Педагогические науки/Проблемы подготовки специалистов
К.п.н. Зубова С.П., к.п.н. Лысогорова
Л.В.
Поволжская государственная социально-гуманитарная
академия, Россия
Система подготовки
бакалавров – будущих учителей начальных классов к развитию математических
способностей младших школьников
Успешность
процесса развития математических способностей младших школьников обеспечивается
созданием педагогических условий,
которые можно условно разделить на две
взаимозависимые группы: 1 группа – качества урока, обусловленные
применяемыми средствами и методами обучения, 2 группа – качества учителя,
обусловленные уровнем развития его специальных способностей (педагогических и
математических). Вторая группа условий детерминирует условия первой группы.
Следовательно, в процессе подготовки будущих учителей целесообразно сместить
акцент на развитие таких способностей у студентов.
Для решения поставленной
задачи нами разработана технология подготовки бакалавров к развитию математических способностей
младших школьников.
Проектирование технологии
осуществлялось с учетом системного подхода (И.П. Подласый,
Н.Н. Булынский, и др.), что дало возможность рассматривать относительно
самостоятельные компоненты во взаимосвязи, в системе с другими. К определению
содержания образования, а также организационных форм и методов работы
преподавателей мы подходили с позиций деятельностного и
личностно-ориентированного подходов (А.К. Артемов, В.В. Давыдов,
П.Я. Гальперин, И.С. Якиманская
и др.).
Согласно структурной схеме
педагогической технологии мы выделили следующие блоки:
|
Социальный
заказ: подготовка учителей к успешному развитию математических способностей
школьников |
||||||||||||
|
Целевой
блок |
||||||||||||
|
Цель:
подготовка будущих учителей к развитию математических способностей младших
школьников. |
||||||||||||
|
Учебными
задачами являются следующие: - развитие
математических способностей студентов; - развитие
педагогических способностей студентов. |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Организационно-содержательный
блок |
||||||||||||
|
Организация
учебного процесса |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Содержание |
Методы и формы |
|||||||||||
|
Развитие
способностей |
-Постановка
проблемных вопросов на лекциях соответствующих дисциплин; - Использование
заданий интегративного характера; - Использование
специальных заданий, направленных на развитие математических способностей
студентов; - Создание
ситуаций, приближенных к практике обучения в школе; - Изменение
требований к отчетной документации методической практике; - Использование
заданий творческого характера для индивидуальной работы студентов; - Внедрение в
процесс обучения специальных курсов |
|||||||||||
|
Математических
(школьников и студентов) |
Педагогических (студентов) |
|||||||||||
|
-
Пространственно-логическое мышление; -
Практическое математическое мышление; -
Индуктивное мышление; -
Способность мыслить символами; -
Способность схватывать формальную
структуру задачи; -
Способность к обобщению материала; -
Способность к свертыванию процесса
математического рассуждения и действия; -
Гибкость мыслительных процессов; -
Стремление к ясности, экономности и
рациональности решения; - Способность к быстрому переключению |
-
Успешность
педагогической деятельности; -
Организаторские
способности; -
Педагогический
такт; –
Педагогические способности: социально-перцептивные
способности, академические способности, способности к организации собственной
деятельности, коммуникативные способности, методическая компетентность,
способности к созданию творческой атмосферы на уроке. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Оценочный
блок |
||||||||||||
|
Критерии уровня
развития способностей |
||||||||||||
|
математических |
педагогических |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
Результат:
развитые математические и педагогические способности студентов на среднем и
высоком уровне, математические способности младших школьников |
||||||||||||
|
Уровни развития
способностей |
||||||||||||
|
Продвинутый |
Оптимальный |
Допустимый |
||||||||||
|
|
||||||||||||
|
коррекция |
||||||||||||
1. Целевой блок включает в
себя цели, ожидаемые результаты и задачи по подготовке будущих учителей к развитию математических
способностей младших школьников.
Для разрабатываемой технологии
целью выступает подготовка будущих учителей к развитию математических
способностей младших школьников.
Учебными задачами являются
следующие:
- развитие математических
способностей студентов;
- развитие педагогических
способностей студентов.
Обе учебные задачи выступают в
учебном процессе в единстве и подчинены цели технологии, которая является
системообразующей связью между компонентами данной технологии.
Ожидаемыми результатами решения первой
учебной задачи являются математические способности на высоком и среднем
уровне развития. Их структура совпадает со структурой математических
способностей школьников (В.А. Крутецкий):
Ожидаемые
результаты второй учебной задачи развитие на высоком и среднем уровне
педагогических способностей.
Из большой группы
педагогических способностей были
выбраны именно эти, потому что они являются значимыми для студентов – будущих
учителей математики (Т.М. Хрусталева).
2. Организационный блок.
Поскольку в единстве решаются две учебные задачи,
предлагаем решение каждой из них.
С целью развития математических
способностей были определены дисциплины, содержание которых является наиболее
благоприятным. Такими дисциплинами являются математика и разработанный нами
курс «Теория математических способностей». Этот курс дополняет традиционное содержание дисциплины
«Математика» теоретической базой развития математических способностей, что
обеспечивает осознанное усвоение знаний и умений, являющихся основой развития
таких умений.
Решение второй задачи базируется на
следующих соображениях.
Подготовка будущих учителей является
интегративным процессом, поскольку профессиональные способности
преподавателя объединяют в себе
компоненты различной природы: знания, умения и навыки разных предметных
областей, практические умения, личностные качества.
В настоящее время возросла значимость
практической составляющей профессиональной готовности в связи с возрастанием
потребности в высококвалифицированных специалистах, способных построить и провести урок в соответствии с современными
требованиями. Поэтому возникла необходимость усилить практическую подготовку
студентов педагогических вузов.
3. Содержательный блок.
Включает в себя системы специальных заданий для лекций и
семинаров по дисциплинам «Методика преподавания математики», «Математика» и
т.п. и программу курса «Теория математических способностей».Приведем
примеры таких заданий.
1. Вопросы проблемного
характера.
2. Интегративные задания к
семинарам
Мы предлагаем
комплекс упражнений по методике преподавания математики, ориентирующих
студентов на применение знаний психологии, теоретических положений дидактики в
условиях, максимально приближенных к конкретной ситуации подготовки учителя к
уроку. Все упражнения составлены в рамках раздела «Общие вопросы методики
преподавания математики» и охватывают следующие вопросы: методика математики
как наука, связь методики преподавания математики с другими науками, целевой и
заданный подходы к обучению математике в начальных классах, дидактические и
методические принципы обучения, процесс обучения: методы преподавания и приемы
учения, требования к организации современного урока математики в начальных
классах.
3. Создание ситуаций,
приближенных к практике. Такие ситуации способствуют развитию следующих
педагогических способностей: коммуникативные
способности, организаторские способности, чувствительность к конструированию
способов воздействия, организации воздействия, коммуникации с учениками,
анализу причин успехов и неудач в осуществлении деятельности.
Ситуация 1. При выполнении
контрольной работы по теме «Сложение и вычитание в пределах 100» ученики
допустили ошибки:
23+4=63
70-16=66
72-4=68
Проанализируйте содержание и
причины этих ошибок, составьте коррекционные упражнения и проведите работу над
ошибками с «учениками» - своими однокурсниками.
Ситуация 2. Составьте фрагмент
урока по изучению нового геометрического понятия (прямоугольник, угол, луч,
отрезок). Организуйте работу с «учениками» -однокурсниками так, чтобы они
выполнили сравнение, обобщение.
Ситуация 3. Организуйте с
«учениками» работу над задачей так, чтобы они решили ее несколькими способами:
«Три конверта стоят 24 рубля. Сколько стоят 12 таких конвертов?»
В этих ситуациях требуется
провести логико-дидактический анализ изучаемых тем: во-первых, выявить
математическое содержание рассматриваемых понятий, во-вторых, адекватно подобрать методические средства,
необходимые для успешного развития учащихся при изучении этих понятий,
в-третьих, спрогнозировать возможные трудности изучения. То есть создание таких
ситуаций способствует развитию специальных педагогических и математических
способностей в единстве, увеличению их компенсаторных возможностей.
4.Примерный набор портфолио
студента
-
Конспекты уроков
(наиболее удавшихся, по мнению студента) с приложенным самоанализом;
-
Результаты
мониторинга прохождения одной из тем (или результаты эксперимента для
квалификационной работы);
-
Фотография и
анализ одного из уроков сокурсника или учителя;
-
Список
сайтов и дополнительной литературы, которые были использованы студентом при
подготовке к уроку;
-
Проект
изучения нового понятия или нового способа действия учениками с описанием целей, заданных в виде результатов деятельности учащихся, набором
задач и других средств обучения, диагностическими материалами
5. Задания индивидуального
характера
Напишите рецензию методической
статьи по плану:
-
Почему я
выбрал именно эту статью для анализа?
-
Какая
проблема описывается в статье?
-
Какое
решение этой проблемы предлагает автор?
-
С какими
психологическими закономерностями процесса учения согласована методика автора?
-
Какие
средства достижения цели предлагает автор?
-
Возможны ли
другие средства обучения в описываемой ситуации?
-
Что я бы сделал
по-другому?
-
Разработайте
электронную презентацию для изучения правила умножения числа на сумму.
6. Олимпиады
Цель олимпиады: повысить
интерес к изучению педагогических наук; создать условия для творческой
реализации знаний и умений студентов.
Развитие собственно
математических умений студентов предлагаем осуществлять с помощью специальных
заданий на математическом содержании в рамках дисциплины «математика». Хорошим развивающим
потенциалом в этом плане обладают арифметические текстовые задачи. Даже несложные
текстовые задачи имеют, как правило, несколько способов решения, причем
некоторые из них скрыты за житейским сюжетом. Для их обнаружения требуется
анализ содержания задачи, а он, в свою очередь, является компонентом действия
обобщения. Кроме того, арифметические задачи пронизывают весь курс математики,
а значит, работа студентов по их решению способствует знакомству с их
развивающими возможностями. Поэтому мы разработали специальные задания на
материале текстовых арифметических задач.
Примеры таких заданий.
- Задачи, направленные на развитие способности
обобщать способы действий:
Это могут быть задачи, где рассматривается некоторая
величина, измеренная при помощи двух мерок (с позиций общего подхода к
величинам). Условно назовем их «мерка первого рода» и «мерка второго рода».
Также в задаче речь идет о кратном отношении мерок: количество мерок (часть
мерки) первого рода относится к единице второго рода, количество мерок (часть
мерки) второго рода относится к единице первого рода. Обычно, в задаче одна из
трех характеристик величины (мерка первого рода, мерка второго рода, их кратное
отношение) неизвестна и ее требуется найти. Учитывая рассмотренное разнообразие
всех характеристик, только варьируя данные показатели, можно выделить 6 видов
задач.
Анализ данных задач целесообразно начинать с поиска мерок
каждого рода и кратного отношения. Составляется таблица. В первом столбце
записываем отношение количества мерок второго рода к единице (мерке) первого
рода, во втором столбце - количество мерок первого рода, в третьем столбце –
количество мерок второго рода.
Например, следующие задачи.
Задача 1. За 1 час пешеход проходит 5 км. Сколько километров
он пройдет за 4 часа?
Задача 2.Улитка на преодоление расстояния в 1 м потратила 60
мин. Сколько ей потребуется времени, чтобы преодолеть расстояние в 3 м?
Рассмотрим рассуждения студента при решении данной задачи с
позиций общего подхода к решению задач с величинами. Речь вовторой задаче также
идет о пути, который измеряется при помощи двух мерок, и соответственно характеризуется
двумя величинами – временем и расстоянием. В задаче есть кратное отношение (60
мин на 1 м), следовательно, мерка второго рода это минуты, а величина – время,
мерка первого рода – метры, величина – расстояние (таблица 1). Здесь необходимо найти величину второго рода,
значит, 60 × 3 = 180 (мин)
= 3 (ч)
Таблица 1
|
Время
на 1м |
Расстояние |
Время |
|
60
мин |
3
м |
? |
Каждую из задач можно решить вторым
способом, вводя новое кратное отношение (скорость или величину, обратную
скорости).
Таблица 2
|
Расстояние
за 1 мин |
Время |
Расстояние |
|
? |
60
мин |
1
м |
1 : 60 = 1/60 (м/мин)
Таблица 3
|
Расстояние
за 1 мин |
Время |
Расстояние |
|
1/60
м/мин |
? |
3
м |
3 : 1/60 = 180 (мин) = 3 (ч)
Приведенный подход к работе над задачей
способствует развитию у студентов способности обобщать, мотивируя их на
нахождение общего в частном.
- Задачи на развитие гибкости мышления
(вариативности и направленности мысли «на обратный ход»).
Чтобы решить задачу 2 другим способом, возникает
необходимость от данного в задаче кратного отношения перейти к новому кратному
отношению. Для того чтобы решить ее в натуральных числах переформулируем
задачу.
Рассмотрим задачу 3.
Первая бригада может выполнить задание за 20 ч, а вторая -
за 30 ч. За сколько ч две бригады выполнят задание, работая вместе?
В задаче дано кратное отношение (20 ч на 1 работу и 30 ч на
1 работу), значит величина второго рода – время, а величина первого рода –
работа. Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо предположить, что они
работали одинаковое количество времени, то есть найти наименьшее общее кратное
для чисел 20 и 30. Ясно, что это 60 ч. Если бы первая бригада работала 60 ч, то
они сделали бы 60 : 20 = 3 объема работы, а вторая бригада – 60 : 30 = 2 объема
работы. Работая вместе 60 часов, они сделали бы 3 + 2 = 5 объемов работы. Но
рабочие, работая совместно, сделали только один объем работы, следовательно,
необходимо найти значение кратного отношения времени к единице объема.
Используя обобщенное правило найдем 60 : 5 = 12 (ч).
Таблица 4
|
|
Время,
потраченное на 1 работу |
Работа |
Время |
|
1
бригада |
20
ч/р |
1 |
20
ч |
|
2
бригада |
30
ч/р |
1 |
30
ч |
|
1
бригада |
20
ч/р |
?
(3) |
60
ч |
|
2
бригада |
30
ч/р |
?
(2) |
60
ч |
|
1
и 2 бригады |
?
(60 : 5 = 12) |
3
+ 2 = 5 |
60
ч |
Таким образом, данную задачу можно решить в натуральных
числах, а значит использовать для обучения уже в начальной школе.
Вариативность мышления проявляется в решении задачи разными
способами. Для поиска различных способов решения одной и той же задачи, используется
прием моделирования величин и отношений между ними на отрезках.
Для формирования отмеченных выше качеств у
учащихся будущее учителя должны уметь организовывать соответствующую
деятельность школьников с целью
развития у них математических способностей, уметь подбирать упражнения на
формирование отдельных компонентов той или иной способности
Литература:
Артёмов А.К. Развивающее обучение
математике в начальных классах. – Самара, С., 1997
Крутецкий, В.А. Психология математических
способностей школьников. - М.: Просвещение, 1968. - 432 с
Хрусталева Т.М., Шведчикова Ю.С. Специальные способности учителя в. процессе
его профессионального становления // Вестник ПГПУ.