Николотов А.А.

Пензенский государственный университет, Россия

Математическая модель изменения величины температурных деформаций при различных режимах подачи водно-масляных распыленных СОТС.

 

Одним из эффективных способов тепловой стабилизации и повышения качества обработанной поверхности является использование смазочно-охлаждающих технологических средств (СОТС). Использование СОТС обеспечивает выравнивание температуры заготовки, что позволяет достичь требуемой точности размеров и формы обработанных поверхностей. Кроме того за счет увеличения стойкости инструмента повышается качество обработанной поверхности, снижаются силы резания.

Известно, что при изменении режима кипения наблюдается изменение эффективности теплоотдачи [1, 2, 3]. Анализ исследований посвященных теплоотводу при кипении показывает, что обеспечение соответствующего режима кипения позволяет значительно повысить эффективность охлаждения при использовании минимального количества охлаждающей жидкости. Однако для обеспечения эффективного режима охлаждения необходима  методика определения количества подаваемых СОТС для  конкретной операции лезвийной обработки.

Для решения вышеозначенного вопроса разработана математическая модель процесса охлаждения заготовки при резании с использованием распыленных СОТС.

При резании с естественным охлаждением уравнение теплового баланса имеет вид:

                       (1)

где Qo - общее количество тепла образующееся при резании, Дж; Qдеф - количество тепла выделяющееся от работы деформирования при превращении срезаемого слоя в стружку, Дж; Qтр.п - количество тепла выделяющееся от работы сил трения на передней поверхности инструмента, Дж; Qтр.з - количество тепла выделяющееся от работы сил трения на задней поверхности инструмента, Дж; Qc - количество тепла преходящее в стружку, Дж; Qд - количество тепла преходящее в деталь, Дж; Qи - количество тепла преходящее в инструмент, Дж; Qо.с. - количество тепла преходящее в окружающую среду, Дж.

Известно, что значительная часть выделяемого при резании тепла переходит в обрабатываемую заготовку, что вызывает ее нагрев, и линейное расширение которое приводит к снижению точности изготовлении.

Уравнение теплового баланса процесса резания с применением СОТС имеет вид:

                              (2)

где QСОТС - количество тепла которое переходит в СОТС, Дж.

Для предотвращения нагрева заготовки и инструмента необходимо чтобы тепло образующееся при резании отводилось в стружку или СОТС.

Наибольший практический интерес представляет определения количества тепла, которое переходит в СОТС, так как значительная часть тепла переходящего в стружку также будет переходить в СОТС. Если пренебречь явлениями конвекции и теплового излучения, то количество тепла преходящее в СОТС при аэрозольном охлаждении определится из зависимости. [1]

,                                    (3)

где Qнагр и Qисп – количество теплоты необходимое для нагревания жидкости до температуры кипения и количество теплоты необходимое для её испарения, Дж.

В свою очередь

,                                  (4)

где cp – удельная теплоёмкость жидкости, ; mж – масса жидкости, кг; Tк и To – температура кипения и начальная температура жидкости соответственно, °K.

,                                              (5)

где r- удельная теплота испарения жидкости, ; mиж – масса испаряемой жидкости, кг.

Запишем уравнение теплового баланса для обрабатываемой заготовки.

,                                      (6)

где  - теплоёмкость заготовки равная произведению удельной теплоёмкости сд на её массу mд, ; Фд –тепловой поток поступающий в заготовку, Вт; Фот –тепловой поток отводимого от заготовки, Вт.

Допустим, что мощность теплового потока отводимого от заготовки, в первую очередь, обусловлена теплоотдачей с ее поверхности Pп.

,                                      (7)

где α – коэффициент теплоотдачи ; S – площадь охлаждаемой заготовки м2.

В свою очередь тепловой поток отводимый от заготовки разделяется на тепловой поток отводимый охлаждающей жидкостью за счёт её нагревания Фнагр и тепловой поток обусловленный испарением охлаждающей жидкости Фисп и тепловой поток, возникающий за счёт изменения теплоотдачи при переходе от режима плёночного к пузырьковому кипению.

                                       (10)

Выражение для Pнагр получим из (4)

,                                 (11)

где qж – расход охлаждающей жидкости кг/с; τ-время охлаждения, c.

Аналогично, Pисп получим из (5)

,                                              (12)

где qиж – скорость испарения охлаждающей жидкости, кг/с.

При рассмотрении аэрозольного испарительного охлаждения переход от режима пленочного к режиму пузырькового кипения будет определяться коэффициентом ko.

.                                                  (13)

Мощность теплового потока отводимого от заготовки, будет зависеть от физических свойств материала охлаждаемой детали и жидкости.

Модель процесса охлаждения обрабатываемой заготовки охлаждающей жидкостью описана в Matlab Simulink. Она включает в себя следующие несколько подмоделей, которые описывают: тепловой баланс для обрабатываемо заготовки, мощность теплового потока отводимого от заготовки и в режимах плёночного и пузырькового кипения, мощность теплового потока отводимого охлаждающей жидкостью за счёт её нагревания, мощность теплового потока отводимого от заготовки при переходе от плёночного к пузырьковому кипению, и определения теплоёмкости обрабатываемой заготовки через удельную теплоёмкость cp и массу заготовки mд.

В результате проведенного моделирования выявлены следующие закономерности:

1.     При изменении режима кипения жидкости с пленочного режима на режим пузырькового кипения наблюдается снижение температуры заготовки с 300°С до 100°С.

2.     В режиме пленочного кипения наблюдается монотонное нарастание мощности теплового потока отводимого от заготовки, а при переходе в режиме пузырькового кипения имеет место резкое увеличение мощности теплового потока.

Разработанная модель позволяет с достаточной достоверностью прогнозировать характер процесса кипения охлаждающей жидкости при изменении ее количества.

Литература

1.                 Исаченко, В. П. Теплопередача / В. П. Исаченко, В. А. Осипова, А. С. Сукомел. – М.: Энергия, 1975. – 488 с.

2.                 Кириллов, П. Л. Справочник по теплогидравлическим расчетам /  П. Л. Кириллов, Ю. С. Юрьев, В. П. Бобков – М.: Энергоатомиздат, 1990. – 360 с.

3.                 Кикоин И. К. Молекулярная физика / И. К. Кикоин, А. К. Кикоин –  М.: Наука, 1976. – 480 с.