Ветеринария / 1.
д.в.н. Анников В.В.1,
к.т.н. Родионов И.В.2,
к.т.н. Бутовский
К.Г.2, Карпова А.И.1
Саратовский государственный аграрный
университет им. Н.И. Вавилова1
Саратовский государственный
технический университет2
Компьютерное моделирование хирургической
тактики лечения переломов трубчатых костей мелких домашних животных аппаратами
остеосинтеза стержневого типа
Основной задачей
конструкций для остеосинтеза в лечении переломов является обеспечение
неизменного относительного положения двух поверхностей перелома при действии на
отломки кости различных внешних нагрузок в период консолидации.
Естественные внешние
нагрузки представляют собой сложную комбинацию активных усилий, действующих на
кость в местах прикрепления к ней мышц, а также реактивных усилий, возникающих
на суставных поверхностях. Основными нагрузками трубчатой кости, входящей в
состав конечности, являются усилие продольного сжатия и вращающий момент вокруг
оси сустава.
В стоячем положении
животного массой 20 кг на каждую из четырех опорных конечностей при возможной
равномерной их загрузке приходится усилие по 5 кгс. При движении усилия
перераспределяются, и в случае двух опорных конечностей возрастают до 10 кгс.
В случае, если лежащее
животное массой 20 кг встает на ноги, то длинные трубчатые кости конечностей,
расположеные горизонтально, требуют подъемного усилия 5 кгс на одном конце
кости длинной 200 мм. Для этого с другого ее конца мышцы конечности должны
создать вращающий момент My=5 кгс ∙ 200 мм=1000
кгс∙мм.
При действии указанных
нагрузок могут возникать линейные Sr и угловые Sφ смещения отломков в зоне перелома, их допустимая
величина согласно известным данным составляет Sr = 2 мм, Sφ = 20. Величина смещений отломков во многом
зависит от жесткости их фиксации в аппарате остеосинтеза. Для определения
указанных смещений целесообразно использовать компьютерное моделирование с
применением метода конечных элементов (КЭ).
В
зависимости от характера возникающих нагрузок различают продольную по оси Х
(№1), поперечную на оси Y (№2), поперечную на оси Z (№3),
изгибающую по оси Y (№4), скручивающую по оси Z (№5),
изгибающую по оси Х (№6).
Исследование жесткости фиксации проводилось для аппаратов остеосинтеза с видами конструкции от №1 до №6, отличающихся количеством и схемами расположения стержневых и других фиксаторов.
По результатам
расчетов смещений отломков определялось удовлетворяют ли рассматриваемые
конструкции остеосинтеза условиям прочности и жесткости при действии на отломки
костей принятых нагрузок.
Конструкция №1. Аппарат для наружного чрескостного остеосинтеза с
шестью стержнями состоит из следующих элементов (рис. 1):
1. Остеофиксатор –
резьбовой стержень из титанового сплава ВТ16 с модулем упругости 105
МПа моделировался конечным элементом (КЭ) стержневого типа круглого сечения диаметром
4 мм в средней части, 3 мм – на внутрикостном
конце с упорной резьбой и на другом конце с метрической резьбой;
2. Держатель
остеофиксатора – стальной кронштейн сложной формы с модулем упругости материала
2∙105 МПа, имеющий отверстие для остеофиксатора и резьбовой
наконечник, моделировался составным стержневым КЭ, содержащим цилиндр диаметром
10 мм, длиной 7,5 мм и брус прямоугольного сечения 4х10 мм длиной 7,5 мм;
3. Соединительная
пластина – стальной элемент сложной формы с модулем упругости материала
2∙105 МПа и отверстиями, моделировалась стержневым КЭ
прямоугольного сечения 5х25 мм, длиной 60 мм;
4. Соединительный
стержень – стальная шпилька с модулем упругости материала 2∙105
МПа, скрепляющая между собой соединительные пластины, моделировалась стержневым
КЭ цилиндрической формы диаметром 5 мм;
5. Стальные гайки
моделировались стержневым КЭ диаметром 8 мм, длиной 5 мм с модулем упругости
материала 2∙105 МПа.
Рис. 1. Конструкция аппарата остеосинтеза №1
Расчет проводился при
условии, что перелом произошел ровно посередине кости и костные отломки
репонированы при помощи наложения аппарата остеосинтеза, так что расстояние
между поверхностями перелома при отсутствии внешней нагрузки составляет 2 мм.
Начальные малые деформации конструкции, возникающие вследствие естественного
напряжения мышц, окружающих костные отломки, не учитываются.
Моделирование и расчет проводятся для начального периода лечения, когда костный регенерат в месте перелома еще не способен сопротивляться усилиям, вся приложенная нагрузка приходится на детали конструкции и деформации всей конструкции максимальны.
Поскольку расположение
конструкции на кости относительно оси сустава может быть произвольным, в
качестве основных нагрузок принимаются продольное усилие (нагрузка №1) и
изгибающие моменты (нагрузки №4, 6). В данных условиях были получены значения
перемещений костного отломка при расчетных нагрузках (табл. 1).
Таблица 1
Величина перемещений костного
отломка при фиксации в аппарате №1
|
Нагрузка |
№1 |
№2 |
№3 |
№4 |
№5 |
№6 |
|
ΔSr, мм |
0,801 |
1,55 |
1,64 |
0,065 |
1,37 |
1,54 |
|
ΔSφ,
град |
0,116 |
0,586 |
0,289 |
0,21 |
0,253 |
0,282 |
Конструкция №2. Аппарат для наружного чрескостного остеосинтеза с
четырьмя стержнями состоит из следующих
элементов (рис. 2):
1. Остеофиксатор – см. конструкцию №1;
2. Держатель остеофиксатора – см.
конструкцию №1;
3. Соединительная пластина №1 – прямоугольный стальной элемент с модулем упругости
материала 2∙105 МПа и отверстиями, моделировалась стержневым
КЭ прямоугольного сечения 5х15 мм;
4. Соединительная пластина №2 – стальной
элемент с модулем упругости материала 2∙105 МПа и отверстиями
в форме дуги, моделировалась стержневым КЭ прямоугольного сечения 5х20 мм;
5. Гайки – см. конструкцию №1.
Рис. 2. Конструкция аппарата для остеосинтеза №2
По итогоам моделирования были получены
значения перемещений отломка в зоне перелома (табл. 2).
Таблица 2
Величина перемещений костного
отломка при фиксации в аппарате №2
|
Нагрузка |
№1 |
№2 |
№3 |
№4 |
№5 |
№6 |
|
ΔSr, мм |
0,712 |
2,14 |
1,09 |
0,9 |
0,8 |
3,38 |
|
ΔSφ,
град |
0,172 |
1,22 |
0,35 |
0,75 |
0,34 |
1,07 |
Конструкция №3. Аппарат для наружного чрескостного остеосинтеза с
четырьмя стержнями состоит из следующих элементов (рис. 3):
1. Остеофиксатор – см.
конструкцию №1;
2. Держатель
остеофиксатора – см. конструкцию №1;
3. Соединительная
пластина – прямоугольный стальной элемент с модулем упругости материала
2∙105 МПа и отверстиями, моделировалась стержневым КЭ
прямоугольного сечения 5х15 мм;
4. Гайки – см. конструкцию №1.
С
помощью моделирования были получены наибольшие значения перемещений отломка на
участке перелома (табл. 3).
Рис. 3. Конструкция аппарата для остеосинтеза №3
Таблица 3
Максимальные перемещения костного отломка
при фиксации в аппарате
№3
|
Нагрузка |
№1 |
№2 |
№3 |
№4 |
№5 |
№6 |
|
ΔSr, мм |
0,086 |
3,57 |
1,19 |
0,61 |
3,01 |
0,39 |
|
ΔSφ,
град |
0,019 |
2,02 |
0,59 |
1,24 |
1,26 |
0,59 |
Конструкция №4. Аппарат для наружного чрескостного остеосинтеза с
четырьмя стержнями состоит из следующих элементов (рис. 4):
1. Остеофиксатор – см. конструкцию №1;
2. Соединительная пластина – прямоугольный
стальной элемент с модулем упругости материала 2∙105 МПа и
отверстиями, моделировалась стержневым КЭ прямоугольного сечения 5х15 мм;
3. Соединительный
стержень – стальная шпилька с модулем упругости материала 2∙105
МПа, скрепляющая между собой соединительные пластины, моделировался стержневым
КЭ цилиндрической формы диаметром 6 мм;
4. Кронштейн №1 –
стальной элемент сложной формы с модулем упругости материала 2∙105
МПа, скрепляющий между собой соединительные пластину и стержень, моделировался
стержневым КЭ цилиндрической формы диаметром 8 мм;
5. Кронштейн №2 – см. держатель
остеофиксатора конструкции №1;
6. Гайки – см. конструкцию №1.
Рис. 4. Конструкция аппарата для остеосинтеза №4
В результате моделирования были рассчитаны
перемещения отломка для принятых нагрузок (табл. 4).
Таблица 4
Максимальные
перемещения костного отломка
при фиксации в аппарате №4
|
Нагрузка |
№1 |
№2 |
№3 |
№4 |
№5 |
№6 |
|
ΔSr, мм |
0,645 |
5,51 |
2,59 |
1,11 |
1,11 |
0,25 |
|
ΔSφ, град |
0,085 |
2,26 |
0,71 |
0,27 |
0,27 |
0,56 |
Конструкция №5. Устройство накостного остеосинтеза с использованием
пластины и четырех шурупов, состоит из элементов:
1. Накостная пластина – прямоугольный
стальной элемент с модулем упругости материала 2∙105 МПа и
размерами в плане 70х10 мм, толщиной 3 мм, с отверстиями для вворачивания
шурупов максимальным диаметром 3,5 мм моделировалась соответствующим стержневым
КЭ;
2. Шуруп – стальной резьбовой элемент
длиной 20 мм, средним диаметром 3 мм, с модулем упругости материала 2∙105
МПа моделировался стержневым КЭ.
Поскольку в данной конструкции расстояние
от места крепления шурупа к накостной пластине до места крепления шурупа в
кости измеряется миллиметрами и сравнимо с толщиной кортикального слоя, то
целесообразно отказаться от моделирования костных отломков стержневыми КЭ и
перейти к оболочечным КЭ. Каждый отломок моделировался цилиндрической оболочкой
диаметром 12,5 мм на протяжении 56% своей длины, начиная от места перелома. Оставшиеся
44% моделировались, как и прежде, стержневыми КЭ для уменьшения общего числа
конечных элементов. Шурупы проходили сквозь оба кортикальных слоя и головки
шурупов были плотно закреплены в отверстиях накостной пластины (рис. 5).
Рис. 5. Модель конструкции для накостного остеосинтеза №5
в изометрическом изображении
Использование моделирование позволило
определить возможные перемещения отломка при его фиксации с помощью устройства
накостного остеосинтеза (табл. 5).
Таблица 5
Максимальные
перемещения отломка при фиксации с помощью
накостной пластины
|
Нагрузка |
№1 |
№2 |
№3 |
№4 |
№5 |
№6 |
|
ΔSr, мм |
0,138 |
3,38 |
0,5 |
1,39 |
1,4 |
0,057 |
|
ΔSφ, град |
0,063 |
2,01 |
0,2 |
0,65 |
0,65 |
0,112 |
Конструкция №6. Конструкция для внутрикостного остеосинтеза с использованием
интрамедуллярного стержня (ИС) имеет вид тонкостенного стального стержня
U-образного сечения вставленного наискосок внутрь костно-мозгового канала и
проходящего через кортикальный слой (рис. 6).
Рис. 6. Поперечное сечение кости с установленным
U-образным интрамедуллярным стержнем
Высота U-профиля принимается равной 8 мм,
ширина – 6 мм, толщина стенок 1,8 мм, модуль упругости материала – 2∙105
МПа. Для моделирования кортикального слоя и ИС используются соответствующие КЭ
оболочечного типа. Предполагается, что ИС вводился в кость с правой стороны,
поэтому правый отломок он пронизывает насквозь, а в левый заходит лишь частично
– на 30 мм. Будем считать, что сила трения между ИС и внутренней поверхностью
кортикального слоя достаточно велика, чтобы не допустить относительного
смещения при любых вариантах внешних нагрузок.
Левый отломок кости на своем левом конце считается
жестко закрепленным по контуру, правый отломок на правом конце подсоединен к
трехстержневой конструкции, служащей для продолжения кости до условной длины
200 мм и образующей точку приложения внешних нагрузок (рис. 7). В соответствии
с принципом Сен-Венана такое продолжение не скажется на распределении
внутренних напряжений в зоне перелома, находящейся на расстоянии более трех
диаметров кости.
Рис. 7. Модель конструкции для внутрикостного остеосинтеза №6
в изометрическом изображении
Анализ результатов
компьютерного моделирования
Направления полученных смещений ΔSr и ΔSφ не совпадают, но для обобщенной характеристики
смещения ΔS выполняется условие
ΔS ≤ ΔSr + ΔSφ. Сравнение значений суммы ΔS = ΔSr + ΔSφ для конструкций остеосинтеза №1-5 при действии
основных нагрузок проводится в соответствии с установленными сводными данными
(табл. 6).
Таблица 6
Обобщенные значения перемещений и поворотов отломка (мм) в различных конструкциях остеосинтеза под влиянием основных нагрузок
|
|
Констр. №1 |
Констр. №2 |
Констр. №3 |
Констр. №4 |
Констр. №5 |
|
Нагрузка №1 |
0,917 |
0,884 |
0,105 |
0,73 |
0,201 |
|
Нагрузка №4 |
0,275 |
1,65 |
1,85 |
1,38 |
2,04 |
|
Нагрузка №6 |
1,822 |
4,45 |
0,98 |
0,81 |
0,169 |
Анализ сравнения результатов моделирования
жесткости показывает, что все конструкции, за исключением конструкции №2 при
нагрузке №6 и конструкции №5 при нагрузке №4 удовлетворяют результирующему
ограничению по жесткости ΔSr + ΔSφ ≤ 2 мм. Лучше всех сопротивляется усилию сжатия
(нагрузка №1) конструкция №3, самая простая из всех рассмотренных. Лучше всех
сопротивляется изгибу (нагрузки №4, №6) конструкция №4.
Оценивая результаты моделирования и их анализ можно подвести некоторые основные итого.
Для принятых значений нагрузок стержневые конструкции остеосинтеза №1-4 обеспечивают удовлетворительную жесткость фиксации, уступая только конструкции с интрамедуллярным стержнем.
Среди стержневых конструкций наилучшую обобщенную жесткость фиксации обеспечивает конструкция №4, при действии на кость преимущественно продольных усилий – конструкция №3.
Среди стержневых конструкций наименьшие средние нагрузки на остеофиксатор обеспечивает конструкция №1.
Конструкция №5, использующая накостную пластину, уступает стержневым конструкциям по жесткости фиксации, равномерности смещений костного отломка и нагрузкам на костную ткань в местах закрепления шурупов.
Конструкция №6, использующая интрамедуллярный стержень, превосходит по жесткости фиксации стержневые конструкции при условии отсутствия проскальзывания стержня в кости.
Конструкция №6 уступает стержневым конструкциям по способности функционировать после кратковременного приложения завышенных нагрузок.
Для улучшения прочностных свойств стержневых конструкций №1-4 можно рекомендовать повышение внутреннего диаметра упорной резьбы стержней до 4 мм при соответствующем увеличении внешнего диаметра.