Бондаренко Л. Н., Бондаренко В. Д., Матвиец Т. В., Герасимова К. Д.

Зависимость сопротивления передвижению грузовой тележки кабельного крана от ее положения в пролете

Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры

При расчете сопротивления передвижению тележки кабельных кранов по несущему канату используется коэффициент сопротивления движению ω=0,02 [1]. Сопротивление от уклона пути β определятся как произведение sin β на вертикальную составляющую давления и при одинаковой высоте крепления несущего каната его составляющая равна нулю.

Если нагрузка на ходовое колесо грузовой тележки P, диаметр несущего каната d=2R₂, диаметр ходового колеса D=2R₁, радиус кривизны каната в месте контакта R₃ и радиус желоба колеса R₄, то полуширина пятна контакта между колесом и канатом определяется из выражения

(1)

где E₁ – модуль упругости каната при поперечном сжатии; E₂ – модуль упругости материала блока; n_a – коэффициент, зависящий от соотношения осей эллипса касания.

Нами доказано, что между полушириной пятна контакта и коэффициентом трения качения существует зависимость

(2)

Радиус кривизны катана без учета изгибной жесткости и с учетом линейной плотности каната q R₃=Sl/(ql+2P₀)g, где P₀ – масса тележки с грузом.

При известной величине К сопротивление передвижению одного колеса W_1x=KP/R₁; сопротивление от постоянного уклона, образованного разностью высот его крепления W_1y=Psinβ, а сопротивление на преодоление переменного угла, зависящего от места положения тележки в пролете определяется из выражения (sinα≈α, cosα≈1)

(3)

(в случае l/2<x сопротивление W_1yn необходимо брать с «минусом»).

Пусть несущий канат ГОСТ 7676-73 имеет диаметр 2R₂=50мм; при маркировочной группе 1270 и запасе прочности k=3 максимальное усилие S=730кН. Этому усилию при пролете l=100м и допустимой максимальной величине прогиба f_max/L=0,08 соответствует максимальная нагрузка P₀=245кН, что при n_K=8 ходовых колес соответствует нагрузке на одно колесо Р=30кН. Примем радиус ходового колеса R1=0,2м; радиус желоба R4=0,05м, модуль упругости каната при поперечном сжатии примем Е₁=600МПа, диаметр цапфы колеса и μ=0,012 – коэффициент трения подшипников, приведенный к цапфе колеса.

На рис. 1 показаны зависимости от положения грузовой тележки в пролете: сопротивлений движения ходового колеса от трения качения, трения в цапфах и сопротивления от уклона упругой линии каната при допустимых максимальном и минимальном натяжениях.

Отметим, что сопротивление движению ходового колеса от трения качения и в цапфах составляет 359 Н, при нагрузке на колесо Р=30кН; т.е. коэффициент сопротивления движению составит ω=359/30000=0,012 против нормативной величины ω=0,02. Если величину ω=0,02 принять за истинную, то можно утверждать, что часть сопротивления W_п=Р(0,02-0,012)=Р^.0,08 приходится на трение о боковины желоба вследствие перекоса грузовой тележки.

Рис.1 Сопротивление передвижению ходового колеса грузовой тележки от ее положения в пролете: 1 – от трения в цапфе; 2 – от трения качения; 3,4 – подъему колеса при минимальном и максимальном допустимых прогибах; 3’,4’ – суммарные значения.

Анализ приведенных формул и графиков на рисунке позволяет сделать следующие выводы.

1. Главной составляющей сопротивления передвижению грузовых тележек кабельных кранов является сопротивление на преодоление уклона упругой линии каната и она составляет от 10 до 70 %% от общего сопротивления в зависимости от допускаемых натяжений каната и места положения тележки в пролете;

2. Сопротивление от трения качения составляет от 10 до 30 %% от общего и практически не зависит от натяжения каната;

3. Ощутимого снижения сопротивлению движению грузовых тележек кабельных кранов можно добиться за счет увеличения натяжения несущего каната: его увеличение в 2 раза приводит к уменьшению сопротивления в среднем на 75%.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Краны кабельные. Нормы расчета и проектирования. РТМ 24.090.34-85.-М., 1985. – 119 с.

2. Кубийда Г. Г. Кабельные краны в СССР и за рубежом. -М.:ЦНИИТЭН тяжмаш. №6-76-34.-44 с.