д.т.н., профессор. Пиль Э.А., Санкт-Петербургский государственный морской технический университет,

Россия.

 

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОГРАММЫ MS EXCEL ДЛЯ РАСЧЕТА ГРАНИЦ СУЩЕСТВАВАНИЯ ЗДОРОВОГО И БОЛЬНОГО ОРГАНИЗМА

 

В любой медицинской литературе всегда говорится о здоровом и больном организме, но нигде конкретно не указываются те границы, в которых существует здоровый организм. Под границами понимается конкретные какие-либо числовые значения одного или нескольких параметров, по которым и можно сделать соответствующий вывод. Данная статья посвящена вопросу расчета границ существования как здорового, так и больного организма с использованием программы MS Excel, которая была проведена на основе анализа результатов проделанных экспериментальных исследований в лаборатории биофизики рака, где изучались влияние различных воздействий (таблица 1) на 32 показателя.

Таблица 1. Виды воздействий на исследуемые группы

№

Вид воздействия

1.    

Контроль (без опухоли), без воздействия

2.    

Ввод химиопрепарата внутримышечно (в/м)

3.    

Ввод химиопрепарата (в/м)+ адреналин

4.    

Ввод химиопрепарата эндоподулярно (э)

5.    

Ввод химиопрепарата (э) + магнитное поле

6.    

Ввод химиопрепарата (в/м) внутримышечно

7.    

Контроль + физиологический раствор (к группе 2)

8.    

Контроль + адреналин (к группе 3)

9.    

Контроль + магнитное поле (к группам 5 и 6)

10.           

Контроль (опухоль без воздействия) (к группам 2-9)

11.           

Контроль (без опухоли) + химиопрепарат (в/м)

Из этих 32 показателей были взяты 24, представленные в табл. 2, на основе которых и были построены области существования здорового и больного организма, относительно переменной Х15 - НАДФ коры (т.к. он имеет достаточно большую разницу между максимальным и минимальным значениями коэффициента корреляции), с использованием программы “РЕГРЕССИЯ” [2].

Таблица 2. Исследуемые показатели

№

Переменные

Наименование

1.     

Х15

НАДФ коры

2.     

Х3

Вес тимуса на 100 г массы животного

3.     

Х4

Средняя площадь коркового вещества

4.     

Х5

Средняя площадь мозгового вещества

5.     

Х6

Общее количество клеток в стандартной площади коры

6.     

Х7

Процент малых лимфоцитов в стандартной площади коры

7.     

Х8

Процент средних лимфоцитов в стандартной площади коры

8.     

Х9

Количество макрофагов в коре

9.     

Х10

Общее кол-во клеток в стандартной площади мозгового вещества

10. 

Х11

Процент малых лимфоцитов мозгового вещества

11. 

Х12

Процент средних лимфоцитов мозгового вещества

12. 

Х13

РНК/ДНК тимуса коры

13. 

Х14

НДФ коры

14. 

Х16

НАДФН2 коры

15. 

Х17

НАДФ коры

16. 

Х18

СДГ коры

17. 

Х19

ЛДГ коры

18. 

Х20

Объем ядер тимоцитов коры

19. 

Х21

Объем тимоцитов мозгового вещества

20. 

Х23

РНК/ДНК мозгового вещества

21. 

Х24

НАДФН2 мозгового вещества

22. 

Х25

НАДФ мозгового вещества

23. 

Х26

СДГ мозгового вещества

24. 

Х27

ЛДГ мозгового вещества

Ниже в табл. 3 показаны полученные коэффициенты корреляции R2 расположенные так, что с номера 1 по 12 они возрастают, а с 13 по 23 уменьшаются. На основе этих данных была построена кривая 1 (пунктирная линия), изображенная на рис. 1 и 2. В следующей табл. 4 представлены максимальные и минимальные отклонения коэффициентов корреляции R2 от здорового организма для группы химиопрепарата. Полученные таким образом таблицы имели ряд незаполненных клеток - это связано с тем, что данные значения отсутствовали. В таких случаях, когда имеется только одно значение для +R2 или -R2, то тогда оно ставилось в клетку либо +R2min или -R2max. При этом могут быть точки и даже участки где кривые больного организма соприкасаются по одному или нескольким из показателей с кривой для здорового организма, т.е. когда по каким-то причинам нельзя выделить границы больного организма. Этим участкам в медицине было дано название “ареактивные зоны”.

Таблица 3. Коэффициенты корреляции R2с для переменной Х15 по возрастанию и убыванию для тимуса

№

Переменные

R2с

№

Переменные

R2c

1

Х7

0,203

13

X5

0,796

2

X16

0,367

14

X11

0,747

3

X19

0,391

15

X20

0,716

4

X21

0,435

16

X27

0,665

5

X26

0,524

17

X25

0,630

6

X14

0,614

18

X4

0,624

7

X18

0,625

19

X13

0,524

8

X8

0,658

20

X17

0,493

9

X24

0,680

21

X23

0,404

10

X12

0,742

22

X10

0,367

11

X3

0,747

23

X6

0,259

12

X9

0,898

 

 

 

Здесь:

·        +R2max - максимальное значение коэффициента корреляции больного организма R2б отличающееся от здорового организма R2з в сторону увеличения;

·        +R2min - минимальное значение коэффициента корреляции больного организма R2б отличающееся от здорового организма R2з в сторону увеличения;

·        -R2max - максимальное значение коэффициента корреляции больного организма R2б отличающееся от здорового организма R2з в сторону уменьшения;

·        -R2min - минимальное значение коэффициента корреляции больного организма R2б отличающееся от здорового организма R2з в сторону уменьшения.

То есть, все значения +R2max и +R2min расположены выше кривой 1, а значения -R2max и -R2min расположены ниже кривой 1.

Рис. 1. Зависимость R2 = f(Xi) для тимуса при химиотерапии

На основе табл. 4 был построен рис. 1, из которого видно, что всю зону можно разбить на следующие пять областей: Sпв и Sпн - верхняя и нижняя области, в которых даже больной организм существовать не может; Sбв и Sбн - верхняя и нижняя области больного организма (на рис. 1 и 2 выделены серым цветом); Sзв - область существования здорового организма, располагаемая выше кривой 1; Sзн - область существования здорового организма, располагаемая ниже кривой 1.

Таким образом, можно записать следующее выражение (1)

Sобщ = Sпв + Sбв +Sзв + Sзн + Sбн + Sпн.                                                      (1)

Но, так как верхняя часть больного организма Sбв состоит из 4 частей, т.е. Sбв1, Sбв2, Sбв3 и Sбв4, следовательно, ее можно представить следующим выражением (2) (см. рис. 1)

Sбв = Sбв1 + Sбв2 + Sбв3 + Sбв4.                                                            (2)

Нижняя часть больного организма Sбн, по аналогии с верхней частью Sбв, рассчитывается по формуле (3)

Sбн = Sбн1 + Sбн2 + Sбн3 + Sбн4 + Sбн5 + Sбн6 + Sбн7.                      (3)

Произведенные расчеты этих областей показали, что они имеют следующие значения площадей: Sпв = 3,109 ед2. (14,132%); Sбв = 3,967 ед2. (18,032%); Sзв = 2,009 ед2. (9,716%); Sзн = 2,138 ед2. (9,716%); Sбн = 3,048 ед2. (13,85%), Sпн = 7,73 ед2. (35,13%). Как видно из представленных расчетов здоровый организм может занимать площадь Sз = 4,147 ед2. (18,85%), больной организм занимает площадь 7,015 ед2. (31,89%), а область, где не может существовать ни здоровый ни больной организм (Sпв + Sпн) составляет 10,839ед2. (49,266%).

Рис. 2. Зависимость R2 = f(Xi) для тимуса для контроля

Аналогичные расчеты были произведены и для группы здорового организма для контроля плюс химиопрепарата. Полученные данные представлены в табл. 5, на основе которых был построен рис. 2. Здесь были получены следующие значения площадей: Sпв = 6,057 ед2. (27,53%); Sбв =1,781 ед2. (8,095%); Sзв = 1,248 ед2. (5,67%); Sзн = 1,884 ед2. (8,564%); Sбн = 2,864 ед2. (13,02%),. Sпн = 8,167 ед2. (37,12%). То есть, здоровый организм занимает площадь Sз = 3,132 ед2. (14,234%), больной организм занимает площадь 4,645 ед2. (21,114%), а область, где не может существовать ни здоровый ни больной организм (Sпв + Sпн) составляет 14,224 ед2. (64,652%).

Таблица 4. Максимальные и минимальные отклонения коэффициента корреляции R2 от здорового организма для группы химиопрепарата

№

Переменные

R2c

+R2max

+R2min

-R2max

-R2min

1

Х7

0,203

0,679

0,467

0,180

-

2

X16

0,367

0,644

0,543

0,245

0,113

3

X19

0,391

0,968

0,488

0,284

-

4

X21

0,435

0,900

0,455

0,162

-

5

X26

0,524

0,849

0,528

0,448

0,312

6

X14

0,614

0,942

0,791

0,450

-

7

X18

0,625

0,943

0,632

0,615

0,324

8

X8

0,658

0,956

0,805

0,502

0,468

9

X24

0,680

0,832

0,691

0,650

0,383

10

X12

0,742

0,898

0,754

0,646

0,318

11

X3

0,747

0,848

0,803

0,770

0,623

12

X9

0,898

-

0,954

0,777

0,611

13

X5

0,796

0,909

0,838

0,729

0,540

14

X11

0,747

0,823

0,799

0,633

0,354

15

X20

0,716

0,882

0,746

0,675

0,575

16

X27

0,665

-

0,869

0,657

0,213

17

X25

0,630

0,929

0,640

-

-

18

X4

0,624

0,873

0,641

0,597

0,329

19

X13

0,524

-

0,829

0,416

0,169

20

X17

0,493

0,718

0,551

0,276

-

21

X23

0,404

0,934

0,586

0,168

-

22

X10

0,367

0,756

0,611

0,351

0,284

23

X6

0,259

0,591

0,273

0,213

0,107

Таблица 5. Максимальные и минимальные отклонения коэффициента корреляции R2 от здорового организма для контроля + химиопрепарата

№

Переменные

R2c

+R2max

+R2min

-R2max

-R2min

1.  

Х7

0,203

0,551

0,299

-

-

2.  

X16

0,367

0,806

0,398

0,254

-

3.  

X19

0,391

0,769

0,452

0,384

-

4.  

X21

0,435

0,810

0,479

-

-

5.  

X26

0,524

0,922

0,662

0,338

-

6.  

X14

0,614

-

0,665

0,439

0,432

7.  

Х18

0,625

-

0,638

0,169

-

8.  

Х8

0,658

-

0,722

0,635

-

9.  

Х24

0,680

-

0,768

0,665

0,437

10.           

Х12

0,742

-

0,845

0,734

0,452

11.           

Х3

0,784

-

0,793

0,771

0,469

12.           

Х9

0,898

-

-

0,877

0,344

13.           

Х5

0,796

-

0,878

0,762

0,499

14.           

Х11

0,747

-

-

0,729

0,321

15.           

Х20

0,716

-

0,843

0,712

0,425

16.           

Х27

0,665

0,773

0,735

0,336

-

17.           

Х25

0,630

-

0,711

0,542

0,346

18.           

Х4

0,624

0,784

0,693

0,340

-

19.           

Х13

0,524

-

-

0,475

0,220

20.           

Х17

0,493

0,749

0,539

0,486

0,410

21.           

Х23

0,404

-

0,462

-

-

22.           

Х10

0,367

-

0,368

0,317

0,312

23.           

Х6

0,259

-

0,386

0,251

0,207

ЛИТЕРАТУРА

1, Пиль Э.А., Шейко Е.А. Анализ регрессионных зависимостей, полученных при исследовании параметров крови и тимуса/Ин-т точн. мех. и оптики г. СПб. – 16 с.: ил. – Библиогр. 1 назв. – Рус. Деп. в ВИНИТИ 07.12.93. N3037–В93

2, Пиль Э.А., Шейко Е.А. Применение персональной ЭВМ в экспериментальной онкологии / Вопросы онкологии. – 1993. – N3. – С.92–94

5, Пиль Э.А., Шейко Е.А. Определение границ существования здорового и больного организма на основе анализа их коэффициентов корреляции, СПб,, РЕМО&Со, г., Санкт-Петербург 1997, – 19 с., ил,