряд Тейлора  по  варьируемому  параметру     

с учетом  ,

где ;

       ;

                 

позволяет осуществить переход к ряду Фурье, коэффициенты которого функционально связаны с динамическими особенностями спектров:

            

Здесь по индексам  λ1,  λ2,…,  λк-1,μ  суммирование производится от   до , а по индексу k от 1 до .

Важным свойством полученного ряда Фурье является то, что комплексные коэффициенты этого ряда Сμ существенно определяются исходной зависимостью коэффициентов  An  от соответствующего параметра, т.е. видом периодического технологического сигнала.

Исследование частных производных  позволяет определить номера гармоник, подвергающихся экстремальным изменениям при вариациях соответствующих параметров. Характер чередования гармоник, подвергающихся в наибольшей или наименьшей мере модуляции (амплитудной и фазовой) при вариации одного или нескольких параметров, определяется видом функциональной зависимости комплексных коэффициентов An от параметров технологического или испытательного сигнала.

Таким образом, при указанных формах нарушения исходной периодичности технологических сигналов, определение гармоник, подвергающихся экстремальным изменениям при вариации информативного параметра, связано с исследованием соответствующих частных производных от модуля или фазы «n»-й гармоники, что открывает возможность точного определения номеров гармоник, обладающих максимальной и минимальной чувствительностью.

 

Литература:

1.Шевеленко, В. Д. Фильтрация измерительных сигналов формированием ортогонализирующих полиномов / В. Д. Шевеленко, В. И. Кутузов, А. Т. Раимова // Электромагнитные волны и электронные системы. – 2001. – № 2-3.

2.Раимова, А. Т. Учет влияния скрытых периодичностей в процессе управления производственным комплексом региона // Вестник ОГУ . – 2003. – № 6.

3.Современные проблемы отечественной энергетики. – Режим доступа : http://5fan.ru/wievjob.php?id=4734