Путят В.А., Иванов М.В., Гурвич Ю.А.

Белорусский национальный технический университет

Интегрирование дифференциальных уравнений движе­ния управ­ляе­мой оси с помощью пакета MathCAD 2000 pro

 

MathCAD 2000 pro – представляет собой инструмент для пользователей, профессионально работающих в области техники или естественных наук. Этот пакет предоставляет уникальные возможности для представления результатов в виде 2d и 3d графиков, быстрого и удобного проведения многовариантных расчетов, а также представляет собой мощный текстовый процессор, позволяющий производить оформление отчетов непосредственно в рабочих тетрадях MathCAD. Представление формул в привычном виде и естественная последова­тельность выполнения операций позволяет передавать приложения MathCAD в эксплуатацию пользователям, не имеющим профессиональных навыков работы на компьютере.

Приводимые ниже результаты получены с использованием MathCAD 2000 pro. Отметим, что результаты проиллюстрированы на рисунках 1–6. 

 

m:=193    A:=6    l:=0,147    σ:=0,6    c1:=187500    α:=90    N:=18000

r:=0,447   B:=6    L1:=0,918    b:=5300  ρ:=0,225    h2:=100   c2:=0   β:=19

C:=12, γ:=16, y:=0,052, время интегрирования, с :tk:=0,4

Рисунок 1–Зависимость угла поворота относительно оси шкворня θ соответствует V=5м/с θ1 со-ответствует V=10м/с θ2 соответствует V=20м/с

Рисунок 2–Зависимость угла поворота относительно оси шкворня ψ соответствует V=5м/с; ψ1 соответствует V=10м/с; ψ2 соответствует V=20м/с

          

m:=193          A:=4        l:=0,147           a:=163000         Ϭ:=0,6

r:=0,447         B:=4        L1:=0,918        b:=53000          ρ:=0,225   

                       C:=8

h1:=15000          c1:=187500            N:=1700                  α:=90

h2:=15000          c2:=98000              γ0:=-0,5                   β:=19

                                                                                           γ:=8

Скорость  м/сек V:=15

Конечный момент интегрирования, с : tk:=0,4 

Рисунок 3– Результаты изменения параметров

 

q1:=max(│min(θ)│,│max(θ)│)                  q3:=max(│min(ξ)│,│max(ξ)│)           q2:=max(│min(ψ)│,│max(ψ)│)                 q4:=max(│min(φ)│,│max(φ)│)

 

Рисунок 4– Графики фазовых переменных и в относительных единицах

 

m:=193          A:=4        l:=0,147           a:=163000         Ϭ:=0,6

r:=0,447         B:=4        L1:=0,918        b:=53000          ρ:=0,225   

                       C:=8

h1:=15000          c1:=187500            N:=1700                  α:=90

h2:=500              c2:=98000              γ0:=0,052                 β:=19

                                                                                           γ:=8

Cкорость  м/сек V:=15

Конечный момент интегрирования, с : tk:=0,4 

Рисунок 5– Зависимость угла поворота относительно оси шкворня θ соответствует V=5м/с θ1 соответствует V=10м/с θ2 соответствует V=20м/с