Мустафаев Ж.С., Козыкеева А.Т., Мустафаев К.Ж., Рсалиева А.М
Таразский
государственный университет им М.Х. Дулати, Казахстан
ИНТЕГРАЛЬНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
ПРИРОДНОЙ СИСТЕМЫ
Решение многих вопросов системы
природопользования, связанных с пониманием процессов функционирования природных
комплексов, во многом осложняется не недостатком информационного обеспечения, а
отсутствием надежных теоретических построений и апробированных методических
обеспечений, позволяющих оценить состояние и прогнозировать их изменения воздействием
природной и антропогенной деятельности.
Как известно, основные закономерности
процессов развития природных систем формируются широтной зональностью, определяющиеся
распределением тепла и влаги на поверхности и высотной поясностью,
обусловленной наличием географических зон с различными абсолютными высотами.
Высотная поясность служит ярким
географическим следствием морфоструктурной дифференциации, обусловленной резким
увеличением величины радиационного баланса, а также изменением количества
осадков с возрастанием высоты поверхности суши над уровнем моря при
одновременном действии барьерного эффекта горных систем.
На основе этой закономерности был
сформирован периодический закон географической зональности В. В. Докучаева - А.
А. Григорьева - М. И. Будыко, который характеризуется соотношением между
энергетическим балансом и количеством осадков, выраженным в тепловых единицах
[1-3]. В дальнейшем соотношение между энергетическим балансом и количеством
осадков стало основным критерием для оценки продуктивности климата [4] и
экологической продуктивности ландшафтов [5].
В настоящее время в результате
антропогенной деятельности происходит повсеместная антропогенная трансформация
природной системы, что требует необходимости проведения комплексной оценки
взаимодействия природы и общества, происходящая на одной территории в одно и то
же время. Изменение структуры ландшафтов под воздействием антропогенной
деятельности ведет, прежде всего, к трансформации растительного покрова,
снижению природного потенциала и экологической устойчивости в целом. Для оценки
степени изменения природной системы в условиях природной и антропогенной
деятельности, возникает необходимость построения интегральной математической
модели природных систем в соответствии законов географической зональности, которые
позволяют придать количественные значения качественным изменениям ареалов,
занимаемых природными системами.
При моделировании природных систем,
позволяющих придать количественные значения качественным изменениям ареалов,
занимаемых природными экосистемами, при изменении климата можно использовать
все географические зоны, которые считаются однородными, характеризующие
некоторыми интегральными величинами продуктивности ландшафтов.
В качестве интегральной величины,
характеризующего состояние природной системы, была выбрана продуктивность
растительного покрова ландшафтов. Она может быть определена соотношением таких
осредненных индикаторных величин, как
суммарная солнечная радиация (кДж/см2), продолжительность
безморозного периода (дни), продолжительность вегетационного периода с активной
температурой выше 10оС (дни), сумма среднесуточных температур
(град), количество атмосферных осадков за год (мм), количество атмосферных
осадков за теплый период (мм), испаряемость (мм) и длительность вегетационного
периода (дни).
Создание полной корректной математической
модели формирования продуктивности растительного покрова крайне затруднительно
и приходится прибегать к уменьшению числа анализируемых факторов,
сосредоточившись на самых главных, определяющих производственный потенциал
природной системы.
При этом связь между продуктивностью
растительного покрова (
)
и индикатором природных систем, можно найти, используя зависимость от суммы
среднесуточных температур воздуха, длительности вегетационного периода и
фактором плодородия почвы, а также количества осадков:
,
(1)
где
-
продуктивность растительного покрова природной системы; 
-
максимальная продуктивность растительного покрова при самых благоприятных
гидротермических условиях; 
- коэффициент, определяющийся температурным
режимом вегетационного периода; 
-
коэффициент, определяющийся режимом увлажнения; 
- коэффициент, определяющийся длительностью
вегетационного периода.
Поскольку потребности растений в
растительном покрове природной системы в тепле, влаги и длительность
вегетационного периода различны и в связи с этим различны зависимости
продуктивности от температуры режима, режима увлажнения и длительности вегетационного
периода, ее удобно выражать в долях от оптимума, благодаря чему получается
обобщенная для различных растений зависимость
, 
и 
,
где 
-
сумма среднесуточной температуры вегетационного периода; 
- оптимальная сумма среднесуточной
температуры вегетационного периода; 
-
количество осадков; 
-
необходимое или оптимальное количество осадков; 
-
длительность вегетационного периода; 
-
оптимальная длительность вегетационного периода.
Как известно, с учетом закона
толерантности, продуктивности растительного покрова от влагообеспеченности (
),
аппроксимируется уравнение параболы и
для их математического описания можно использовать формулу В.В. Шабанова в
следующем виде изменения [6]:
, (2)
где
- оптимальные биологические водопотребности
растений; 
-
экологические водопотребности растений; 
-
фактические водопотребности растений; 
,
- соответственно нижняя и верхняя границы
нормы водопотребности сельскохозяйственных культур, при которой урожай равен
нулю;
-
параметр, характеризующий отзывчивость растений на отклонение
влагообеспеченности.
При этом следует отметить, что первая
часть уравнения полностью характеризует уровень формирования урожайности
сельскохозяйственных культур влагообеспеченности, а вторая часть влияние нормы
водопотребности на почвообразовательные
процессы на орошаемых землях, которые в определенной степени оказывают влияние
на продуктивность растений.
В качестве основного критерия
теплообеспеченности сельскохозяйственных культур принимают сумму активных температур, получаемую суммированием
всех среднесуточных положительных
температур, равных и больших +10°С
за продукционный период - от всхода
весной до созревания урожая. При
этом для описания продуктивности сельскохозяйственных культур от теплообеспеченности
использованы три термических показателей: максимальная сумма температур выше 10оС
(
),
характеризующая возможные тепловые ресурсы в регионе и минимальные (
)
и максимальные (
)
суммы биологических активных температур, необходимые для вызревания растений.
Коэффициент (
),
определяющийся температурным режимом вегетационного периода, описывается
следующим выражением:
, (3)
где 
-
фактическая сумма температуры воздуха за вегетационный период; 
- оптимальная сумма температуры воздуха за
вегетационный период, необходимая для вызревания растения; 
- минимальная сумма температуры воздуха за
вегетационный период, необходимая для вызревания растения; 
-
максимальная сумма температуры воздуха за вегетационный период, необходимая для
вызревания растения.
Учитывая симметрию в форме кривой
коэффициента теплообеспеченности, примем оптимальное для фотосинтеза сумму
температуры воздуха за вегетационный период как среднее арифметическое между
максимальным и минимальным для фотосинтеза сумм температур воздуха за
вегетационный период, то есть 
.
Коэффициент (
),
определяющийся длительностью вегетационного периода, можно определить как
отношение продолжительности вегетационного периода к количеству дней в году, то
есть 
.
При моделировании процесса изменения
ареалов природных экосистем под влиянием изменений климата были также введены
комплексные функции, характеризующие, с одной стороны, потепление и иссушение
климата, а с другой - его похолодание и увлажнение, представленные в виде
следующей зависимости: 
,
где 
-
температура вегетационного периода; 
- количество осадков в вегетационный период.
Тогда потепление и иссушение климата
будет характеризоваться величинами 
, а похолодание и увлажнение климата -
соответственно 
[7-9].
На основе полученных зависимостей 
, 
и 
, построены их графики и как видно из
них, при каждом температурном режиме
для получения возможной продукции необходимо вполне определенная влагообеспеченность,
то есть существует некие нормы водопотребности, при котором фотосинтез растений
будет протекать благоприятным образом при данных конкретных географических
зонах (рисунок 1).
Очевидно, по мере повышения засухоустойчивости растений "купол"
зависимости теплообеспеченности (
)
сдвигается вдоль оси в сторону меньших значений, для более теплолюбивых
"купол" сдвигается вдоль влагообеспеченности (
)
в сторону больших значений. Таким образом, если некоторая географическая зона
характеризуется средними многолетними значениями теполообеспеченности (
)
и влагообеспеченности (
),
можно определить продуктивность ландшафтов в отношении различных культур в
связи с тепло- и влагообеспеченностью. Используя предлагаемые принципы, можно
решить обратную задачу - выяснить ареалы возможного возделывания
сельскохозяйственных культур.
Всем известно, что природные
экосистемы в географических зонах
различаются по показателю продукции растительного покрова, а
продуктивность ландшафтов определяется по выражению (1), в модели использованы
изменения интегрального показателя продукции как критерий, определяющий
положений границ природных экосистем.
С помощью комплексной модели были
определены продуктивности экосистемы Казахстана в зависимости от влаго - и теплообеспеченности территорий
(таблицы 1 и 2).
На основе предложенного подхода оценки
продуктивности экосистем в геосистеме
можно определить закономерности функционирования ландшафтов при
изменении климата, которые должны ответить на вопрос о том, будут ли границы
природной зоны оставаться неизменной во времени и в пространстве, либо они
будут смещены вверх или вниз по вертикальной поясности, а ареал природной зоны
будет либо сужаться, либо расширяется.
Рисунок 1 - Климатические коэффициенты: 
-
коэффициент теплообеспеченности; 
-
коэффициент влагообеспеченности; 
-
коэффициент длительности вегетационного периода.
)
