Створювання
значнонавантажених конструкцій припускає розробку методів оцінки їх надійності.
Відомі методи оцінки надійності конструктивних елементів не враховують
механічну поведінку матеріалу, а також структурні змінювання, які накопичуються
під час експлуатації конструкцій.
Авторами
запропоновано метод оцінки надійності значнонавантажених конструкцій з
урахуванням появи та розвитку мікроструктурних руйнувань.
Як характеристики
надійності значнонавантажених конструкцій використовували імовірність
безвідмовної роботи. Одним з уточнених підходів оцінки роботи конструкцій
даного типу є структурно-механічний, який враховує змінювання структурних
параметрів матеріалу за умов тривалих статичних або циклічних вантажень.
Руйнування
матеріалів відбувається протягом багатьох стадій, кожна стадія якого здійснюється
на масштабному рівні, який зіставлений з елементами мікроструктури та
супроводжується змінюванням структурних елементів, як на мікроскопічному, так і
макроскопічному рівнях.
До структурних
перетворень належить накопичення мікропошкоджень, які реалізуються в окремих
елементах матеріалу. Поява мікропошкоджень характеризується
перевищенням випадкового поля мікронапружень, які спостерігаються в елементах
мікроструктури, межово-припустимої поверхні, що визначається критеріями
руйнування.
Для розрахунків полів мікронапружень вирішували зв'язану задачу деформації
та руйнування неоднорідних тіл за умов циклічного вантаження [1]. Така задача
відрізняється від класичної задачі деформації та руйнування неоднорідних
середовищ виглядом фізичних рівнянь. Фізичні рівняння поставленої задачі
зв'язують мікроструктурні напруження та мікродеформації за допомогою випадкових
функцій, які залежать від модулів пружності компонентів структури матеріалу,
випадкових направляючих косинусів кутів між системами координат, пов'язаних з
конструкцією та компонентами структури, а також випадкових тензорних функцій
пошкодження мікроструктури. Випадкові тензорні функції мікропошкоджень
задаються моментними функціями першого та другого порядків, що визначають через
ймовірність руйнування елементів мікроструктури.
Використання фізичних рівнянь у такій формі припускає наступний алгоритм
обчислення мікронапружень і мікродеформацій.
Спочатку вважають, що випадкова функція мікропошкоджень умовно дорівнює
нулю. За такої умови визначають поле мікро напружень непошкодженого середовища
з початковими модулями пружності. За параметрами поля мікронапружень
розраховують поле мікропошкоджень. Після цього уточнюють макроскопічні модулі
пружності матеріалу, обчислюють напружено-деформований
стан конструкції та визначають перші два моменти розподілу мікронапружень. Цей
процес має добру збіжність і цілком достатньо трьох-чотирьох наближень.
Макроскопічні модулі пружності полікристалічних тіл обчислюються за
методикою [2], а композиційних матеріалів – за алгоритмом [3].
Для розрахунків накопичення мікропошкоджень за умов циклічного вантаження
застосовують випадкову мікроструктурну функцію. Таку функцію задають в
кореляційному наближенні та представляють першими двома моментами розподілу.
Параметри обох моментних функцій визначаються з обмеженої кількості
експериментів на одноосне розтягування за умов жорсткого вантаження початкового
матеріалу та заданої кількості циклів вантаження.
Руйнування макроскопічних елементів, що відповідають за порушення
цілісності всієї конструкції відбувається за рахунок перевищення накопичених
мікроструктурних руйнувань межового рівня, що є критерійною характеристикою
матеріалу. Межовий рівень накопичених мікроруйнувань визначають за методом [4].
Запропоновану
методику апробовано на прикладі розрахунків сталевої тонкостінної циліндрової
оболонки (сталь СП-53), що знаходиться за умов дії пульсуючого внутрішнього
тиску. Для цієї оболонки визначено випадкові мікроскопічні напруження та
моментні функції розподілу мікропошкоджень залежно від кількості циклів
вантаження. Подано залежності середніх значень мікропошкоджень та їх дисперсії
від кількості циклів вантаження та проведено оцінку ймовірності безвідмовної
роботи.
Ймовірність безвідмовної роботи значно знижується на перших циклах вантаження
та під час подальшого вантаження зменшується значно повільніше. Така поведінка
конструкцій зумовлюється явищем пристосовності, головною причиною якого є
структурне впорядковування. Межовий рівень надійності сягає значення 0,999995.
1.
Скачков В.А., Соколкин Ю.В. Связанная задача деформации и разрушения
неоднородных сред / Пятый всесоюзный съезд
по теоретической и прикладной механике. – Алма-Ата: Наука, 1991. – С.322.
2.
Богачев И.Н., Вайнштейн Р.Н., Волков С.Д. Введение в статистическое материаловедение.
– М.: Металлургия, 1972. – 214 с.
3.
Волков С.Д., Ставров В.П. Микромеханика композитных материалов. – Минск: БГУ, 1977. – 382 с.
4.
Скачков В.А., Леонтьев В.А. О связи прочностных и деформационных характеристик
с разрушением композитных материалов / Напряженное деформированное состояние и
прочность конструкций. – Свердловск: УНЦ АН СССР, 1982. – С.97-103.