Экономические науки/8. Математические методы в экономике

Абатов Н.Т.

А.Байтұрсынов атындағы Қостанай мемлекеттік университеті, Қазақстан Республикасы, ф-м.ғ.к, доцент

Программалар арқылы өңдірістік модельдерді

тиімділеу туралы

Өңдірістік математикалық моделі уақыт, материалды, еңбек және өңдірістік ресурстарының шектелуіне байланысты, тиімді өңдірістік жоспарды немесе технологиялық операцияларды қалыптастыру үшін арналады.

Тиімділеу көрсеткіші ретінде пайданың максимумы немесе шығындардың минимумы саналады. Жоспардың өзі әдеттегідей дайындалатын өнім санын анықтау немесе берілген ассортимент бойынша элементтерін анықтауға негізделеді. Өңдірістік фирманың математикалық моделін қалыптастыру үшін, келесі параметрлрді анықтау керек:

- материалдар, еңбек, қаржы шығындарының тұрақты көрсеткіштерін;

- айнымалы шешімдерді;

- мақсатты функцияны;

- ресурстардың немесе өнімнің қорын;

- өнімге деген сұраныс параметрлерін.

Өңдірістік жоспардың моделін тиімділеу мақсаты – мақсатты функцияның пайда болу жағдайында максимумын табу, ал шығындар болу жағдайында – минимумын табу.

Келесі есепті қарастырайық:

Фабрика сөмкелердің келесі түрлерін шығарады: әйелдер сөмкелері, ер адамдар сөмкелері, жол сөмкелеі, спорт сөмкелері. Сөмкелерді тігуге кететін материалдар және олардың қоры берілген.

Сатылым нарығын зерттеу барысында осы сөмкелерге деген сұраныс келесідей анықталды:

- әйелдер сөмкелері – 150, көтерілім бағасы 3000 тенге;

- ер адамдар сөмкелері – 70, көтерілім бағасы 700 тенге;

- жол сөмкелері – 50, көтерілім бағасы 2000 тенге;

- спорт сөмкелері – 30, көтерілім бағасы 1200 тенге.

Максималды түсімге келтіретін, сөмкелердің әрбір түрінен қанша санын тігу қажеттілігін есептейтін тиімді жоспарды табу керек.

Математикалық модельдің негізгі формуласы келесі түрде жазылады:

«Сөмкелер саны» * «Материалдардың норма бойынша шығыны» = «Материалдар шығыны» <= «Материалдар қоры».

Есептің тиімді шешіміне мақсатты функцияның максималды мәні сәйкес келеді. Бұл тиімді шешімге жету үшін келесі шектеулерге назар аудару керек:

Кесте 1.

Өрнек	Қатынас белгісі	Ресурс	Ескертпе
Х1	>=	150	Әйелдер сөмкелері
Х2	>=	70	Ер адамдар сөмкелері
Х3	>=	50	Жол сөмкелері
Х4	>=	30	Спорт сөмкелері
Х1,Х2,Х3,Х4	Бүтін		Сөмкелер саны
0,5Х1	<=	75	(материалдарды шығындауға шектеу) Тері
0,3Х2+1,5Х3+Х4	<=	150	Тері ауыстырғышы
0,6Х1+0,4Х2+1,7Х3+1,5Х4	<=	300	Астарлық мата
20Х1+10Х2+30Х3+25Х4	<=	8000	Жіп
4Х1+5Х2+3Х3+6Х4	<=	1500	Фурнитура 1
2Х1+2Х2+2Х3+6Х4	<=	800	Фурнитура 2
2Х1+2Х2+4Х3+6Х4	<=	1000	Фурнитура 3

Есептің бастапқы берілгендерін Microsoft Excel электрондық кестесінде дайындап, шешімін «Поиск решения» инструменті арқылы табамыз. Бұл инструмент «Данные» мәзірінің «Анализ» бөліміндегі «Поиск решения» батырмасын басып іске қосылады.

Программа есептің шартына байланысты сандық мәндерді іріктеп, шешімін табады. «Поиск решения» терезесін дұрыс толтырып, «Выполнить» батырмасын басқан кезде, шешімнің нәтижесі анықталады (сурет 1).

Сурет 1 – Шешім нәтижесі

Осылайша, мүмкіндік максималды түсім 677500 тенгеге тең. Мүны орындау үшін келісім шартпен анықталған қосымша 35 ер адамдар және 9 жол сөмкелерін дайындауға қажет. Онда қоймада тері және тері ауыстырғыш материалдар қоры толығымен пайдаланады, ал басқа материалдардың қалдықтары бар.

Әдебиет:

1. Минько А.А Принятие решений с помощью Excel. Просто, как дважды два М.: Эксмо, 2007

2. Козлов, А. Ю., Пакет анализа MS Excel в экономико-статистических расчетах: учеб. пособие для вузов / А. Ю. Козлов, В. Ф. Шишов ; под ред. проф. В. С. Мхитаряна. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.