Куриленко Е.В., Лазаренко А.С.

Бердянский государственный педагогический университет, Украина

Компьютерное моделирование атомной структуры каналов тройных стыков границ зёрен поликристаллов

Дефекты структуры оказывают определяющее влияние на формирование свойств реальных кристаллов и поликристаллов. Примерами такого влияния является связь диффузионных процессов в твёрдых телах с распределением вакансий [1]; пластичность кристаллов, обусловленная движением дислокаций [2,3]; примесная проводимость полупроводников [4].

Наиболее известны и изучены такие дефекты структуры кристаллов как вакансии и дислокации. Динамика и взаимодействие этих дефектов объясняет большое количество физических процессов, наблюдаемых в кристаллических структурах.

В то же время хорошо известно, что физические характеристики поликристаллических образцов отличаются от соответствующих характеристик монокристаллов [5]. Эти отличия объясняются наличием в поликристаллах специфических дефектов структуры – границ зёрен. Границы зёрен образуются как область нарушенной структуры в местах сопряжения двух кристаллических решёток с различными направлениями базисов. Условно границу зерна можно считать поверхностью (плоским дефектом), поскольку её толщина много меньше чем характерный размер кристаллических зёрен поликристалла.

Наиболее перспективным подходом для описания строения границ зёрен представляется подход предложенный и развиваемый в работах [6]. В соответствии с этим подходам граница зерна в начальном приближении рассматривается как плоское сечение двух суперрешёток (полной решётки наложений и решётки совпадающих узлов), получаемых при совмещении двух кристаллических решёток с различными направлениями базисов.

Влияние границ зёрен на свойства поликристаллов объясняется тем, что в границах зерен активно происходят процессы взаимодействия и образования линейных (дислокации) и точечных (вакансии, внедрения) дефектов структуры. При этом меняется форма и структура самой границы зерна [7].

Ещё одним специфическим дефектом структуры поликристаллов являются тройные стыки границ зёрен. Их можно определить как область нарушенной структуры в местах сопряжения трёх кристаллических решёток с различными направлениями базисов (или как область сопряжения трёх границ зёрен поликристалла). В первом приближении структуру тройного стыка границ зёрен также можно описать в подходе полной решётки наложения и решётки совпадающих узлов, получаемых при совмещении трёх кристаллических решёток с различными направлениями базисов.

В тройных стыках происходит согласование разнообразных зернограничных процессов (зернограничная диффузия, зернограничные сдвиги, движение зернограничных дислокаций). Как показано в работах [8,9], вследствие такого согласования в каналах стыков возможно образование концентраторов напряжений с последующей релаксацией в локальном объёме зёрен вблизи стыка.

В связи со сказанным выше представляется интересным осуществить компьютерное моделирование процессов формирования атомной структуры канала тройного стыка границ зёрен. Для случая образования зёрен поликристалла из расплава можно предложить следующий алгоритм.

1. В трёхмерном пространственном базисе случайным образом выбираются три точки (центры кристаллизации).

2. Для каждого из выбранных центров кристаллизации случайным образом выбираются направления базиса кристаллической решётки.

3. От каждого из выбранных центров кристаллизации осуществляется заполнение пространства соответствующими элементарными ячейками. За один цикл к каждому зародышу зерна добавляется по одной ячейке. Присоединение очередной ячейки осуществляется случайным образом.

4. Рост зёрен вдоль какого-либо пространственного направления прекращается после того, как расстояние между смежными ячейками соседних зёрен становится слишком малым для размещения ещё одной ячейки.

5. Выполнение алгоритма прекращается после полного заполнения пространства кристаллическими решётками трёх смежных зёрен.

Результатом моделирования должен быть массив, послойно описывающий структуру (взаимное размещение элементарных ячеек трёх смежных кристаллических решёток) вдоль канала тройного стыка границ зёрен. Сравнение результатов компьютерного моделирования с экспериментальными данными по атомной структуре каналов тройных стыков позволит выяснить характер силового взаимодействия между зёрнами поликристалла в процессе кристаллизации.

Список литературы

1. Гегузин Я. Е. Очерки о диффузии в кристаллах/ Я. Е. Гегузин. – М.: Наука, 1974. – 250 с.

2. Кайбышев О.А. Границы зёрен и свойства металлов/ О.А. Кайбышев, Р.З. Валиев. – М.: Металлургия, 1987. – 214 с.

3. Келли А. Кристаллография и дефекты в кристаллах/ А. Келли, Г. Гровс. – М.: Мир, 1974. – 504 с.

4. Копецкий Ч.В. Границы зёрен в чистых материалах/ Ч.В. Копецкий, Л.К. Фионова. – М.: Наука, 1987. – 157 с.

5. Лазаренко А.С. Зернограничная диффузия и концентрация напряжений в стыках зёрен поликристаллов/ А.С. Лазаренко, В.Б. Рабухин, В.В. Слёзов // Изв. РАН. Сер. физ. – 1993. – Т. 57, № 11.

6. Лазаренко А.С. О релаксации напряжённого состояния тройного стыка границ зёрен/ А.С. Лазаренко, В.Б. Рабухин, В.В. Слёзов // Металлофизика. – 1991. – Т.13, № 4. – С 40-46.

7. Орлов А.Н. Границы зёрен в металлах/ А.Н. Орлов, В.Н. Перевезенцев, В.В. Рыбин. – М.: Металлургия, 1980. – 146 с.

8. Фридель Ж. Дислокации/ Ж. Фридель. – М.: Мир, 1967. – 660 с.