Техника

УДК 629.424

Гусенцова Е.С.¹, д.т.н., доц. Гусенцова Я.А.²,

к.т.н., проф. Коваленко А.А.³, Риблова Е. В.²

ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ В ИССЛЕДОВАНИИ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ

Восточноукраинский национальный университет имени В. Даля¹

Луганский национальный аграрный университет²

Луганский университет имени В. Даля³

Gusentsova E.S.¹, Ph.D., prof. Gusentsova Y.А.², Ph.D., prof. Kovalenko A.A.³,

Riblova E.B.²

PARAMETRIC SENSITIVITY IN RESEARCH OF COOLING SYSTEM’S PERFORMANCE

East-Ukrainian National Dahl’s University¹
Lugansk National Agrarian University²
Lugansk Dalh’s University³

Аннотация. Показано использование метода параметрической чувствительности для анализа динамических характеристик системы охлаждения двигателя. Численный эксперимент позволил определить звенья системы с наименьшей чувствительностью.

Ключевые слова: параметрическая чувствительность, процесс передачи тепла, система охлаждения двигателя

Summery. It shows how to use the method of parametric sensitivity analysis of dynamic characteristics of the engine cooling system. Numerical experiment allowed us to determine elements of the system with the least sensitivity.
Keywords: parametric sensitivity, the process of heat transfer, system of engine cooling

Вступление

Под параметрической чувствительностью понимают чувствительность объекта к отклонениям параметров его основных частей от номинальных значений основных характеристик объекта. Чувствительность системы автоматического регулирования температуры охлаждающей жидкости - это зависимость ее динамических свойств от изменения (вариации) ее параметров и характеристик [1, 2]. Вариация параметров - любые отклонения их от значений, принятых за исходные. Эти отклонения могут быть известны полностью и описаны некоторыми функциями времени или же известны только с точностью до принадлежности к определенному классу (например, ограничены по модулю).

Обзор литературы

Вариации параметров могут быть конечные или бесконечно малые, при этом порядок дифференциального уравнения, описывающего их, может оставаться неизменным или изменяться [3, 6].

В качестве прямых оценок чувствительности принято использовать так называемые функции чувствительности, играющие большую роль в количественной оценке степени влияния вариаций параметров системы на её динамического свойства.

Методы исследования

Под понятием чувствительности будем понимать отношение относительной вариации параметра к вызванной им относительной вариации передаточной функции применительно к линейным системам

В качестве прямых оценок чувствительности принято использовать функции чувствительности , которые играют важную роль в количественной оценке степени влияния вариаций параметра на динамические свойства системы. Функции чувствительности в случае малых вариаций параметров определяются следующим образом. Если исходная динамическая система описывается дифференциальным уравнением

и его решение описывающее варьированное движение.

Разность описывает дополнительное движение. Предел отношения этой разности

называется функцией чувствительности. Если в исходной динамической системе изменяются несколько параметров, то функция чувствительности определяется точно так же, как функция нескольких параметров.

Применим метод параметрической чувствительности для анализа процесса теплопередачи в системе охлаждения. В этом случае процесс теплообмена между элементами системы охлаждения в линейном приближении его можно представить в виде структурной схемы [4, 5] (рис.1).

Рис. 1. Структурная схема процесса теплопередачи в системе

охлаждения

Здесь передаточные функции процессов передачи тепла гильзе двигателя, в стенке гильзы, теплоотдачи от наружной стенке к воде, от воды к секциямрадиатора и т.д. Численные значения постоянных времени запаздывания приведены в работе [1].

В общем случае процесс передачи тепла можно представить виде апериодического звена, т.е. математическая модель систем охлаждения можно описать при помощи передаточной функции

Определим параметрическую чувствительность выходного сигнала приведенной выше системы по отношению ряда ее составляющих (рис. 2, 3).

Рис. 2. Параметрическая чувствительность звеньев 3, 4 перед выходным сигналом

Рис. 3. Параметрическая чувствительность звена 5 перед выходным сигналом

Заключение и выводы

Проведенные исследования показали, что при анализе динамики передачи тепла в системе охлаждения двигателя структурная схема может быть упрощена без внесения существенной погрешности в конечный результат. Влиянием звеньев 3, 4, 5 (рис.1) при этом можно пренебречь. Кроме того, более детальное исследование позволило сделать некоторые общие выводы: влияние цепочки последовательно соединенных звеньев (рис.1) можно оценить суммированием постоянных времени этих звеньев; для систем, содержащих нелинейные звенья также целесообразно применять принцип параметрической чувствительности, при этом нелинейную часть системы необходимо разделить на нелинейные статические и динамические звенья, а затем применить принцип параметрической чувствительности для линейной части.

Литература

1. Розенвассер Е. Н. Вклад ленинградских ученых в развитие теории чувствительности систем управления / Е. Н. Розенвассер, Р. М. Юсупов. - Труды СПИИРАН. Вып. 25, 2013. - C. 13 - 41.

2. Томович Р. Общая теория чувствительности / Р. Томович, М. Вукрбратович. – М. : Издательство «Советское радио», 1972. – 240 с.

3. Пагурек Б. Чувствительность оптимальных систем регулирования / Б. Пагурек // Сб. «Чувствительность автоматических систем». - М. : Издательство «Наука», 1968. – 209 с.

4. Гогайзель В. А. Регулирование температуры теплоносителя системы охлаждения автомобиля : монография / В. А. Гогайзель, А. А. Коваленко. – Луганск. : изд-во ВНУ им. В. Даля, 2010. – 199 с.

5. Баранич Ю. В. Ідентифікація систем охолодження двигуна внутрішнього згоряння як об’єкта регулювання / Ю. В. Баранич, В. А. Гогайзель, Є. С. Гусєнцова. – Вісник СНУ ім. В. Даля, №5 (123), 2008. - С. 145-149.

6. Eslami M. Theory of sensitivity in dynamic systems. An introduction. Springer -Verlag, Berlin, 1994. - 600 pp.