К. А. Тезик,  к. т. н.

 

  Юго-Западный государственный университет

 

  разработка комплекса регрессионных моделей и компьютерной программы  для прогнозирования            биопродуктивности агроэкосистемы

 

        

Важной задачей эксплуатации агроэкологических систем является одновременное достижение устойчивой урожайности сельскохозяйственных культур при различных погодных условиях и сохранение содержания гумуса в почве.

Гумус является важнейшим показателем экологической устойчивости агросистем. Он образуется из продуктов первичного разложения остатков растений и животных. Гумус  составляет 80-90% органического вещества почвы. В процессе гумификации (образования гумуса) большую роль играют микроорганизмы (водоросли, бактерии, грибы), которые вместе с почвенными животными составляют «живую фазу» почвы. Под действием микроорганизмов происходит распад органических веществ, кроме того многие из них служат строительным материалом для гумуса. Гумус - относительно устойчивое соединение. Параллельно с его образованием под воздействием микроорганизмов происходит минерализация гумуса.

Гумус имеет исключительно важное  значение для плодородия почвы. В работе [1] отмечены следующие свойства гумуса.

1. В гумусе накапливаются и долго сохраняются основные элементы питания растений. При постепенной минерализации гумуса эти элементы переходят в минеральные формы и используются растениями.

2. Доказано, что минеральные удобрения более эффективны на почвах, богатых гумусом.

3. Гумус задерживает влагу в пахотном слое почвы.

4. Гумусовые соединения улучшают структуру почвы, что создает благоприятные условия для доступа воздуха к корням растений.

5. Гумус имеет большое значение для теплового баланса почвы.

6. Гумус обладает сильным буферным действием, благодаря чему не происходит избыточного подкисления почвы.

7. Установлено, что некоторые соединения, входящие в состав гумуса обладают свойствами гормонов, т.е. могут активно воздействовать на рост и развитие живых организмов.

Все эти свойства приводят к тому, что при увеличении содержания гумуса в почвах растет урожайность сельскохозяйственных культур.

Поэтому важнейшей задачей рационального земледелия является управление содержанием гумуса в почве.

В условиях Центрально-черноземного региона России необходимо хотя бы добиваться стабилизации гумуса, т.е. не допускать его снижения.

Важным фактором сельскохозяйственного производства, одновременно влияющим и на урожайность культур и на содержание гумуса в почве является внесение удобрений. При малых дозах внесения минеральных удобрений невозможно получить высокую урожайность культур.  В монографии [2] отмечено, что по мере увеличения количества вносимых минеральных удобрений растет урожайность сельскохозяйственных культур. Однако, скорость этого роста постепенно уменьшается и при определенном значении фактора минеральных удобрений урожайность достигает максимального уровня, а затем даже возможно ее незначительное снижение. Фактор органических удобрений аналогичным образом, хотя и в несколько меньшей степени, влияет на урожайность культур.

Рассмотрим характер влияния минеральных и органических удобрений на плодородие почвы. Органические удобрения создают в почве запас вещества, которое постепенно разлагаясь, образует гумус. Кроме того, органические удобрения повышают плотность микроорганизмов почвы, участвующих в образовании гумуса. Поэтому они оказывают положительное влияние на плодородие почвы. Минеральные удобрения хотя и в меньшей степени, но также влияют на содержание гумуса в почве. С одной стороны минеральные удобрения усваиваются растением, в результате чего увеличивается масса растительных остатков, которые преобразуются в гумус. Но с другой стороны высокие дозы минеральных удобрений увеличивают кислотность почвы, что снижает численность микроорганизмов, а следовательно скорость образования гумуса. Таким образом, действие минеральных удобрений на плодородие почвы противоречиво.

На  опытно-селекционной станции проводились многолетние полевые опыты, изучающие влияние вносимых удобрений на урожайность культур севооборота и содержание гумуса в почве.  При этом рассматривался десятипольный севооборот со следующими культурами: вико-овес, озимая пшеница, сахарная свекла, ячмень,  клевер, горох, озимая рожь, кукуруза.

Для того, чтобы предложить рациональный вариант вносимых удобрений, обеспечивающих запланированную урожайность и сохранение плодородия почвы  необходимо разработать регрессионные модели зависимости урожайности культур и изменения содержания гумуса в почве от количества вносимых удобрений.

Для систематизации данных полевых опытов, а также их обработки с целью получения математических моделей представляем данную информацию в виде баз данных на ЭВМ.

В среде СУБД  Visual FoxPro 9.0 было сформировано три базы данных.

База данных POGODA включает в себя информацию о погодных условиях в течении 65 лет  на территории проведения полевых опытов.

База данных AGRONOM содержит информацию об уровне урожайности культур в трех повторностях при различных вариантах внесения минеральных и органических удобрений и различных погодных условиях.

База данных EKOLOG включает в себя информацию об уровне содержания гумуса на начала ротаций при различных вариантах внесения минеральных и органических удобрений.

Также разработана программа, предназначенная для обработки баз данных  POGODA, AGRONOM, EKOLOG. Она включает в себя модули выбора базы данных, ввода, просмотра и редактирования информации, вывода данных на печать, расчета гидротермического коэффициента (ГТК) и средней урожайности культур при определенных вариантах погодных условий и вносимых удобрений.

Результаты первичного анализа и систематизации исходных данных многолетних полевых опытов позволяют перейти к разработке регрессионных моделей зависимости урожайности культур от удобрений и погодных условий, а также регрессионных моделей зависимости изменения содержания гумуса от вносимых удобрений.

При моделировании фактор погодных условий выражаем через гидротермический коэффициент за вегетационные периоды культур (ГТК). По физическому смыслу ГТК есть отношение суммы осадков за вегетационный период культуры к сумме температур выше 10°С за тот же период, умноженное на 10. Итак, в состав ГТК входят два фактора погодных условий, имеющих важнейшее значение для роста растения и формирования урожая. Поэтому гидротермический коэффициент целесообразно использовать для оценки влияния фактора погодных условий на урожайность сельскохозяйственных культур.

Учитывая стохастический характер фактора погодных условий и его априорную неопределенность, переходим к вопросу описания ГТК типовыми законами распределения случайной величины для различных культур. Выдвигаем гипотезу о том, что ГТК сельскохозяйственных культур можно описать нормальным законом распределения случайной величины. Проверка данной гипотезы с помощью стандартного алгоритма использования «критерия l2» Пирсона дала положительные результаты.

На  основании  результатов  проведенных  исследований  было доказано, что распределение случайной величины ГТК для сахарной свеклы и клевера правомерно описать нормальным законом с параметрами М = 1,35 (математическое ожидание),   s = 0,5(среднее квадратическое отклонение), ГТК для кукурузы можно описать нормальным законом распределения с параметрами   М = 1,28 и   s = 0,48, а ГТК для вико-овса, озимых, ячменя, гороха - нормальным законом распределения с параметрами  М = 1,4   и   s = 0,63.

Особенностью климата данного географического региона является существенная обратная корреляционная связь между осадками и температурой. В связи с этим выделяем следующие типы погодных условий:

1) малое значение ГТК - жаркая, сухая погода;

2) среднее значение ГТК - наиболее вероятные, типовые погодные условия;

3) большое значение ГТК - холодный, влажный тип погодных условий.

Диапазоны ГТК, соответствующие трем отмеченным типам погодных условий выбираем следующим образом:

1) они располагаются симметрично относительно математического ожидания;

2) в них должно входить 95% значений случайной величины, взятой по теоретическому нормальному закону распределения в соотношении 25%, 45% и 25% соответственно.

При моделировании каждому типу погодных условий ставим в соответствие среднее по распределению вероятности значение из диапазона случайной величины ГТК, отражающего этот тип погодных условий. По данной методике разработаны регрессионные модели урожайности культур севооборота.

Для примера приведем модель урожайности сахарной свеклы:

 

Y3 = - 63,63×x1 + 123,8×x2 + 82,68×x3 + 30,66× - 14,37× +

+ 0,11×- 9,94×x1×x2 - 4,36×x1×x3 - 28,09×x2×x3 + 223,58.                             (1)

 

Здесь Y3 – урожайность сахарной свеклы (ц/га), x1- фактор погодных условий, выраженный через гидротермический коэффициент за вегетационные период культуры,  x2, x3 – факторы минеральных и органических удобрений (в дозах). Одна доза  удобрений означает  внесение 22 кг д. в. азота,  15 кг д. в. фосфора, 26 кг д. в. калия,  4 т навоза на 1 га в среднем по культурам.  

Для оценки плодородия почвы разработана регрессионная модель зависимости изменения содержания гумуса в почве от количества вносимых удобрений.

 Y гум. =  0,127 × x2  + 0,396× x3 – 0, 9 × x2  × x3  - 0, 622                                  (2)

Здесь  Y гум. - изменение содержания гумуса в почве за период ротации, то есть длительность севооборота  (10 лет).    

         Для   прогнозирования урожайности культур севооборота и изменения содержания гумуса в почве разработана компьютерная программа на языке программирования  Delphi.  При конструировании формы и разработке программного модуля были использованы элементы среды Delphi и операторы языка программирования  Delphi [3]. Листинг программы имеет вид:

 

 

unit Unit1;

 

interface

 

uses

  Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

  Dialogs, StdCtrls;

 

type

  TForm1 = class(TForm)

    Label1: TLabel;

    Label2: TLabel;

    Edit1: TEdit;

    Edit2: TEdit;

    Button1: TButton;

    Memo1: TMemo;

    procedure Button1Click(Sender: TObject);

    procedure FormCreate(Sender: TObject);

  private

    { Private declarations }

  public

    { Public declarations }

  end;

 

var

  Form1: TForm1;

 

implementation

 

{$R *.dfm}

 

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

const

x10=1.1; x11=2; x12=2.9; x20=1.2;  x21=2; x22=2.8; x30=1 ; x31=2; x32=3 ;

var x2,x3,y1,y11,y12,y13,y14,y21,y22,y23,y24,y31,y32,y33,y34,y41,y42,y43,y44,y51,y52,y53,y54,y61, y62,y63,y64,y71,y72,y73,y74,y81,y82,y83,y84: real;

 

begin

x2:=StrToFloat(edit1.text);

x3:=StrToFloat(edit2.text) ;

y11:=170.45*x10+3.07*x2+5.9*x3-41.53*x10*x10+0.004*x2*x2-1.37*x3*x3-0.43*x10*x2-1.15*x10*x3-0.34*x2*x3-109.81;

y12:=170.45*x11+3.07*x2+5.9*x3-41.53*x11*x11+0.004*x2*x2-1.37*x3*x3-0.43*x11*x2-1.15*x11*x3-0.34*x2*x3-109.81;

y13:=170.45*x12+3.07*x2+5.9*x3-41.53*x12*x12+0.004*x2*x2-1.37*x3*x3-0.43*x12*x2-1.15*x12*x3-0.34*x2*x3-109.81;

y14:=(y11*25+y12*50+y13*25)/100;

y21:=10.43*x10+9.38*x2+0.93*x3-2.15*x10*x10-0.97*x2*x2+0.63*x3*x3-1.39*x10*x2-0.72*x10*x3-0.25*x2*x3+20.14    ;

y22:=10.43*x11+9.38*x2+0.93*x3-2.15*x11*x11-0.97*x2*x2+0.63*x3*x3-1.39*x11*x2-0.72*x11*x3-0.25*x2*x3+20.14  ;

y23:=10.43*x12+9.38*x2+0.93*x3-2.15*x12*x12-0.97*x2*x2+0.63*x3*x3-1.39*x12*x2-0.72*x12*x3-0.25*x2*x3+20.14   ;

y24:=(y21*25+y22*50+y23*25)/100;

y31:=-63.63*x20+123.8*x2+82.68*x3+30.66*x20*x20-14.37*x2*x2+0.11*x3*x3-9.94*x20*x2-4.36*x20*x3-28.09*x2*x3+223.58    ;

y32:=-63.63*x21+123.8*x2+82.68*x3+30.66*x21*x21-14.37*x2*x2+0.11*x3*x3-9.94*x21*x2-4.36*x21*x3-28.09*x2*x3+223.58    ;

y33:=-63.63*x22+123.8*x2+82.68*x3+30.66*x22*x22-14.37*x2*x2+0.11*x3*x3-9.94*x22*x2-4.36*x22*x3-28.09*x2*x3+223.58    ;

y34:=(y31*25+y32*50+y33*25)/100;

y41:=-3.34*x10+2.11*x2+5.96*x3-0.63*x10*x10+0.41*x2*x2-1.49*x3*x3+0.4*x10*x2-0.01*x10*x3-0.91*x2*x3+33.37;

y42:=-3.34*x11+2.11*x2+5.96*x3-0.63*x11*x11+0.41*x2*x2-1.49*x3*x3+0.4*x11*x2-0.01*x11*x3-0.91*x2*x3+33.37;

y43:=-3.34*x12+2.11*x2+5.96*x3-0.63*x12*x12+0.41*x2*x2-1.49*x3*x3+0.4*x12*x2-0.01*x12*x3-0.91*x2*x3+33.37;

y44:=(y41*25+y42*50+y43*25)/100;

y51:=-47.33*x20+10.57*x2+19.47*x3+10.34*x20*x20-0.7*x2*x2-5.02*x3*x3-2.17*x20*x2-2.78*x20*x3-1.85*x2*x3+82.05 ;

y52:=-47.33*x21+10.57*x2+19.47*x3+10.34*x21*x21-0.7*x2*x2-5.02*x3*x3-2.17*x21*x2-2.78*x21*x3-1.85*x2*x3+82.05 ;

y53:=-47.33*x22+10.57*x2+19.47*x3+10.34*x22*x22-0.7*x2*x2-5.02*x3*x3-2.17*x22*x2-2.78*x22*x3-1.85*x2*x3+82.05 ;

y54:=(y51*25+y52*50+y53*25)/100;

y61:=58.41*x10+1.15*x2+0.09*x3-13.74*x10*x10-0.44*x2*x2+0.37*x3*x3+0.49*x10*x2+0.37*x10*x3-0.62*x2*x3-35.72;

y62:=58.41*x11+1.15*x2+0.09*x3-13.74*x11*x11-0.44*x2*x2+0.37*x3*x3+0.49*x11*x2+0.37*x11*x3-0.62*x2*x3-35.72;

y63:=58.41*x12+1.15*x2+0.09*x3-13.74*x12*x12-0.44*x2*x2+0.37*x3*x3+0.49*x12*x2+0.37*x12*x3-0.62*x2*x3-35.72;

y64:=(y61*25+y62*50+y63*25)/100;

y71:=14.62*x10+7.25*x2+1.2*x3-5.28*x10*x10-1.13*x2*x2+0.44*x3*x3+0.73*x10*x2+0.57*x10*x3-1.5*x2*x3+23.72;

y72:=14.62*x11+7.25*x2+1.2*x3-5.28*x11*x11-1.13*x2*x2+0.44*x3*x3+0.73*x11*x2+0.57*x11*x3-1.5*x2*x3+23.72;

y73:=14.62*x12+7.25*x2+1.2*x3-5.28*x12*x12-1.13*x2*x2+0.44*x3*x3+0.73*x12*x2+0.57*x12*x3-1.5*x2*x3+23.72;

y74:=(y71*25+y72*50+y73*25)/100;

y81:=-599.3*x30+88.7*x2+49.49*x3+145.11*x30*x30-11.81*x2*x2-2.11*x3*x3+3.29*x30*x2-7.58*x30*x3-7.22*x2*x3+961.13;

y82:=-599.3*x31+88.7*x2+49.49*x3+145.11*x31*x31-11.81*x2*x2-2.11*x3*x3+3.29*x31*x2-7.58*x31*x3-7.22*x2*x3+961.13;

y83:=-599.3*x32+88.7*x2+49.49*x3+145.11*x32*x32-11.81*x2*x2-2.11*x3*x3+3.29*x32*x2-7.58*x32*x3-7.22*x2*x3+961.13;

y84:=(y81*25+y82*50+y83*25)/100;

y1:=0.127*x2+0.396*x3-0.090*x2*x3-0.622;

 

form1.memo1.text:='                     Культура вино-овёс'      + #13#10

+#13#10+'В жаркий, сухой год                                '+FloatToStr(y11)

+#13#10+'В средний типовой год                            '+FloatToStr(y12)

+#13#10+'В холодный влажный год                        '+FloatToStr(y13)

+#13#10+'В среднем                                                  '+FloatToStr(y14) + #13#10+   #13#10+

'                     Культура озимая пшеница'         + #13#10

+#13#10+'В жаркий, сухой год                                '+FloatToStr(y21)

+#13#10+'В средний типовой год                            '+FloatToStr(y22)

+#13#10+'В холодный влажный год                        '+FloatToStr(y23)

+#13#10+'В среднем                                                  '+FloatToStr(y24) + #13#10+   #13#10+

'                     Культура сахарная свекла'    + #13#10

+#13#10+'В жаркий, сухой год                                '+FloatToStr(y31)

+#13#10+'В средний типовой год                            '+FloatToStr(y32)

+#13#10+'В холодный влажный год                        '+FloatToStr(y33)

+#13#10+'В среднем                                                  '+FloatToStr(y34)  +  #13#10+ #13#10+

'                     Культура ячмень'           + #13#10

+#13#10+'В жаркий, сухой год                                '+FloatToStr(y41)

+#13#10+'В средний типовой год                            '+FloatToStr(y42)

+#13#10+'В холодный влажный год                        '+FloatToStr(y43)

+#13#10+'В среднем                                                  '+FloatToStr(y44) +  #13#10+ #13#10+

'                     Культура клевер'           + #13#10

+#13#10+'В жаркий, сухой год                                '+FloatToStr(y51)

+#13#10+'В средний типовой год                            '+FloatToStr(y52)

+#13#10+'В холодный влажный год                        '+FloatToStr(y53)

+#13#10+'В среднем                                                  '+FloatToStr(y54) +   #13#10+  #13#10+

'                     Культура горох'            + #13#10

+#13#10+'В жаркий, сухой год                                '+FloatToStr(y61)

+#13#10+'В средний типовой год                            '+FloatToStr(y62)

+#13#10+'В холодный влажный год                        '+FloatToStr(y63)

+#13#10+'В среднем                                                  '+FloatToStr(y64) +   #13#10+  #13#10+

'                     Культура озимая рожь'     + #13#10

+#13#10+'В жаркий, сухой год                                '+FloatToStr(y71)

+#13#10+'В средний типовой год                            '+FloatToStr(y72)

+#13#10+'В холодный влажный год                        '+FloatToStr(y73)

+#13#10+'В среднем                                                  '+FloatToStr(y74)  +    #13#10+  #13#10+

'                     Культура кукуруза'       + #13#10

+#13#10+'В жаркий, сухой год                                '+FloatToStr(y81)

+#13#10+'В средний типовой год                            '+FloatToStr(y82)

+#13#10+'В холодный влажный год                        '+FloatToStr(y83)

+#13#10+'В среднем                                                  '+FloatToStr(y84)+ #13#10+  #13#10+

'Изменение  гумуса за период ротации      '+ FloatToStr(y1) ;

 

end;

 

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);

begin

form1.memo1.text:='';

end;

 

end.

 

 

         На рис1.  представлен пример прогноза  биопродуктивности агроэкосистемы  в процессе выполнения программы. Данный прогноз показывает, что внесение двух доз минеральных удобрений и двух доз органических удобрений приводит к  достижению устойчивой  урожайности сахарной свеклы выше  400  ц/га, озимой пшеницы выше  38 ц/га, озимой ржи    выше   37 ц/га, ячменя  выше         28   ц/га, гороха выше  13    ц/га,  вико-овса (сено)  выше   35  ц/га , клевера выше  32  ц/га, кукурузы (силос) выше  517 ц/га и повышения содержания гумуса в почве на 0,06% за период ротации (10 лет).  Данный прогноз показывает сохранение плодородия почвы. Поэтому достигнутую  урожайность сельскохозяйственных культур можно считать стабильной при долгосрочном прогнозировании.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Рис. 1 Прогноз биопродуктивности агроэкосистемы.

ЛИТЕРАТУРА

 

         1.  Черников В. А., Алексахин Р. М., Голубев А. В. Агроэкология.- М.: Колос, 2000, 536 с.

2.  Образцов А.С. Системный метод: применение в земледелии.- М.: Агропромиздат, 1990 - 303 с.

            3.   Хомоненко А. Д. Самоучитель Delphi. – 2 - е изд. перераб. и доп. / А. Д. Хомоненко, В. Э. Гофман. – СПб.: БХВ - Петербург, 2008. - 576 с.