УДК 502/504:532.5

И.Т. Мельников, И.М. Кутлубаев, И.А. Пыталев, Т.С. Кравчук,

И.И. Мельников, Н.С. Шевцов,  К.П. Васильев.

ФГБОУ ВПО Магнитогорский государственный технический университет им. Г.И. Носова

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИ ПРОЦЕССОВ ФИЛЬТРАЦИИ В НАМЫВНЫХ ХВОСТОХРАНИЛИЩАХ ОБОГАТИТЕЛЬНЫХ ФАБРИК ЧЁРНОЙ МЕТАЛЛУРГИИ

Развитие мировой экономики сопровождается ростом потребления всех видов минерального сырья. Только в предстоящие 50 лет потребление железной руды увеличится в 1,4–1,6 раз, первичного алюминия, меди и цинка в 1,5–2,0 раза, никеля на 2,6–2,8 раза и других видов минерального сырья в 2,2–3,5 раза. В связи с этим в ближайшие полвека объёмы горнодобычных работ возрастут более чем в 5 раз [1].

Мировая практика железорудной промышленности в настоящее время характеризуется тем, что практически все объемы добываемой руды подвергаются последующей переработке. Содержание железа в российских рудах в 1.5 ─ 1.7 раза ниже ( 35% против 60% ), чем на месторождениях ведущих рудодобывающих стран, формирующих цены мирового рынка – Австралии, Бразилии, США, Канады. В России большинство крупных железорудных комбинатов работают более 30 ─ 50лет. За период 1990- 2010 г.г. в связи с острым недостатком финансовых ресурсов и недальновидной политики собственников  среднегодовые инвестиции  в модернизацию сократились против необходимых в 4 раза.  По этой причине за последние 25 лет не было введено в эксплуатацию ни одного нового хранилища отходов обогатительных фабрик. В общей сложности в хвостохранилищах РФ, включая золоотвалы и шламохранилища, заскладировано более 6 млрд.м3 техногенных пород, а годовой выход отходов переработки только железных руд оценивается в 150-180 млн. тонн. По данным Ростехнадзора РФ в настоящее время в эксплуатации находится около 300 крупных накопителей отходов обогатительных фабрик и более половины из них достигли проектных отметок или находятся в аварийном состоянии. Неуклонное снижение качества сырой руды предопределяет необходимость опережающего увеличения объёмов добычи, а потребности металлургического передела в более высококачественном сырье диктует необходимость повышения содержания железа в товарной руде, что обусловливает прогрессирующий выход отходов обогащения. Перед многими горно – обогатительными комбинатами возникают проблемы сооружения новых, более удаленных хранилищ отходов перерабатывающих фабрик с обязательной реконструкцией систем гидротранспорта и оборотного водоснабжения.  Увеличение высоты намывных хвостохранилищ выше проектных отметок и, следовательно, увеличение вместимости и срока их службы возможно при условии надежного прогноза режимов фильтрации в теле ограждающих дамб с учётом особенностей их строения и технологии намыва. Данная работа посвящена изучении процессов фильтрации в хвостохранилищах на установках физического моделирования.

Намывные хвостохранилища являются сложными гидротехническими сооружениями (ГТС), предназначенными для складирования мокрых отходов обогащения рудного сырья – хвостов и обеспечения оборотной водой горно-обогатительных комплексов. Формирующийся при этом прудок-отстойник с одной стороны играет исключительную роль в осветлении технологической воды, а с другой – является источником фильтрационных потоков в теле ограждающих дамб, снижающих устойчивость низового откоса. В прудках хвостохранилищ аккумулируются десятки миллионов кубометров технологической воды, уровень которой по мере наращивания дамбы так же постоянно возрастает. Это приводит к накоплению и постоянному увеличению потенциальной энергии, сосредотачивающейся в прудковой зоне хвостохранилищ. К примеру, прудок ёмкостью 20 млн. м3 возвышающийся своим ложем над поверхностью земли на 20 м обладает потенциальной энергией равной более 1 килотонны в тротиловом эквиваленте! При разрушении ограждающих дамб эта энергия переходит  в кинетическую и возникает гидродинамическая авария, сопровождающаеся прорывом напорного фронта и истечением водо-грязевого потока и обладающего большой разрушительной силой. Многократные аварии происходили, как в отечественной, так и в зарубежной практике эксплуатации данного вида промышленных ГТС.

Так, в 1942 году, а позже и в 1992 произошли гидродинамические аварии на хвостохранилище №1 горнорудного хозяйства Магнитогорского металлургического комбината, при которых вытекло более 0,5 млн. м3 воды и 0,2 млн. м3 грунто-шламовой массы на территорию города Магнитогорска. В 1979 и 1999 годах аналогичные аварии произошли на хвостохранилищах Сорского и Качканарского горно-обогатительных комбинатов. Аварии на гидротехнических объектах накопителей жидких отходов 1965 г. – Чили (рудник Эль-Кобре), 1972 г. США (разрез Буффало-Крик) привели к человеческим жертвам и значительному загрязнению природной среды [2].

Гидродинамическая авария хвостохранилища Венгрии, случившаяся 4 октября 2010 года, привела к выбросу 1,7 млн. м3 красного шлама, растёкшегося полосой по рельефу местности, ширина которой составила более 50 м и на расстояние 15 км. В этом шламе содержались такие опасные вещества как хром, концентрацией 660 мг/кг, мышьяк – 110 мг/кг и ртуть – 1,3 мг/кг, на площади 40 км2 [3].

При общей тенденции снижения содержания полезного ископаемого в добываемом сырье, горно-обогатительные предприятия страны вынуждены применять технологии более глубокого обогащения, что влечёт увеличение объёмов укладываемых в хвостохранилища мокрых хвостов. Тем не менее, за последние 20-25 лет на территории России не было введено в эксплуатацию ни одного нового хвостохранилища. Причины здесь разные, но прежде всего экономические. И как следствие, по данным Ростехнадзора РФ, в настоящее время  из них находятся в эксплуатации около 300 хвостохранилищ, 180 находятся в аварийном состоянии или достигли проектных отметок [4,5]. В ближайшее время собственники будут вынуждены строить новые или реконструировать существующие хвостохранилища с целью увеличения их вместимости.

Отсюда, исследование вопросов фильтрации в теле ограждающих дамб намывных хвостохранилищ с учётом особенностей строения и с целью прогноза их состояния, выбора эффективных дренажных систем – является актуальной задачей с точки зрения обеспечения безопасности ГТС, нормальной работы горно-обогатительных комплексов и снижения экологической нагрузки на окружающую природную среду.

Известно, что многие отечественные и зарубежные учёные в течение длительного времени проводили исследования процессов фильтрации и эффективности работы дренажа на физических моделях и при этом подтвердили адекватность модели и натуры. Х. Рауз пишет, что "...популярность гидравлических модельных исследований способствовала подтверждению действенности маломасштабных опытов в проектировании и изучении возможного поведения гидротехнических сооружений в условиях натуры. На моделях часто в 100 раз меньших натуральной величины можно провести опыты дешево и быстро, получить количественную и качественную картину происходящих процессов..." [6]. Я. Бэр, Д. Заславский, С. Ирмей отмечают, что "...физическая модель и прототип описываются одними и теми же уравнениями и песок в модели обычно изотропен, однако анизотропия песчаного заполнителя может быть получена путем использования слоев с различной проводимостью [7]. Вполне закономерно возникает вопрос: каким образом спроектировать модельную установку, чтобы обеспечить адекватность процессов фильтрации, протекающих в естественных условиях и на модели?

На этот вопрос дает ответ теория подобия и размерностей [8]. При моделировании гидравлических явлений различают подобие: геометрическое, кинематическое и динамическое.

1.     Геометрическое подобие означает, что между сходственными размерами натуры и модели существует постоянное соотношение:

                                                             (1)

2. Кинематическое подобие означает, что скорости и ускорения в сходственных точках связаны одинаковыми соотношениями, кинематически подобные системы должны быть геометрически подобными.

3. Динамическое подобие означает, что действующие силы в сходственных точках связаны между собой постоянными соотношениями и имеет место только при наличии кинематического и, следовательно, геометрического подобия.

Для доказательства подобия происходящих процессов на модели и натуре, а также правильной трактовки экспериментальных данных, следует воспользоваться положениями теории подобия и размерностей [9]. На основе - теоремы Букингема, функциональная зависимость между характеризующими процесс величинами может быть представлена в виде их безразмерных комбинаций, составленных из определяющих параметров рассматриваемых явлений, называемых критериями подобия. Любая комбинация из критериев подобия также представляет собой критерий подобия рассматриваемых физических явлений. Размерные физические параметры, входящие в критерии подобия, могут принимать для подобных систем сильно различающиеся значения: одинаковыми должны быть лишь безразмерные критерии подобия. Это свойство подобных систем и составляет основу моделирования.

Как известно, основными числами подобия в случае движения ньютоновской жидкости являются числа: Фруда, Рейнольдса, Эйлера и Струхаля.

Число Фруда выражается как мера отношения сил инерции к силе тяжести

                                                                   (2)

где V – средняя скорость фильтрации, м/с; L – характерный размер потока или размер частиц, м; – ускорение силы тяжести, м/с2.

При исследовании безнапорных потоков в грунтах и гидротехнических сооружениях, число Фруда по физическому смыслу равно отношению удвоенного гидродинамического давления к удельной силе тяжести [10]. Применение на модели хвостов той же крупности, что и в натуре, и воды одинаковой вязкости, ионно-катионного состава обусловливают одинаковую скорость протекания процесса фильтрации, что следует из общего уравнения движения грунтовых вод по закону Дарси:

                                                      (3)

При физическом моделировании процессов фильтрации в теле намывных дамб необходимо соблюдать условие равенства следующих параметров натуры и модели: крупность хвостов, коэффициенты фильтрации материала дамбы и донных отложений, плотность и вязкость фильтрующейся воды:

                                     (4)

где –кинематическая вязкость воды, м2/с;  –коэффициент фильтрации, м2/с; –плотность частиц хвостов, кг/м3;  – средневзвешенная крупность хвостов, м; – ускорение силы тяжести, м/с2.

При этом размерные физические параметры грунтов, входящие в критерии подобия, могут принять сильно различающиеся значения, что допускается теорией подобия, которая позволяет применить на модели натуральные хвосты, не моделируя их параметров. Количественная оценка процессов протекающих в реальных объектах, по результатам моделирования, производится по формулам:

                (5)

где  – линейный размер, м;  – скорость движения фильтрационного потока, м/с;  – ускорение, м/с2;  – величина расхода, л/с или м3/час; Т – время протекания процесса, с.

Для проведения серий экспериментов была использована установка физического моделирования, представляющая собой герметичный лоток, основные параметры которого позволяли разместить в его проточной части модель намывной дамбы в масштабе 1:100. Масштаб модели принят в результате технико-экономического сравнения целесообразности строительства более крупной модели (дороговизна и проблемы размещения) или более мелкой (избежание погрешностей при инструментальных замерах серий экспериментов).

Параметры лотка: длина рабочей, застекленной с одной стороны, проточной части лотка – 6500 мм, ширина –1000 мм, высота – 800 мм. Лоток изготовлен из проката: швеллер №12, стальной лист толщиной 5 мм и уголок 28÷40 мм (рис. 1). На расстоянии 50 мм от дна, в левой стенке лотка, были просверлены два отверстия ǿ10 мм, предназначенные для дополнительного отвода фильтрационной воды («проскоков» дренажа). Дно лотка выполнено с уклоном i = 0,0068 в сторону дренажа. Для снижения контурной фильтрации: со стороны передней – стеклянной стенки использованы выступы (рёбра тавра) с интервалом 1,3м; на противоположной стенке лотка создана шероховатость в виде крупнозернистого песка, приклеенного к её поверхности. Для создания гидрогеологических условий близких к естественным, по дну лотка проложен слой глины, толщиной 40÷45 мм.

Рис. 1. Установка физического моделирования процессов фильтрации намывных хвостохранилищ:

1 – рама;

2 – каркас;

3 – днище;

4 – стойки крепле- ния стекла (тавр)

Параллельно левой торцовой стенке лотка была смонтирована перфорированная дренажная трубка, а у правой стенки, по оси лотка, перпендикулярно дну – водосбросная трубка (рис.2). Основные параметры модели:

– пионерная дамба смоделирована из суглинка, в её основании проложен горизонтальный дренаж, соединённый с отверстиями торцевой стенки лотка. Высота пионерной дамбы – 100 мм, ширина по гребню – 200 мм, заложение внутреннего откоса 1:1,5;

– тело намывной дамбы смоделировано из хвостов мокрой магнитной сепарации дробильно-обогатительной фабрики. Высота – 300 мм, ширина по гребню – 120 мм, заложение внешнего откоса 1:5, внутреннего откоса или сухого пляжа – 1:20, подводного пляжа формировалось в среднем 1:33;

Рис. 2.

Конструкции дренажной и водосбросной трубок

– для наблюдения депрессионной кривой в теле дамбы, по её оси, были установлены пьезометрические трубки П1÷П5, ǿ10 мм, по конструкции аналогичные дренажной.

В процессе эксперимента были смоделированы переходная и прудковая зоны из материала донных отложений хвостохранилища (рис. 3).

Рис. 3. Конструкция модели намывного хвостохранилища: П1÷П5 – пьезометры

В естественных условиях эксплуатации хвостохранилищ переходная зона формируется следующим образом: по мере наращивания порога водосбросного колодца происходит подъём уровня воды в прудке, урез воды приближается к дамбе и при этом в подводной части оседают мелкие фракции пульпы. По мере нарастания отметок сухого пляжа – урез воды вместе с тонкими фракциями удаляется от дамбы к колодцу, «подтягивая» за собой более крупные фракции. Переходная зона имеет неоднородный фракционный состав, отличающийся как от сухого пляжа, так и от состава донных отложений прудковой зоны. Донные отложения прудковой зоны формируются в естественных условиях эксплуатации хвостохранилища: в процессе осветления воды на дно прудка выпадают тонкодисперсные хвосты. Структура переходной и прудковой зон исследована на эксплуатируемом хвостохранилище ОАО «ММК».

На установке физического моделирования были проведены эксперименты и исследованы экранирующие свойства донных отложений переходной и прудковой зон, а также влияние этих свойств на фильтрацию намывного хвостохранилища. По результатам исследований (табл. 1) построены графики кривых депрессии (рис. 4), которые сравнивались с результатами натурных наблюдений фильтрации тела дамбы хвостохранилища ОАО «ММК».

Таблица 1

Уровни воды в пьезометрах на модели дамбы при отметке воды в прудке 299,620 м (условно)

Пьезометры

Отметка верха пьезометра, м

Показания пьезометров, м

однородное

 

с переходной зоной

 

с переходной зоной и донными отложениями

П-1

299,689

299,575

299,567

299,504

П-2

299,785

299,522

299,517

299,488

П-3

299,765

299,503

299,500

299,475

П-4

299,664

299,487

299,485

299,466

П-5

299,678

299,458

299,457

299,457

Фильтрационный расход, мл/с

2,545

2,323

2,218

 

На рис. 4 представлены положения кривых депрессии на модели и в натуре для дамбы: I –однородной; II – с переходной зоной; III – с переходной зоной и донными отложениями прудковой зоны; IV – эксплуатируемого хвостохранилища, имеющего сформированные переходную и прудковую зоны.

Рис. 4. Высотное положение кривых депрессии: I, II, III – на модели намывной дамбы; IV – в естественных условиях дамбы хвостохранилища.

H – высота дамбы, hг – превышение гребня дамбы над уровнем воды в прудке, h0– гидростатический напор, m – заложения откосов

 

Анализ положения кривых депрессии показывает, что при всех прочих равных условиях кривая депрессии в теле ограждающей дамбы однородного хвостохранилища (кривая I) проходит значительно выше, чем в неоднородном хвостохранилище как без учёта (кривая II), так и с учётом экранирующего действия донных отложений (кривая III) – дополнительного фильтрационного сопротивления в зоне питания, обусловленного наличием переходной зоны и донных отложений прудковой зоны. Кривая IV свидетельствует о достоверности и сходимости полученных результатов.

Результаты исследования удельных фильтрационных расходов приведены в табл. 2, по данным которой построен график зависимости удельных фильтрационных расходов от высоты намываемой дамбы (рис. 5).

Таблица 2

Удельные фильтрационные расходы модели при изменяющихся напорах и экранирующем влиянии донных отложений

№ пп

Отметка воды, м

Напор, мм

 

(h0)

Фильтрационный расход на модели дамбы, (qм)мл/с

однородное

 

(I)

с переходной зоной

(II)

с переходной зоной и донными отложениями (III)

1

299,500

100

0,632

0,524

0,452

2

299,520

120

0,874

0,736

0,644

3

299,450

140

1,050

0,937

0,821

4

299,560

160

1,207

1,042

0,953

5

299,580

180

1,504

1,103

0,987

6

299,600

200

1,767

1,695

1,627

7

299,620

220

2,533

2,323

2,218

8

299,640

240

3,283

2,337

1,683

9

299,660

260

4,083

2,947

2,009

10

299,680

280

5,017

3,615

2,457

11

299,700

300

5,953

4,26

2,847

12

300,720

320

7,163

4,84

3,208

13

300,740

340

8,454

5,264

3,417

14

300,760

360

–

5,516

3,508

 

Анализ кривых, представленных на графике, показывает, что с увеличением высоты дамбы однородного строения намывного хвостохранилища удельный фильтрационный расход изменяется по параболической зависимости (кривая I), в то время как для хвостохранилищ неоднородного строения с учётом экранирующего действия донных отложений величина удельного фильтрационного расхода изменяется по экспоненциальной зависимости (кривые II и III).

Рис. 5. Влияние донных отложений и переходной зоны на удельный фильтрационный расход:I – без учёта экранирующего действия донных отложений; II – с учётом экранирующего действия переходной зоной; III – с учётом экранирующего действия отложений переходной и прудковой зон.

В дополнение к выше сказанному, немного о дренажах. На намывных хвостохранилищах вначале устраивают, как правило дренажную систему пионерной дамбы, которая по мере наращивания хвостохранилища соединяется с последующими дренажами ярусов намыва. Чаще всего это горизонтальные трубчатые дренажи второго, третьего и последующего ярусов. Общее количество ярусов горизонтальных трубчатых дренажей составляет 4-5, уложенных вдоль откоса с шагом 6-8 м по вертикали. Диаметр трубчатых дренажей зависит в первую очередь от осушаемого массива и определяется расчётом, вместе с обратным фильтром и обсыпкой обычно не превышает 1,5 м [11]. Рассматриваемые нами в ходе исследования крупнейшие хвостохранилища Качканарского, Соколовско-Сарбайского, Лисаковского и Магнитогорского горно-обогатительных комбинатов имеют дренажи, описанные выше.

Как показывает опыт эксплуатации дренажных систем, второй ярус верховых дренажей работает эпизодически во время намыва дамбы на данном участке, а дренаж третьего яруса «подвисает» над кривой депрессии, т.е. практически бездействует. Как показали исследования на модельной установке, основная причина заключается в экранирующем действии донных отложений, обусловливающих снижение высотного положения кривой депрессии в теле ограждающих дамб и стабилизации величины фильтрационного расхода по мере наращивания  хвостохранилища.

ВЫВОДЫ

1.     Результаты исследований на физической модели в масштабе 1:100 показывают хорошую сходимость с данными натурных наблюдений реальных объектов. Для количественной оценки результатов моделирования, с целью их перевода на реальные хвостохранилища, наиболее приемлем Критерий Фруда.

2.     Для намывных хвостохранилищ, с увеличением высоты дамбы однородного строения удельный фильтрационный расход изменяется по параболической зависимости (величина расхода растёт), в то время как для дамбы неоднородного строения, вызванного экранирующим действием донных отложений, удельный фильтрационный расход изменяется по экспоненциальной зависимости (величина расхода близка к стабильной).

3.     Проводимые исследования показали, что стабилизация фильтрационного расхода происходит при достижении мощности донных отложений больше 10÷15м, поэтому следует обращать внимание на потоки неустановившейся фильтрации при намыве карт и определять время намыва, контролируя высотное положение кривой депрессии.

4.     Исходя из данных натурных наблюдений и результатов, полученных на установке физического моделирования, идеология проектирования дренажных систем намывных хвостохранилищ должна существенным образом измениться:

·        отказаться в принципе от многоярусных дренажных систем, сооружаемых в процессе эксплуатации хвостохранилищ и требующих значительных капитальных затрат;

·      в процессе строительства хвостохранилища, в том числе пионерной дамбы (ПД), сооружается низовой дренаж ПД диаметром 2,0-3,5 м вместе с обратной обсыпкой способный перехватывать максимальный фильтрационный расход. Величина максимального фильтрационного расхода определяется на установке физического моделирования, позволяющая учитывать особенности областей питания и фильтрации в теле ограждающих дамб намывных хвостохранилищ.

Литература

1.    Алгебраистова Н.К., Кондратьева А.А. Технология обогащения руд цветных металлов. Электронный ресурс. Конспект лекций. – Красноярск: ИПК СФУ, 2009, С. 283.

2.    Антоненко Л.К., Зотеев В.Г., Морозов М.Г.  Наземные хвостохранилища каскадного типа как реальные источники техногенных катастроф. Причины и следствия Качканарской аварии // Горный журнал, М., 2000,  № 10, С. 49-52.

3.    Зубченко Г., Чуткерашвили С. Надёжная защита от красных шламов // Металлы Евразии, М., 2011, № 1, С. 52-60.

4.    Антоненко Л.К., Зотеев В.Г., Коваленко А.И.,  Иваненко А.М. Основы проектирования, строительства и эксплуатации хвостохранилищ большой вместимости // Горный журнал, М., 1990, №11, С.43-45.

5.    Антоненко Л.К., Зотеев В.Г. Проблемы безопасной эксплуатации хвостохранилищ и пути их решения // Горный журнал, М., 1998, №1, С.65-67.

6.    Рауз Х. Механика жидкости для инженеров-гидротехников.- М.-Л.: Изд.Госэнерго, I958. — 367 с.

7.    Бэр Я., Заславский Д., Ирмей С. Физико-математические основы фильтрации воды, — М.: Мир (Наука о земле), 1971. — 451 с.

8.    Кирпичев М.В. Теория подобия. – М.: изд-во АН СССР, 1959.

9.    Алабужев П.М., Геронимус В.Б., Минкевич Л.М. Teoрия подобия и размерностей. Моделирование. — М.: Высшая школа, 1968, — 206 с.

10.                       Гейер В.Г., Дулин В.С., Боруменский А.Н., Заря А.Н. Гидравлика и гидропривод: Учебник для ВУЗов.- М.: Недра, 1981, 295 с.

11.                       Мельников И.Т., Кутлубаев И.М., Суров А.И. и д р. Совершенствование технологии формирования намывных хвостохранилищ // Вестник магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова, Магнитогорск, 2012, № 2, С.11-15.