Технические науки/ 2. Механика.

Блинова Ольга Сергеевна, аспирант кафедры гидротехники, теории зданий и сооружений, инженерной школы, дальневосточного федерального университета.

Коваленко Роман Григорьевич старший преподаватель кафедры гидротехники, теории зданий и сооружений, инженерной школы, дальневосточного федерального университета.

Математическое моделирование элементов нежестких дорожных одежд, армированных геосентетическими материалами.

В дорожном строительстве сложилась парадоксальная ситуация, когда производство геосинтетических материалов нарастает лавинообразно при почти полном отсутствии нормативной базы по их применению. Это обуславливается отсутствием системного подхода к разработке моделей деформирования и расчета слоистых конструкций, армированных геосинтетическими материалами, а также по исследованию закономерностей деформирования геосинтетических материалов с учетом влияния технологических факторов на их механическое состояние при укладке асфальтобетона. В связи с установившимися проблемами была поставлена задача по проведению детального анализа влияния технологических процессов на физико-механические свойства армирующего слоя асфальтобетона.

В период возведения опытных участков автомобильной дороги «аэропорт Кневичи – п-ов. Де-Фриз, г. Владивосток» использовалась следующая технология укладки асфальтобетона: в нижние несущие слои покрытия укладывались крупнозернистый высокопористый и среднезернистый пористый асфальтобетоны, а по верхнему слою покрытия укладывались мелкозернистый плотный и высокоплотный асфальтобетон из ЩМАС. Между слоями высокопористого крупнозернистого бетона и среднезернистого пористого бетона укладывались георешетки двух типов для повышения несущей способности в условиях воздействия интенсивного транспортного потока. (Георешетка первого типа…..)Первый тип георешетки ZHGQ 80/80-25 ТУ 5772-002-53656835-2006, изготовленный из полиэтилентерефталата, пропитанный битумом, и второй тип георешетки XTL50, изготовленный из полиэтилентерефталата с легким нетканым материалом, пропитанный битумом. Технические характеристики, предлагаемые фирмами-производителями приведены в таблице 1.

Таблица 1

№ п/п	Наименование георешетки	Плотность материала, γ, г/м^2	Предельная прочность на разрыв, кН/м		Размер ячеек, мм	относительное удлинение при разрыве, %
			продольная	поперечная
1	ZHGQ 80/80-25 ТУ 5772-002-53656835-2006	400	>80	>80	25,4x25	12,5
2	XTL50	450	50	50	40x40	20

В свою очередь, информация о физико-механических свойствах георешеток, таких как модуль упругости, коэффициент Пуассона, и о деформационных показателях в литературе отсутствуют.

Для проведения экспериментального исследования георешетки и дорожной одежды, опытные образцы, призмы, прямоугольного сечения с начальным надрезом, вырезались непосредственно из дорожного полотна, начиная от обочины до середины дороги. Отдельно были проведены испытания асфальтобетона для установления критического значение коэффициента интенсивности напряжений и испытания по исследованию закономерностей деформирования геосинтетических материалов. Результаты исследований приведены ниже.

Чтобы провести экспериментальные исследования деформационных процессов при длительном нагружении образцов (нитей) георешеток, необходимо знать их площади поперечного сечения. Георешетка ZHGQ 80/80-25 представляет собой систему полиэфирных нитей, соединенных нитепрошивным способом. При данном способе производства одна система нитей прокладывается поверх другой и прошивается (скрепляется) третьей системой нитей. После скрепления на полотно наносится покрытие в виде пасты из ПВХ. На образец данной нити длиной 300 мм приходится 0,306 г пастообразующего ПВХ, предназначенного для щадящей защиты от температурных воздействий горячего асфальтобетона в период его укладки, а так же силовых воздействий в момент его утрамбовки. Упомянутые воздействия ранее практически не учитывались при оценке механического состояния георешеток.

Масса и исследуемые параметры георешеток приведены в таблице 2.

Таблица 2

№ п/п	Наименование георешетки	Масса образца с покрытием М0, г	Масса покрытия нити Мп, г	Масса образца ΔМ= М0-Мп, г	Число элементарных нитей в образце, n	Плотность материала γ, мг/мм^3
1	ZHGQ 80/80-25 ТУ5772-002-53656835-2006	0,4802	0,306	0,175	988	1,33
2	XTL C 50/50	0,851	0,406	0,545	3072	1,33

Расчет площади поперечного сечения одной нити для георешетки ZHGQ 80/80-25 проводится по формуле:

;

диаметр сечения:

.

Аналогично А₀ и d устанавливаются для георешетки XTL C 50/50:

;

.

Для заданных уровней напряжения σ=12,53 МПа, 22,78 МПа и 34,17 МПа строились кривые прямой и обратной ползучести.

Наблюдения за развитием деформаций велись в течение 1÷5 часов, которые представлены на рисунке 1 для георешетки ZHGQ 80/80-25.

Рис.1. Кривые прямой и обратной ползучести нитей георешетки ZHGQ 80/80-25: сплошные линии – исходное состояние; штриховые – после воздействия температуры.

Полная деформация ε состоит из составляющих:

,

где ε_у – упругая деформация, ε_ву – вязкоупругая, ε_вп – вязкопластическая, ε_п – пластическая (остаточная). Каждая составляющая полной деформации устанавливалась по кривым обратной ползучести.

В зависимости от величины нагрузки P_i (напряжения σ_i) и длительности выдержки под нагрузкой зависит и вид кривых деформирования. По виду кривых деформирования можно оценить влияние технологических факторов, которые имеют место при армировании дорожных полотен. Ниже приводится построение математической модели для описания деформационных процессов нитей георешетки ZHGQ 80/80 – 25 в исходном состоянии в зависимости от величины уровня напряжения σ_i.

Составляющие полной деформации устанавливаем по кривым прямой (σ₂ = 22,78 МПа) и обратной (σ₂ = 0) ползучести. При этом кривые ползучести, полученные для σ_* = 22,78 МПа принимаются за нормированные, относительно которых приводится сопоставительный анализ параметров с другими кривыми прямой и обратной ползучести, построенными при σ_i ≠ σ_*. В данном случае кривые ползучести отличаются подобием. Это условие позволяет построить дополнительные функции для описания деформационных процессов при σ_i ≠ σ_*.

Величине упругой деформации ε_у = 1,428∙10^-3 отвечает модуль упругости

Е₂ = Е_* = 15950 МПа. При других уровнях напряжения нормальный модуль упругости можно вычислить по установленной из эксперимента зависимости:

.

Для построения функции, описывающей развитие вязкоупругие деформации ε_ву, выбирают граничные условия по времени и деформациям: τ₁ = 1 мин ~ ε_ву = 5,5∙10^-3 и τ₂ = 6 мин ~ ε_ву = 8∙10^-3 (рис.1). В данном случае ε_ву подчиняется экспоненциальной зависимости:

.

Для описания ε_ву при напряжениях σ_i ≠ σ_* = 27,78 МПа строится дополнительная функция из условия подобия кривых обратной ползучести в относительных координатах . Опуская подробное построение кривой обратной ползучести в относительных координатах, дополнительная функция имеет вид степенной зависимости:

.

Аналогично, для построения функции, описывающей развитие вязкопластической деформации ε_вп, используем кривые обратной ползучести (для σ₂ ≠ σ_* =22,78 МПа) на временном промежутке от 6 до 60 минут с координатами (рис.1): τ₁=6мин~ ε_вп=0,7∙10^-3 и τ₂ =60мин~ ε_вп=1,6∙10^-3. На данном временном промежутке кривая обратной ползучести подчиняется экспоненциальной зависимости:

Для описания пластической деформации ε_п при напряжениях σ_i ≠ σ_* = 22,78 МПа строится дополнительная функция, которая имеет вид степенной зависимости:

,

где ε_по = 2,9∙10^-3 пластическая (остаточная) деформация, отвечающая нормированному напряжению σ₂ = σ_* =22,78 МПа.

На основании вышеупомянутого выражения полной деформации для исходного состояний материала ZHGQ 80/80 – 25 имеет следующий вид:

Предлагаемая методика проведения экспериментов по исследованию закономерностей деформирования геосинтетических материалов была использована для описания механического состояния нитей георешеток: исходное (начальное); после температурного воздействия; после совместного силового воздействия и высокой температуры при укладке асфальтобетона.

При проведении испытаний асфальтобетона для установления критического значения коэффициента интенсивности напряжений был использован стандартный метод в соответствии с рекомендациями ГОСТ 29167-91. Образцы, призмы прямоугольного сечения с начальным надрезом, испытывались по схеме трехточечного изгиба – тип 1, представленной на рисунке 2.

Рис.2. Схема испытания образцов асфальтобетона на растяжение при изгибе.

Для данного испытания изготовлена партия из 4 образцов-призм. Геометрические размеры образцов приведены в таблице 2.

Таблица 2

Длина, м	Высота, м	Ширина,м	Длина начального надреза, м
0,120	0,0334	0,035	0,010
0,120	0,035	0,036	0,011
0,120	0,040	0,036	0,012
0,120	0,048	0,035	0,014

Испытания образцов производились на стандартном гидравлическом прессе с применением испытательного оборудования, рекомендуемого ГОСТ 10180-90 для определения прочности асфальтобетона на растяжение при изгибе. При испытаниях образцы нагружались непрерывно вплоть до их разделения на части с фиксацией значения разрушающего усилия .

По результатам испытаний определялась характеристика трещиностойкости по формуле

,

(

где - критический коэффициент интенсивности напряжений, МПа*м^0,5; - нагрузка, соответствующая динамическому началу движения магистральной трещины, Н; - длина начального надреза; , , - геометрические параметры образца; - относительная длина начального образца.

Полученные в результате испытания на изгиб фрагменты образцов использованы для определения прочности асфальтобетона на одноосное сжатие и установления значения модуля упругости E. Значение удельной поверхностной энергии асфальтобетона определяется по зависимостям:

- для плоской деформации;

- для плоского напряженного состояния.

Результаты испытаний приведены в таблице 3 .

Таблица 3

№ образца	,Н	, МПа*м^0,5	, Н/м	, МПа	E, МПа	, МПа
1	39,9	1,139	0,93	1,88	600	0,184
2	61,2	1,833	2,24	2,08	750	0,25
3	310	8,055	33,1	3,77	980	0,97
4	551	1,39	80,5	4,2	1200	1,23

Анализ экспериментальных исследований на трещиностойкость и прочность при изгибе образцов, вырезанных на разных расстояниях (0,25 – 2 м) от обочины дороги в сторону ее средней части, указывает на повышение их механических свойств, что связанно с качественной утрамбовкой асфальтобетона. На рисунке 3 показана динамика изменения параметров и E по мере удаления к средней части дороги от ее обочины.

Рис.3. Кривые изменения параметров К_1С и Е,

по мере удаления к средней части дороги от обочины.

Сопоставление результатов экспериментов с результатами расчетов математического моделирования выполнено в пакете «PLAXIS Professional V8», предназначенном для решения широкого спектра геотехнических задач методом конечных элементов. Для моделирования слоев дорожной одежды использована линейно упругая модель грунта (linear elastis) в Plaxis.

Расчет дорожного покрытия без армирования георешеткой.	Расчет дорожного покрытия с армированием (ZHGQ 80/80-25)
Рис.4. Изополя полных перемещений	Рис.5. Изополя полных перемещений
Рис.6. Напряжения	Рис.7. Напряжения

Анализ изополей напряжений и перемещений дорожного покрытия, полученных для двух случаев: с наличием георешетки и с ее отсутствием, показывает, что георешетка не оказывает заметного влияния на изменение напряженно-деформированного состояния заданной модели грунта, даже при условии хорошего сцепления и совместной работы со слоями под нагрузкой. Таким образом, повышение усталостной прочности дорожного покрытия возможно лишь за счет упругих свойств георешетки, и её способности препятствовать развитию трещин в верхнем слое дорожного покрытия. Можно сказать, что при разрушении покрытия, георешетка будет обеспечивать остаточную прочность. Пока покрытие не повреждено, георешетка не будет оказывать влияние на напряженно-деформированное состояние и начальные процессы разрушения покрытия. Для подробного изучения этого вопроса требуется продолжение исследования.