Технические науки/6. Электротехника и радиоэлектроника

Ст. преп. Мирзакулова Ш.А.

Алматинский университет энергетики и связи

ИССЛЕДОВАНИЕ

ФАЗОВОГО ПРОСТРАНСТВА СЕТЕВОГО ТРАФИКА

В [1] описано, что в последнее время нелинейная динамика становится все более популярной при изучении временных рядов и она представляет обширные методы для их анализа. И, что хаотические системы обладают следующими основными свойствами: нелинейностью, детерминированностью и чувствительностью к начальным условиям. В то же время аттрактор нелинейной хаотической системы часто фрактальный. При обнаружении признаков детерминированного хаоса в сетевом трафике имеется возможность создания новых моделей описания сетевого трафика и новых алгоритмов по прогнозированию трафика благодаря детерминированной природе хаоса. При этом также описывается, что проведенные исследователями имитационные моделирования трафика показали, что при некоторых условиях сетевой трафик обладает сложным поведением, что согласуется с понятием детерминированного хаоса. В частности исследователями была получена траектория системы в фазовом пространстве, отнесенная ими к классу странных аттракторов. Одной из ключевых концепций теории нелинейной динамики является использование теоремы Такенса о погружении о погружении аттрактора в пространствах различной размерности. Эта методика позволяет восстановить параметры динамической системы по временному ряду с помощью изучения траектории системы в m-мерном фазовом пространстве, координатами которого являются компоненты вектора: . где – временной сдвиг.

Фазовое пространство показывает всевозможные состояния динамической системы то есть показывает эволюцию системы.

В настоящей работе осуществлено исследование межпакетных интервалов общего сетевого трафика (278556 пакетов), а также его составляющих (MPEG – 25700 и UDP – 250564 пакетов) на отображение траектории системы в фазовом пространстве. При этом исследование осуществлено в программе Fractan 4.4. На рисунках 1, 2 и 3 представлены фазовые пространства временных рядов распределений интервалов пакетов: общего ряда и протоколов MPEG и UDP в форматах 2D и 3D соответственно.

а) б)

Рисунок 1 – Фазовое пространство временного ряда

а) в формате 2D, б) в формате 3D

а) б)

Рисунок 2 – Фазовое пространство временного ряда MPEG

а) в формате 2D, б) в формате 3D

а) б)

Рисунок 3 – Фазовое пространство временного ряда UDP

а) в формате 2D, б) в формате 3D

Вывод: теория нелинейной динамики предоставляет возможности по временному ряду восстановить параметры динамической системы что немаловажно при прогнозировании самоподобного сетевого трафика.

Литература:

1. В.В.Петров Статистический анализ сетевого трафика, МЭИ, http://pi.314159.ru/petroff2.pdf.