Технические науки/5. Энергетика

К.ф-м.н., доцент Смирнова Н.Н., к.т.н., доцент Чернобай В. И.

Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», Россия

Оценка теплового режима работы регулятора давления при низких температурах рабочей среды.

Для снабжения природным газом промышленных и коммунально-бытовых потребителей предназначены газораспределительные станции (ГРС). Как правило, в состав газораспределительной станции входит цех редуцирования.

В цехе редуцирования используются: регуляторы давления, задвижки клиновые, вентили, клапаны, краны и другое оборудование. Используемые регуляторы давления РД-50-64, РД-80-64, РД-100-64 относятся к регуляторам давления газа прямого действия и имеют конструктивное исполнение с пилотным регулятором или с задающей камерой. Рабочая среда – природный газ. Регуляторы такого типа представляют собой дроссельное устройство, приводимое в действие мембраной, находящейся под воздействием регулируемого давления.

Эксплуатация некоторых частей оборудования цеха рассчитана на температуру рабочей среды не ниже минус 40 0С. К таким наиболее чувствительным и регламентирующим по отношению к отрицательным температурам элементам относится мембрана из бензомасломорозостойкой резины в регуляторах давления.

Газ подводится в цех по газопроводу, температурный режим которого при надземном способе прокладки в северных районах колеблется в широком пределе от минус 55 ⁰С до плюс 42°С., в зависимости от температуры наружного воздуха, интенсивности солнечной радиации и времени суток.

После прохождения природного газа через регулятор, давление газа понижается и происходит изменение температуры.

Эффект изменения температуры реального газа, протекающего из области высокого в область низкого давления при редуцировании характеризуется коэффициентом Джоуля-Томсона. Количественно коэффициент Джоуля-Томсона определяется по формуле

(1)

Применительно к реальному газу, подчиняющемуся уравнению Ван-дер-Ваальса, этот коэффициент равен

(2)

где а и b – постоянные Ван-дер-Ваальса, с_р – удельная теплоемкость при постоянном давлении, R – молярная газовая постоянная, Т – термодинамическая температура газа, – молярная масса газа.

Для метана при значении термодинамической температуры 223,15 К коэффициент Джоуля-Томсона будет равен 5,1 К/МПа.

Понижение температуры природного газа вследствие изменения давления в регуляторе с 3МПа до 0,6МПа составит порядка 12⁰С.

При ΔT < 0 наблюдается положительный эффект Джоуля – Томсона.

При эксплуатации оборудования в зимний период температура рабочей среды опускается до -50⁰С. После прохождения природного газа через регулятор давления температура газа понижается ещё больше. В таких условиях необходима оценка теплового режима эксплуатации оборудования в цехе редуцирования.

При движении рабочей среды с отрицательной температурой по трубопроводу, имеющему изоляцию из минеральной ваты и асбеста, происходит небольшой нагрев рабочей среды за счет теплообмена с воздухом в цехе редуцирования. При входе газа в регулятор давления эта температура нижней границы цилиндрической части его корпуса. И так как температурный режим эксплуатации регулятора давления не ниже минус 40°С, необходим его локальный дополнительный обогрев.

Для создания возможности работы оборудования на существующих параметрах эксплуатации в допустимом диапазоне температур и без печей подогрева газа, в цехе редуцирования местный обогрев регуляторов давления газа осуществляют теплоносителем из системы отопления, используя трубу, огибающую цилиндрическую часть корпуса регулятора.

d_в -воздушный зазор

Так как объект исследования сложной конфигурации, то для создания методики расчета теплообмена между горячим теплоносителем, рабочей средой и корпусом регулятора давления в соответствии с его схемой предлагается следующая физическая модель процесса теплообмена (рис. 1, рис.2).

Горячий теплоноситель

Рис.1. Физическая модель (вид сбоку) Рис. 2. Физическая модель (вид сверху)

Задача рассматривается как теплообмен полуограниченного цилиндрического стержня (цилиндрическая часть корпуса). В начальный момент времени конец стержня имеет температуру рабочей среды, которой является холодный газ, протекающий по трубопроводу в нижней части корпуса с температурой Т_С, определяемой как среднее значение между Т_вх и Т_вых

При отсутствии тепловой изоляции боковой поверхности, т.е. между боковой, поверхностью стержня (корпуса) и горячим теплоносителем (окружающая среда) происходит теплообмен по закону Ньютона. Начальная температура стержня принимается постоянной и равной температуре окружающей среды Т₀..

Можно считать, что перепад температуры поперёк стержня равен нулю, т.е. определяется средняя по сечению корпуса температура. При этом . Таким образом, поставленная задача сводится к одномерной задаче, когда перепад температуры происходит только в одном направлении от холодного газа вдоль корпуса регулятора. Такая математическая формулировка задачи аналогична постановке, представленной в работе [1].

Тепло передаётся стержню за счёт теплопередачи от горячего теплоносителя (среда) к цилиндрическому корпусу через стенку трубы и воздушный зазор. В этой постановке задачи теплообмен по закону Ньютона, т. е. реализация граничных условий третьего рода в классической постановке, требует корректировки коэффициента теплоотдачи .

Теплоотдача к боковой поверхности стержня от горячего теплоносителя при этом учитывается в самом дифференциальном уравнении в качестве положительного источника тепла.

Так как прогрев от греющей трубы осуществляется не по всей высоте корпуса, то для удельной мощности этого источника вводится коэффициент использования поверхности нагрева. Чтобы не усложнять постановку задачи, в уравнении не учтён стационарный поток тепла ко всему корпусу от окружающей среды (воздух в цехе, имеющий постоянную положительную температуру, например, 18⁰С). Учитывая, что температурный напор для стационарного теплового потока от воздуха меньше чем при обогреве греющей трубой, но вся поверхность регулятора больше чем поверхность обогрева, то = 0,8.

Решение для безразмерной температуры, как функции времени и координаты вдоль стержня х представлено в безразмерных переменных

(3)

где Fo = , Bi = число Фурье и критерий Био; Fo* = Bi ·Fо = ;

- соответственно температуропроводность, теплопроводность, теплоёмкость и плотность материала корпуса.

Входящий в число Вi коэффициент теплоотдачи определялся по формулам работы [2], учитывающим теплопередачу от горячего теплоносителя к цилиндрическому корпусу через металлическую стенку греющей трубы и воздушный зазор толщиной d_тр и d_в соответственно.

Число Fo* характеризует теплообмен тела с окружающей средой при малом перепаде температуры внутри тела (так называемая внешняя задача ).

Таким образом, первый член в аргументе функции erfc характеризует теплообмен чистой теплопроводностью в направлении х, а второй член - теплообмен боковой поверхности стержня с окружающей средой при отсутствии температурного градиента в двух других, направлениях.

В стационарном состоянии (τ = ¥) будем иметь некоторое распределение температуры по длине стержня (высота корпуса). Когда τ→¥, первая функция erfc z₁ = 1- erf·z₁ будет стремиться к 2, так как erf·z₁→ - 1, а вторая функция erfс·z₂ →0. Следовательно, распределение температуры в стационарном состоянии будет описываться простой экспоненциальной функцией

(4)

Если время мало, точнее Fo→0, то величиной Fo^* можно пренебречь по сравнению с первым членом аргумента функции erfc. В этом случае обе экспоненциальные функции близки к единице. Тогда решение (3) будет близко к решению, при котором в начальные моменты времени охлаждение корпуса происходит так, как будто теплоотдача к боковой поверхности отсутствует.

В состоянии, близком к стационарному (Fо→¥), плотность потока тепла на границе цилиндрического корпуса с рабочей средой будет равна

(6)

Таким образом, удельный поток тепла у конца цилиндрического стержня длиной h прямо пропорционален потоку тепла через стержень, когда температуры ограничивающих плоскостей его соответственно равны Т_с и Т₀

Поскольку труба огибает регулятор давления, реализуется течение воды с поворотом. Этот геометрический фактор уменьшает эффективность омывания выпуклой поверхности нагрева теплоносителем и увеличивает эффективность омывания вогнутой поверхности. В этом случае для коррекции коэффициента теплопередачи вводятся коэффициенты омывания, которые обычно устанавливаются нормативно или экспериментально.

Оценка теплового режима регулятора давления была выполнена при его обогреве с использованием труб системы отопления цеха с температурой теплоносителя 70°С и температурой воздуха в цехе 18⁰С.

В зимний период, при самых неблагоприятных температурных условиях эксплуатации оборудования, по результатам расчёта, температура корпуса регулятора в области мембраны не менее Т = -34,3⁰С. Таким образом, все элементы регулятора давления находятся в рамках рабочих диапазонов температур.

Так как расчёты были выполнены при использовании значений физических величин для самых неблагоприятных условий эксплуатации оборудования цеха редуцирования, то изменение условий. таких как: повышение температуры окружающей и рабочей среды, уменьшение расхода газа, расчёт для более тонких труб и меньшей по размеру трубопроводной арматуры, может привести только к положительной динамике в оценке теплового режима эксплуатации оборудования.

Литература:

1. Лыков А.В. Теория теплопроводности. - М.: Высшая школа.1967. 600 с.

2. Богуславский Э.И., Смирнова Н.Н., Егоров С.В. Исследование процессов переноса тепла в приповерхностных геотермальных системах. – Вестник ярославского регионального отделения РАЕН. – 2008. №1, с.75-78.