Синица В.И., Чернявский Е.И.

Национальный технический университет Украины

«Киевский политехнический институт», Украина

Виртуальный симулятор для изучения непрерывного вейвлет-преобразования

Для продуктивного изучения теоретического материала курса «Цифровая обработка сигналов» в Национальном техническом университете Украины (КПИ) на кафедре «Информационно-измерительной техники» продолжается активная и серьезная работа по разработке серии виртуальных симуляторов с целью обеспечения гармоничного сочетания традиционных и компьютерных средств обеспечения учебного процесса.

Прикладные программы созданы в инструментальной среде разработки приложений LabVIEW (пакет LabVIEW 8.6), причем программное обеспечение разработано таким образом, что изучение и выполнение заданий возможно как на локальном рабочем месте, так и в режиме удаленного доступа к информационным ресурсам.

Для изучения раздела «Непрерывное вейвлет-преобразование» разработан симулятор, который обеспечивает возможность уяснить основные понятия анализа, ознакомиться с процедурой непрерывного вейвлет-преобразования и характеристиками анализа, а также моделировать процесс спектрального анализа нерегулярного сигнала.

Программная часть виртуального симулятора имеет пользовательский интерфейс, внешний вид которого представлен на рисунке 1.

Интерфейс пользователя симулятора «Непрерывное вейвлет-преобразование» состоит из трех основных полей: поле регулировки параметров входного сигнала; поле регулировки параметров непрерывного вейвлет-преобразования; графическое поле. В графичеком поле симулятора имеется четыре основных графических индикатора для отображения исследуемого сигнала, карты вейвлет-коэффициентов на плоскости со шкалой амплитуд, карты вейвлет-коэффициентов в 3D виде и выбранной строки вейвлет-коэффициентов с вейвлетом, при использовании которого они были получены. Выбор строки вейвлет-коэффициентов производится с помощью имеющегося маркера на графическом индикаторе с дополнительной шкалой амплитуд.

Рисунок 1 - Интерфейс пользователя симулятора: в графическом поле представлена осциллограмма входного нестационарного сигнала

Работа виртуального симулятора начинается с переведения выключателя в положение «Вкл». Устанавливая параметры нерегулярного входного сигнала (начальную амплитуду и частоту сигнала, количество интервалов нестационарности, приращение амплитуды и приращение частоты), и изменяя параметры анализа с помощью выбора вида используемой вейвлет-функции, можно оперативно наблюдать процесс и результаты спектрального анализа на графическом поле в виде спектрограммы (масштабно-временное представление) или в виде 3D – изображений (поверхность). В поле регулировки параметров вейвлет-преобразования необходимо так же задать количество исследуемых масштабов, от их количества зависит размерность матрицы вейвлет-коэффициентов. При необходимости рассмотрения высокочастотных составляющих сигнала необходимо воспользоваться регулятором изменения шага прямого вейвлет-преобразования, значение которого отображается на индикаторе в поле регулировки параметров вейвлет-преобразования.

Например, в графическом поле «Wavelet coefficient’s map» представлена спектрограмма входного сигнала со следующими параметрами: амплитуда – 2 В, приращение амплитуды – 0.1 В, начальная частота – 2 Гц, приращение частоты – 1 Гц, количество интервалов времени – 4. Вейвлет анализ CWT проводился с использованием вейвлет-функции «Mexican Hat».

Разработанный симулятор позволяет сократить образовательный процесс по данной теме и позволит более осмысленно принимать решение в каждом конкретном случае.

Разработанный симулятор «Непрерывное вейвлет-преобразование» внедрен в программу подготовки студентов всех форм обучения и используется в дистанционном обучении на платформе Moodle по курсу «Цифровая обработка сигналов».

Вывод: виртуальный симулятор, обеспечивает понимание процесса спектрального анализа с помощью непрерывного вейвлет-преобразования и делает его наглядным, а также является реальной возможностью для эффективной подготовки будущего специалиста.

Литература:

1. LabVIEW для всех / Джеффри Тревис: Пер. с англ. Клушин Н.А. – М.:ДМК Пресс; ПриборКомплект, 2004. – 544с.: ил.

2. «Введение в вейвлет - преобразование» R. Polikar, перевод Грибунин В.Г., Санкт – Петербург.