Физика. Теоретическая физика.

Дружинин Д.А.

Иные временные измерения в пространственно-

временном континууме

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение .....................……………………………………………………………3

1. Обзор проблемных вопросов физики....... ..........................................................3

Г л а в а 1. Построение пространственно – временной системы отсчета ....6

1. Пространственно – временная плоскость .....………………...……………….6

2. Существование множества временных измерений в природе ........................8

3. Пространственно – временная система отсчета при рассмотрении

одной материальной частицы ...........................................................................10

4. Пространственно – временная система отсчета при рассмотрении двух

материальных частиц, имеющих относительное движение ..........................10

5. Антисистема .......................................................................................................13

6. Пространственно – временные системы отсчета, имеющие

относительное движение ..................................................................................14

Г л а в а 2. Предельная скорость в пространственно – временной

системе отсчета ................................................................................................21

1. Обоснование существования предельной скорости в пространственно –

временной системе отсчета ................................................................................21

2. C и (- C) – временные измерения ......................................................................27

Г л а в а 3. Константа действия. Волны де Бройля ........................................28

1. Обоснование существования в природе константы действия и волн

де Бройля ............................................................................................................ 28

2. Монохроматический источник излучения фотонов ......................................35

3. Амплитуда вероятности .....................................................................................38

4. Длина волны де Бройля при отрицательном значении импульса .................40

5. Комптоновская длина волны покоящейся частицы .......................................42

Заключение .............................................................................................................44

Л и т е р а т у р а ......................................................................................................45

ВВЕДЕНИЕ

1. Обзор проблемных вопросов физики

Физика как наука, как мощнейший инструмент, с помощью которого пытливый ум познает окружающую нас действительность, далеко продвинулась в своем развитии. Но, находясь на современном этапе своего развития, эта наука пока еще не в состоянии ответить на многие вопросы исследователя, возникающие у него в процессе проникновения им в глубины тайн мироздания.

Следует отметить, что мы должны скептически относиться к мысли о возможности получения нами окончательного и полного знания о физическом мире. Мир поражает нас своим разнообразием. Зная о нем больше, чем было известно когда-либо прежде, мы глубже осознаем бездну нашего незнания. Из всего множества вопросов, задаваемых нам природой, выделим лишь ту часть, которая по нашим предположениям связана с основополагающим но, как мы считаем, обойденным должным вниманием в современной физике понятием. Это понятие - релятивистская система отсчета.

1. До сего времени под релятивисткой системой отсчета подразумевается координатная система с жесткими недеформируемыми пространственными осями и набором закрепленных на отметках этих осей синхронизованных часов. Эта система отсчета связывается с реальным или условным материальным телом, имеющим массу покоя отличную от нуля.

В то же время в любой системе физических единиц (за исключением одной – МКГСС) за основные физические величины, относящиеся к области механики, приняты единицы длины, времени и массы. При всем этом, используя в системах отсчета пространственные и временные единицы измерения физических величин мы, как ни странно, совершенно не находим в них отображения третьей основной единицы измерения - массы, хотя по определению эти системы отсчета массой обладают.

2. Движение частиц в системах отсчета характеризуется наличием у них определенных траекторий (мировых линий). В то время как по современным понятиям всякая частица (тело) в одних случаях проявляет себя как волна (волны материи или волны вероятности), а в других - как частица. Но корпускулярно – волновой дуализм этих частиц никоим образом не представляется в существующих системах отсчета. И является чисто умозрительным.

Конечно, трудно себе представить волны материи или волны вероятности. Математическая модель волновых свойств частиц выдерживает испытание временем. Ненаглядность не делает эту модель неверной, однако наглядность делает ее доступнее, понятнее. Можно думать, что неотображаемость в существующих системах отсчета волн материи или волн вероятности, которые соответствуют движению частицы, кроется в не совсем корректном подходе построения систем отсчета, относительно которых движение этой частицы исследуется.

3. Непостижимой загадкой остается факт существования в природе фундаментальной постоянной - скорости света.

Скорость света принадлежит к весьма небольшой группе мировых постоянных. Однако надо признать, что даже в этой группе она занимает выдающееся место. Константа c для современной физики является ярким проявлением единства физического мира и правильности пути, по которому развивается наука о природе.

Проблема постоянства скорости света, в известной степени, сейчас выпала из поля зрения исследователей и все еще в принципе остается нерешенной. Это свойство скорости света вводится, строго говоря, аксиоматическим методом. Каков механизм постоянства, если она постоянна?

4. Большой интерес представляет вопрос, связанный с проблемой существования миров, в которых время течет вспять по отношению к течению времени в мире, в котором существуем мы. Интерес к этой проблеме подогревается еще и тем, что до сих пор нет объяснения тому факту, что уравнения современной физики безразличны к перемене знака времени. А именно: в математическом аппарате, описывающем физические процессы, игнорируется эмпирически установленная однонаправленность стрелы времени в объективном мире, в котором причина всегда предшествует следствию.

5. Макс Планк догадался о правильной зависимости закона излучения абсолютно черного тела. Он отказался от классических представлений зависимости интенсивности излучения от длины волны и температуры, и выдвинул предположение, что энергия может отдаваться и поглощаться только лишь порциями, величина которых равна: , где h – константа, имеющая размерность действия. Само же существование такой константы в природе, открытие которой явилось началом квантовой физики, никоим образом теоретически не прогнозируется

Анализируя вышеперечисленные вопросы в совокупности, становится очевидным, что возникла необходимость детального рассмотрения, или даже переосмысления понятия «релятивистская система отсчета». Что мы и попытаемся осуществить в предлагаемом вашему вниманию материале. Для этого спустимся с высот достигнутых нами знаний об окружающей нас действительности и начнем с самого начала.

Г Л А В А 1

ПОСТРОЕНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО – ВРЕМЕННОЙ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА

1. Пространственно – временная плоскость

Чуть ли не атрибутом анахронизма на сегодняшней стадии развития физики считается понятие наглядности. Вопреки этому, изложение материала будет изобиловать рисунками-иллюстрациями с тем, чтобы было легче воспринять излагаемую мысль.

Пространство и время являются такими же физическими объектами, как и любые другие объекты в природе, однако неизмеримо более важными и существенными. Исследуя характер движения тел, и вообще любое движение во всех его проявлениях, мы тем самым познаем также и свойства пространства и времени. Это есть основная задача физики.

Но описание даже самого простого механического движения уже требует отсчёта времени.

Заранее договоримся, для упрощения, все движения рассматривать в свободном пространстве, т.е. рассматривать только инерциальное движение и вдоль одной из пространственных осей. А также отвлечемся от несущественных для нашей задачи деталей, касающихся исследуемого объекта, и используем такое понятие механики для обычных объектов – как макроскопическое тело (или макро частица). Для таких объектов применимо понятие траектории.

Хотя вакуум и представляет собой сложную физическую систему, нам достаточно будет, чтобы в экспериментальном пространстве практически отсутствовали бы как гравитационные, так и электромагнитные поля (или были бы не слишком сильны).

Введём одну, предварительно размеченную эталоном длины пространственную ось x, связанную с частицей 1, расположенной в произвольно выбранной точке O этой оси, которую примем за начало. Выберем положительное направление оси и будем считать, что в каждой отметке её расположены часы, синхронизованные между собой.

Думается, нам нет необходимости акцентировать наше внимание и отвлекаться на вопросы, касающиеся устройства часов и методики их синхронизации. Скажем лишь, что в качестве часов будем рассматривать любой циклический, легко воспроизводимый процесс. Каждому событию в нашем пространстве будет соответствовать пара чисел: место и показание часов там, где это событие произошло. Но это еще не есть пространственно-временная система отсчета.

Часы – это всего лишь инструмент отсчета промежутка во времени между двумя событиями равно, как линейка - инструмент отсчета промежутка в пространстве между этими же событиями в едином пространственно-временном континууме. В нашем случае, в связи с тем, что мы рассматриваем движение лишь в одном пространственном измерении, этим континуумом должна быть пространственно-временная плоскость, которой у нас еще нет. В этой плоскости мы и должны будем строить наши пространственно-временные инерциальные системы отсчета (в дальнейшем кратко: пр.-временные СО, или еще короче: СО).

Для построения пр.- временной плоскости необходима дополнительная координатная ось. В выборе взаимного расположения координатных осей, строго говоря, существует произвол. Но мы выберем декартову систему, восстановив из начала O, в которой покоится частица 1, под прямым углом к оси x временную ось с выбранным положительным ее направлением. Выбор декартовой системы обусловлен лишь тем, что, как мы ожидаем, запись законов движения исследуемых объектов в той системе отсчета, которую мы намерены построить, должна быть наипростейшей.

Построение плоскости требует, чтобы координатные оси имели одинаковую размерность. Примем размерность оси такой же, что и размерность оси x. Единицей измерения этой оси будет временной метр [вр.м]. Каждому событию этой плоскости будут соответствовать однозначные значения проекций на её координатных осях.

2. Существование множества временных измерений в природе

Любому моменту оси, выраженному во временных метрах, необходимо сопоставить момент времени t, который выражается в единицах времени - секунда.

Цену деления временного метра временной оси определим плотностью:

(1-1)

Она обратно пропорциональна величине V, которая имеет размерность скорости, и определяет число секунд, приходящихся на единицу длины временной оси.

На вр.м. приходится: . Отсюда:

. (1-2)

При фиксированном значении коэффициента V каждому моменту t соответствует вполне определённая координата оси .

Здесь возникает естественный вопрос. Какое же значение может иметь коэффициент V в формуле (1-2)?

В 1908 году Г. Минковским было завершено построение картины четырехмерного пространства - времени. Основным моментом этого построения является фундаментальность скорости света. Это скорость, которая согласно второму постулату А. Эйнштейна, выдвинутого им при создании СТО, имеет одно и то же значение во всех инерциальных системах отсчета. Или, что то же самое, для передачи взаимодействий она является предельной. В качестве четвертой координаты в этом мире Минковского принята величина ct.

Еще раз отметим тот факт, что А. Эйнштейну пришлось существование такой скорости постулировать, потому как ниоткуда заранее это не вытекает.

Мы же выдвинем утверждение: ни одна из скоростей, которые могут иметь материальные частицы, не может быть более привилегированной по отношению к другой, т.е. все скорости в природе равноправны.

Из этого утверждения следует, что коэффициент V в (1-2) может принимать любые значения по величине как положительные, так и отрицательные.

И здесь необходимо сразу же обратить наше внимание на то, что из этого утверждения вытекает важное следствие: существование множества временных измерений. “Скорость течения времени” в каждом из временных измерений будет различна. И это отобразится на временных осях систем отсчета каждого из временных измерений различной ценой деления временного метра. Или иначе - различной плотностью времени временных осей согласно (1-1).

Теперь можем заняться построением пр.- временных СО как покоящихся друг относительно друга, так и имеющих относительное движение. При этом следует иметь в виду, что производя построения на основе мысленных экспериментов, мы совершенно не будем задумываться о том, в каком именно временном измерении они проводятся. Нам достаточно будет иметь в наличии лишь часы и линейку.

3. Пространственно – временная система отсчета при рассмотрении одной материальной частицы

Эксперимент- 1.

При начальных условиях, указанных в п.1, мы в пространстве имеем одну мат. частицу 1, покоящуюся в начале O оси x. В данном случае в формулу (1-2) подставим значение коэффициента . Результатом этого будет то, что при любых значениях момента времени t мы получим в плоскости координату временной оси: . Но это означает, что в пр.- временной плоскости во временном измерении, в котором цена деления временной оси определяется скоростью (кратко: - измерение), мы не можем построить пр.- временную систему отсчета, т.е. она вырождается в линию одновременности , совпадающую с пространственной осью x. Координатами рассматриваемого события, которое заключается в том, что в точке O покоится частица 1, в этом временном измерении будут: и при любых моментах времени t.

4. Пространственно – временная система отсчета при рассмотрении двух материальных частиц, имеющих относительное движение

Эксперимент- 2.

Пусть теперь в положительном направлении оси x перемещается материальная частица 2 со скоростью . И перемещается таким образом, что в момент она находилась в начале O, в которой, как и в эксперименте 1 п. 3 покоится част. 1. Мы рассматриваем уже две частицы, которые имеют относительное движение.

Как мы видели в эксперименте 1, во временном измерении, в котором цена деления временного метра определяется скоростью , любому моменту t в пл. соответствует линия одновременности , совпадающая с осью x. Но в произвольно выбранный момент времени, допустим , частица 2 будет иметь пространственную координату . Следовательно, мировой линией ее в - измерении будет пространственноподобная (далее: пр.подобная) мировая линия, проходящая через точки O и (рис.1).

В силу принятого выше утверждения равноправия всех скоростей в природе, коэффициент V в соотношении (1-2) может принимать значение не только скорости частицы 1, но и значение скорости , с которой перемещается частица 2. Из этого следует, что в - измерении моменту времени будет соответствовать точка оси (рис.2).

По координатам и найдем точку пл., в которой в момент мы сможем обнаружить частицу 1. Линия, проходящая через точки O и B₂ - это времениподобная (далее: вр.подобная) мировая линия этой частицы.

В этот же момент времени в этом - измерении частица 2 будет иметь пространственную координату . По координатам и определим событие прихода частицы 2 в точку C₂ плоскости. Линия, соединяющая начало O и точку - это нулеподобная мировая линия част.2.

Называется эта линия нулеподобной, т.к. она совпадает с биссектрисой, делящей квадрант образованный положительными полуосями x и плоскости на две симметричные области. Это области пр.подобных и вр.подобных мировых линий.

Методом наложения (суперпозиции) мировых линий частиц 1 и 2, которые они имеют в - и в - измерениях, находим пр.- временную, неподвижную относительно покоящейся в начале O частицы 1 систему отсчета K в плоскости (рис.3). Эту систему отсчета, как мы видели в эксперименте 1 п. 3, невозможно построить, рассматривая лишь материальные частицы, покоящиеся в пространстве. Нет движения – нет пр.-временной системы отсчета.

Еще раз обратим внимание на то, что в полученной нами неподвижной системе отсчета вр.подобная мировая линия частицы 1 приинадлежит - измерению и совпадает с осью . В то время как пр.подобная мировая линия

частицы 2 принадлежит - измерению, в котором, как было показано выше, существует лишь уровень , который совпадает с пространственной осью x.

В полученной системе К положительному приращению параметра t соответствует положительное же приращение оси , т.е. при . На основании этого можно сделать заключение, что в системе К стрела времени t совпадает с положительным направлением оси пр.-временного континуума.

5. Антисистема

Совсем иной результат получим в случае, если рассматривать перемещение частицы 2 в сторону возрастания отрицательных значений пространственной оси х. Соотношение (1-2) принимает вид:

(1-2а)

Применяя вышеописанный метод построения пр.-временной системы отсчета, мы получим систему, изображенную на рис.3а. В которой положительному приращению параметра t будет соответствовать уже отрицательное приращение параметра оси , т.е. при . Мы обнаруживаем, что в полученной нами пр.- временной системе отсчета, стрела времени t не совпадает с выбранным положительным направлением оси τ плоскости . Каждая из систем, изображенных на рис.3 и рис.3а, будет антисистемой относительно другой. Стрелы времени t в каждой из этих систем направлены противоположно.

6. Пространственно – временные системы отсчета, имеющие относительное движение

Эксперимент-3.

Пусть теперь относительно покоящейся в начале O частицы 1 в положительном направлении оси x перемещаются две частицы: частица 3 и частица 2 со скоростями соответственно . И в момент все они находились в начале O.

В согласии с выдвинутым выше утверждением равноправия всех скоростей в природе, мы должны в соотношении (1-2) учитывать все значения скоростей частиц, участвующих в данном эксперименте. Но это означает, что мы должны в каждом из трех временных измерений найти мировые линии каждой из трех частиц. Суперпозиция этих мировых линий даст нам результирующую картину в плоскости.

На (рис.4) изображено - измерение. Здесь обозначено:

Точка O - вырожденная нулеподобная мировая линия частицы 1.

- пр.подобная мировая линия частицы 3.

- пр.подобная мировая линия частицы 2.

На (рис.5) изображено - измерение. Здесь:

- вр.подобная мировая линия частицы 1.

- нулеподобная мировая линия частицы 3.

- пр.подобная мировая линия частицы 2.

На (рис.6) изображено - измерение. Здесь:

- вр.подобная мировая линия частицы 1.

- вр.подобная мировая линия частицы 3.

- нулеподобная мировая линия частицы 2.

На (рис.7) изображен результат суперпозиции всех мировых линий всех частиц во всех временных измерениях. Получены:

1). Нулеподобные мировые линии и . Вопросы, касающиеся их, мы обсудим несколько позже.

2). Неподвижная СО в - измерении, связанная с частицей 1.

Временная ось этой СО определяется вр.подобной мировой линией частицы 1. Цена деления временного метра этой оси определяется скоростью . Пространственная ось определяется пр.подобной мировой линией частицы 3 из - измерения (совпадает с осью x ).

3). Неподвижная СО в - измерении, связанная с частицей 1.

Временная ось этой СО определяется вр.подобной мировой линией частицы 1. Цена деления временного метра этой оси определена скоростью . Пространственная ось определяется пр.подобной мировой линией частицы 2 из - измерения (совпадает с осью x).

4). Подвижная СО в - измерении, связанная с частицей 3, и перемещающаяся относительно указанной в подпункте 3 системы отсчета со скоростью этой частицы.

В обоснование нашего утверждения, что система мировых линий и образуют искомую нами подвижную пр.- временную СО, можно привести следующие аргументы:

Во - первых, из рис.7 видим, что углы наклона вр.подобной мировой линии частицы 3 к оси и наклона пр.подобной мировой линии к оси x определяются формулой:

(1-3)

Но при или при (здесь, мы сознательно стремим к бесконечности, т.к. о существовании предельной скорости на данный момент нам еще ничего неизвестно) отношение И из (1-3) следует, что угол . А это означает, что вр.подобная мировая линия частицы 3 стремится совпасть с координатной осью, а пр.подобная мировая линия частицы 2 - с координатной осью x. И это уже дает нам основание надеяться на то, что мировые линии и могут определять координатные оси некоторой системы отсчета.

Во - вторых, в неподвижных системах отсчета вр.подобные мировые линии для покоящихся в них частиц должны совпадать по направлению с временной осью, а пр.подобные – с пространственной (см. подпункты 2 и 3). У нас это соблюдается.

Действительно. Частица 3 покоится в начале этой, только, что названной нами подвижной системе отсчета, и для нее эта система является неподвижной. Следовательно, ее вр.подобная мировая линия должна совпадать по направлению с временной осью этой системы. Пр.подобная же линия этой неподвижной для частицы 3 системы отсчета, и пр.подобная неподвижной системы отсчета, о которой шла речь в подпункте 3, суть мировые линии в разных временных измерениях одной и той же частицы 2. Но в неподвижной относительно частицы 1 системе отсчета пр.подобная совпадает с пространственной осью x. Следовательно, и в найденной нами системе отсчета, в которой частица 3 покоится, пр.подобная мировая линия частицы 2 должна определять пространственную ось.

Выше (см. рис.3), неподвижную относительно частицы 1 систему отсчета в - измерении, координатные оси которой совпадают с координатными осями плоскости, мы обозначили через К. Подвижную же обозначим (Рис.7). Соответственно, временную координатную ось, совпадающую с мировой линией частицы 3 обозначим , пространственную же ось, совпадающую с пр.подобной мировой линией частицы 2 – как . Началом системы будет точка . Начала O и систем отсчета в момент совпадают. Частица 3 покоится относительно оси и находится в начале системы.

Особый интерес представляет построение СО в случае, если при соблюдении начальных условий, оговоренных в эксперименте 3, частица 3 перемещалась бы в сторону возрастания отрицательных значений пространственной оси х. Рассмотрим это построение.

Эксперимент- 4.

В данном эксперименте мы должны будем найти мировые линии всех частиц в произвольный момент в каждом из , и временных измерений. Суперпозиция всех мировых линий в плоскости даст нам искомые системы отсчета.

В -измерении моменту времени соответствует линия . Точка О плоскости – это вырожденная нулеподобная мировая линия частицы 1 (рис.8). Линия - пр.подобная мировая линия частицы 2 в - измерении. Линия – пр.подобная мировая линия частицы 3в - измерении.

На Рис.9 изображены мировые линии всех трех частиц во временном измерении, в котором коэффициент V в соотношении (1-2) принимает значение . В этом временном измерении положительному приращению времени соответствует отрицательное приращение координаты : . Здесь:

- нулеподобная мировая линия частицы 3.

– вр.подобная мировая линия покоящейся в начале O частицы 1. - пр.подобная мировая линия частицы 2, перемещающейся со скоростью .

На рис.10 показаны мировые линии всех трех частиц в - измерении. Моменту времени соответствует линия одновременности . Координата оси τ и пространственная координата дают нам точку плоскости . Координаты и определяют точку , координаты и определяют точку . Соединив каждую из точек с началом O, получим для частицы 3 вр.подобную мировую линию , для неподвижной частицы 1- вр.подобную и для частицы 2- нулеподобную мировую линию . Осуществим суперпозицию мировых линий всех рассматриваемых частиц всех временных измерений.

Результирующая картина – это три пр.-временные системы отсчета (рис.11) . А именно:

1). Неподвижная СО в - измерении, связанная с покоящейся в начале O неподвижной частицей 1. Временная ось этой системы определяется вр.подобной линией частицы 1. Цену деления вр.метра этой оси определяет абсолютная величина скорости . Пространственную ось определяет пр.подобная мировая линия частицы 3 из - измерения.

2). Неподвижная СО в - измерении, связанная с покоящейся в начале O частицей 1. Временная ось этой СО определяется вр.подобной линией частицы 1. Цена деления вр.метра оси этой системы отсчета определена скоростью частицы 2. Пространственная ось определяется пр.подобной мировой линией частицы 2 из - измерения. Это та же система K, о которой шла речь в подпункте 3 эксперимента-3.

3). Движущаяся система отсчета в - измерении, связанная с частицей 3 и перемещающейся относительно системы K, о которой шла речь в подпункте 2, со скоростью - этой частицы. Обоснованием нашего утверждения, что система мировых линий и образуют эту подвижную систему отсчета, которую мы на рис.11 обозначили системой с координатными осями , и началом , совпадающим в момент времени с началом O системы K, будут аргументы аналогичные тем, которые мы приводили выше при построении подвижной системы (эксперимент-3, подпункт 4). Обратим внимание на то, что в - измерении все три частицы движутся вспять по отношению к течению времени в -измерении.

Г Л А В А 2

ПРЕДЕЛЬНАЯ СКОРОСТЬ В ПРОСТРАНСТВЕННО – ВРЕМЕННОЙ СИСТЕМЕ ОТСЧЕТА

1. Обоснование существования предельной скорости в пространственно – временной системе отсчета

Не должно возникать сомнений в том, что выдвигая постулат о равноправии всех скоростей в природе, мы утверждаем тем самым, что это было бы ступенью симметрии природы более высокого порядка нежели, если бы у нее существовала особенная, привилегированная скорость. Но, вместе с тем, в данной главе мы попытаемся обосновать истинность постулата А. Эйнштейна о существовании инвариантной скорости в пр.временных системах отсчета, механизм построения которых основан именно на этой, вышеупомянутой симметрии природы.

В этом пункте формат математических выкладок, применительно к рассматриваемой теме, по причине удобства обозначений как физических, так и математических величин, а также некоторые комментарии к ним ввиду их лаконичности, и в то же время точности, почерпнуты из источника [1].

Если в выражении (1-3) отношение , то угол – т.е. координатные оси поворачиваются относительно начала О по направлению к биссектрисе квадранта (рис.7).

Известно, что преобразование координат некоторого события при повороте системы координат как целое в евклидовой плоскости на угол описывается формулами:

(2-1)

(2-2)

В нашем же случае при повороте системы координат как целое на угол , следует считать, что одна из координат поворачивается на мнимый угол. И для того, чтобы (2-1) и (2-2) сохраняли свой вид, формально примем координату как мнимую, т. е. положим

. (2-3)

Тогда, подставив (2-3) в (2-1) и (2-2) и заменив обозначение координаты y на , преобразование координат будет совершено по формулам:

(2-4)

(2-5)

Любая точка, жестко связанная с системой отсчета , движется относительно системы K со скоростью и поэтому для любой такой точки скоростью ее будет: .

Дифференцируя (2-4) по , считая x функцией , получим:

, откуда:

(2-6)

По формулам тригонометрии выражаем и через (2-6):

(2-7)

(2-8)

где:

Подставив в (2-4) и (2-5) значения и из (2-7) и (2-8), получим:

Или, переходя к действительным координатам:

(2- 9)

(2-10)

Если принять, что часы, расположенные на отметках пространственных осей в системах К и однотипные, и часы обеих систем отсчета, которые находились в момент в начале О и были синхронизированы между собой, а затем по ним были синхронизированы и все часы в каждой из систем, то, учитывая, что и , из (2- 9) и (2-10) получим:

(2-11)

(2-12)

Формулами обратного преобразования переменных для одного и того же события при переходе из одной системы в другую будут: (2-13)

(2-14)

Их можно получить либо непосредственно, решая (2-11) и (2-12) относительно переменных x и t, либо заменив в них штрихованные величины на нештрихованные с одновременной заменой знака у скорости .

В эксперименте 4 мы рассматривали построение системы отсчета , связанной с частицей, движущейся относительно системы K cо скоростью . Направление координатных осей и мы теперь можем получить не только непосредственным методом построения, описанным в данном эксперименте, но и применив формулы преобразования (2-11) и (2-12). Для этого заменим в этих формулах обозначение координатных осей на и на . Одновременно с этим заменим в них знак скорости на противоположный. Получим:

( 2-15)

(2-16)

Из них видим, что начала O и систем K и должны совпадать. Действительно, если в системе K: и , то и в системе : , . Начало системы , находящейся в точке перемещается по отношению к системе отсчета K со скоростью . Мировой линией частицы, находящейся в этом начале, должна быть прямая, составляющая угол по отношению к оси . Этот угол и уравнение прямой можно определить из (2-15) при условии :

(2-17)

Прямая – это временная ось системы .

Ось этой системы мы можем определить из условия в (2-16). Это условие удовлетворяется на прямой с углом наклона к оси x равным: . Если соотношение , то из (2-17) следует: . При этом координатная ось стремится принять направление биссектрисы координатного угла квадранта , а ось - к направлению биссектрисы угла квадранта .

Из преобразований (2-13) и (2-14), если рассматривать два произвольных события, можно найти квадрат интервала между этими двумя событиями, который будет инвариантом этих преобразований:

Где - пространственный интервал между событием 2 и событием 1 в системе К.

– интервал во времени между этими же событиями 2 и 1 в системе К.

- интервал во времени между событиями в системе .

- пространственный интервал между событиями 2 и 1 в системе

Для того чтобы в этом убедиться, достаточно в (2-13) и (2-14) заменить x, t, и на соответствующие их приращения , , и , и вычесть почленно один из другого квадраты левых частей и квадраты правых частей этих равенств.

Рассматривая движение произвольной частицы, найдем ее скорости с точки зрения наблюдателей систем K и , учитывая преобразования (2-13) и (2-14) и считая независимой переменной величину t.

Дифференцируя (2-13) и (2-14) по t, получим:

Делим первое равенство на второе, в результате:

или или окончательно

(2-18)

где обозначено:

- скорость исследуемой частицы относительно системы K.

- cкорость системы относительно системы K.

- скорость исследуемой частицы относительно системы .

– предельная скорость в рассматриваемых системах отсчета.

Если в (2-18) положить , то из нее следует, что – это соответствует тому, что скорость v₂ в свободном пространстве одинакова и в системе K и в системе , а, следовательно, и в любой другой системе отсчета данного временного измерения.

В том, что исходя из первоначальной посылки равноправия всех скоростей в природе, мы пришли к существованию предельной скорости, противоречия нет. В ином временном измерении будет и иная предельная скорость для всех частиц и систем отсчета, координатные оси которых связаны с этими частицами. Например, если методом, изложенным выше, произвести построение СО, рассматривая 5 частиц, перемещающихся относительно условно неподвижной частицы 1, расположенной в начале O плоскости, со скоростями то, вместо привычно ожидаемых шести (учитывая и условно неподвижную), получим 15 систем отсчета (рисунок из-за его перегруженности не будем приводить). Из них, 5 СО будут принадлежать временному измерению, коэффициент V которого в (1-2) имеет наибольшее значение, т.е. это будет - измерение. Предельной скоростью для всех 5 частиц, и связанных с ними СО, в данном временном измерении будет скорость .

В – измерении будет уже 4 СО, с предельной скоростью для них, равной .

И т.д. В – измерении — 3 СО. С предельной скоростью .

В – измерении — 2 СО. С предельной скоростью .

В – измерении — 1 СО. С предельной скоростью .

2. C и (- C) – временные измерения

По современным воззрениям в V- измерении, в котором существуем мы, природа “позаботилась”, чтобы этот коэффициент по абсолютному значению был равен скорости света. И, если в формулах (2-11) и (2-12), (2-13) и (2-14) заменить обозначение величины на c, то мы получим хорошо известные нам преобразования Лоренца не только по форме, но и по содержанию.

Ниже, при дальнейшем изложении материала, - измерение будем считать С - измерением.

Но, согласно утверждению равноправия всех скоростей в природе, наряду с нашим миром (С - измерением) должен существовать и антимир (- С-измерение), в котором частицы движутся вспять по отношению к выбранному положительному направлению временной оси τ пространственно-временного континуума Или иначе – вспять стрелы времени нашего С- измерения. Напомним, что мы уже говорили об этом, рассматривая эксперимент 2, в котором вместо обозначения скорости следует поставить обозначение с.

Г Л А В А 3

КОНСТАНТА ДЕЙСТВИЯ. ВОЛНЫ ДЕ БРОЙЛЯ

1. Обоснование существования в природе константы действия и волн де Бройля

Исследуя движение частиц относительно какой - либо выбранной релятивистской системы отсчета, построенной по принципу, исходящему из наличия в пр.- временном континууме лишь одного временного измерения, мы совершенно не находим в этой системе отсчета отображения той объективной реальности, присущей не только элементарным частицам, но и системам, состоящим из них, которая в физике обозначается терминами – “корпускулярно-волновой дуализм” и “волны де Бройля”.

Мы можем сформулировать эту мысль несколько иначе, в виде вопроса. Корпускулярно – волновые свойства материальных частиц являются различными аспектами только лишь их внутренней природы, или это есть совокупность свойств как самих частиц, так и свойств пр.- временных систем отсчета, науке пока неизвестных?

Чисто логически, можно было бы думать, если опытные факты говорят нам, что корпускулярно – волновыми свойствами обладают все без исключения частицы и их системы, то мы должны склониться к ответу, который содержится во второй части заданного выше вопроса. Но опять – таки остается вопрос, почему мы не находим отображения этого явления в наших системах отсчета?

Было бы в высшей степени непорядочно заявить, что предлагаемая физическая идея равноправия всех скоростей в природе или, что то же самое, существование множества временных измерений даст нам ответ на поставленный вопрос. Но основанная на данной идее методика построения пр.- временных СО уже дала нам возможность обосновать второй постулат А. Эйнштейна. И это вселяет в нас оптимизм и придает нам уверенность в том, что дальнейшая разработка предлагаемой идеи укажет нам путь решения обозначенной проблемы.

В связи с этим, обратим внимание на нулеподобные мировые линии и (рис.7), полученные нами в процессе построения пр.- временных систем отсчета в пл. с учетом существования множества временных измерений, и рассмотрение которых в гл. 1 нами было отложено.

Пересечение нулеподобной с уровнем одновременности С-измерения (для удобства перейдем от рис.7 к рис.12) произойдет в точке . В - измерении моментом прихода частицы 3 в точку будет та же координата _.. Но в этом временном измерении:

. (3-1)

где: .

Спроецируем продолжение нулеподобной частицы 3 из точки в C- измерение. Для этого из точки проведем под углом к положительному направлению временной оси (параллельно прямой ) линию до пересечения ее с осью . Это будет точка . Прямую назовем проекцией нулеподобной мировой линии из - в С- измерение. Из рис.12 видим, для того, чтобы частице 3 по спроецированной мировой линии попасть в точку на уровень одномоментно с част.3 из С - измерения, имеющей мировую линию , ей необходимо начать движение несколько ранее

момента .

При пересечении нулеподобной мировой линии част.3 - измерения с другими уровнями плоскости, будут определяться новые точки, через которые мы опять же будем проецировать эту нулеподобную линию в С- измерение. В результате получим множество проекций, параллельных . Перейдем к рассмотрению пр.подобной мировой линии частицы 2 в -

измерении, которая, как мы видели выше, определяет пространственную ось подвижной системы отсчета в С – измерении.

В С - измерении частица 2 перемещается вдоль оси x со скоростью c и ее мировая линия, это нулеподобная . Ось , которая, как нам уже известно, в - измерении определяется пр.подобной мировой линией частицы 2, пересекаясь с уровнем одновременности С – измерения, даст нам точку D, через которую наблюдатель С - измерения, следуя аналогичным рассуждениям, приведенными выше для проекций мировых линий част.3, должен провести линию параллельно нулеподобной мировой линии . Назовем ее проекцией пр.подобной мировой линии част.2 из - в С- измерение. Точкой пересечения этой проекции с осью будет опять же точка . Пространственная ось, пересекаясь с новыми уровнями одновременности неподвижной системы отсчета К С- измерения, даст нам множество точек на этих уровнях, через которые мы проведем множество нулеподобных проекций этой оси из - в С - измерение.

На рис.12, во избежание загромождения его, изображено только по одной проекции для каждой из частиц.

Теперь проследим, каким образом будет изменяться длина отрезка , в зависимости от изменения величины скорости част.3.

Нам уже известно, что в C-измерении предельной скоростью для част.3 является скорость с. И при будет увеличиваться угол наклона к оси как вр.подобной мировой линии част.3, так и проекции ее нулеподобной из - в C - измерение. Обе эти линии стремятся совпасть с биссектрисой квадранта При этом, отсекаемый отрезок оси уменьшается. И в пределе:

при (3-2)

При уменьшении же скорости по величине, угол наклона вр.подобной мировой линии и проекции нулеподобной мировой линии част.3 из - в С- измерение по отношению к положительному направлению оси будет уменьшаться. При этом точка пересечения проекции с осью будет удаляться в сторону возрастания отрицательных значений . В пределе:

при (3-3)

В наших экспериментах динамическими характеристиками частицы, зависящими от скорости, являются ее энергия и импульс. В рамках C-измерения уже найдены, и нам нет необходимости заново находить, ковариантные уравнения механики, удовлетворяющие преобразованиям (2-13) и (2-14). Из уравнений механики следует, что формулой релятивистского импульса частицы 3, перемещающейся вдоль одного из пространственных измерений, будет:

(3-4)

Где: - импульс част.3.

– масса част.3.

Из (3-4) видим, что:

при (3-5)

при (3-6)

Сгруппируем (3-2) с (3-5) и (3-3) с (3-6), получим:

и при (3-7)

и при (3-8)

Анализируя (3-7) и (3-8), мы не можем исключить возможность того, что произведение длины отрезка на импульс частицы даст нам некую постоянную величину, имеющую размерность момента количества движения. Обозначим отрезок временной оси как временной интервал . Запишем наше предположение в виде:

(3- 9а)
Но константа с такой размерностью физике уже известна. Маловероятно, чтобы у природы были две или несколько констант с одинаковой размерностью. Доступные экспериментальные факты позволяют отбросить предположения, что для одних частиц эта постоянная может быть равна H, для других, например фотонов, . Самой реальной основой веры в универсальность постоянной, т.е. что она одна и та же для всех частиц, является успех квантовой теории в целом. Соблазнительно считать, что и для макросистем эта постоянная та же самая. Поэтому можно думать, что предполагаемая постоянная, это есть постоянная Планка h, или иначе - квант действия, то есть:

(3-9)

Здесь мы можем трактовать как длина волны, которая соответствует движению материальной частицы (длина волны де Бройля).

Впервые идею о волнах материи высказал в 1923 г. Луи де Бройль допустив, что с каждой движущейся частицей связана волна, которая должна перемещаться в том же направлении, что и частица.

По де Бройлю уравнение плоской монохроматической волны, распространяющейся вдоль положительного направления пространственной оси x, и у которой величины, характеризующие ее, зависят только от времени, имеет вид:

Здесь: – волновая функция

a – амплитуда волны

– круговая частота

T – период волны

- модуль волнового вектора

Уравнением плоскости постоянной фазы волны будет:

Эта плоскость, а значит и волна, распространяется с фазовой скоростью: или, что то же:

(3-10)

В то же время скорость самой частицы отождествляется с групповой скоростью, которую имеют волны, не являющиеся монохроматическими. Любой цуг имеет ограниченную протяженность в пространстве – времени. Этот цуг может быть представлен в виде совокупности множества монохроматических волн бесконечной протяженности с различными частотами, которая называется волновым пакетом.

Из наших построений (см. рис.12) мы видим, что точка пересечения нулеподобной мировой линии частицы 3 - измерения с уровнем , через которую мы проецируем ее в C – измерение, перемещается вдоль пространственной оси x со скоростью c. Иными словами, эту точку в плоскости можно трактовать как фронт плоской волны. При этом угол наклона вр.подобной мировой линии част.3, а также и углы наклона построенных нами проекций, определяют скорость, которая соответствует скорости цуга.

В плоскости из элементарного подобия треугольников и (рис.12) определим :

(3-11)

Где: или, учитывая (3-1):

– разность показаний часов в - и - измерениях на уровне . Напомним, что в выражении (3-11) ct является не текущей координатой, но промежутком , где нами было принято . Поэтому (3-11) перепишем в виде:

(3-12)

2. Монохроматический источник излучения фотонов

Какой физический смысл может содержать в себе временной интервал кроме того, что как нам стало известно, величина его связана с разностью показаний часов в разных временных измерениях, набегающих в промежутке ?

Чтобы попытаться это понять, следует вспомнить, что в нашем случае (см. рис.12) временной интервал , связанный с импульсом част.3 соотношением (3-9), образован не только проекциями мировой линии этой частицы, но и проекциями пр.подобной мировой линии част.2, у которой в C – измерении скорость та же, что и у фотона. Можем ли мы с уверенностью утверждать, что частица 2 это есть фотон? Больших оснований для этой уверенности у нас нет. Но у нас и выбора нет, ибо единственными претендентами на эту частицу могли бы быть, кроме фотона, либо нейтрино с массой покоя равной нулю, которая служит единственно для спасения законов сохранения при – распаде ядер, но почти никаким иным способом себя не проявляющую, либо еще более загадочная и пока еще гипотетическая – гравитон. Все они по современным представлениям должны перемещаться со скоростью c.

Необходимо иметь в виду, что сведения о нейтрино очень не полные. И вполне возможно, что, например, для электронного нейтрино существует масса покоя эВ. Но, если это так, то эта частица не может иметь скорость c, т.к. для частиц с конечной массой покоя такая скорость недостижима, и она автоматически выпадает из обоймы претендентов. Поэтому остановимся на фотоне. И примем, что частица 2 – это фотон.

Соотнесем полученные результаты наших построений с теми фактами, которые о фотоне как частице в какой – то мере физике уже известны. Приведем выдержку из лекций Р. Фейнмана, одного из основателей квантовой электродинамики. Вот что он говорит о монохроматическом источнике излучения фотонов [2 (стр.91)]: “…мы должны внимательно рассмотреть источник монохроматического света. Амплитуда излучения фотона источником, как правило, меняется со временем: со временем изменяется направление этой амплитуды. Источник белого света – смеси многих цветов – излучает фотоны хаотическим образом; направление амплитуды меняется резко и нерегулярно, рывками. Но конструируя монохроматический источник, мы делаем прибор, в котором все так тщательно устроено, что легко вычислить амплитуду излучения фотона в определенный момент времени: амплитуда вращается с постоянной скоростью, как стрелка часов. (На самом деле, стрелка амплитуды вращается с той же скоростью, что и стрелка наших воображаемых часов, но в противоположном направлении.)

Скорость вращения зависит от цвета света: как и ранее, амплитуда синего источника вращается примерно в два раза быстрее, чем амплитуда красного источника. Итак, то, что мы использовали в качестве «воображаемых часов», было монохроматическим источником: на самом деле угол поворота амплитуды для данного пути зависит от того, в какой момент фотон вылетел из источника.

После излучения фотона стрелка не поворачивается, пока он летит из одной точки пространства – времени в другую” (примеч. – курсив автора цитаты). Иллюстрация приведенного высказывания изображена на рис.13.

Здесь речь идет об амплитудах вероятности излучения фотонов. В экспериментальном отношении в настоящее время концепсия амплитуд вероятности полностью себя подтверждает. Квадрат амплитуды – это вероятность обнаружения фотона в данной точке пр.-времени. Эти амплитуды вероятности для пути каждого из всей совокупности излучаемых источником фотонов равны и отличаются друг от друга лишь углом наклона к временной оси, который меняется равномерно с течением времени излучения. Ближайшие две амплитуды, имеющие один и тот же угол наклона к временной оси, т.е. находящиеся в одной фазе, образуют так называемый шаг (по старой терминологии – длина волны излучения) фотона, который определяет импульс его:

(3-13)

Где обозначено: – длина волны источника излучения.

Здесь необходимо особо подчеркнуть, что не следует считать, будто амплитуда каким – то образом связана с самим фотоном. Угол поворота амплитуды вероятности существует для пути, по которому фотон может перемещаться из одной точки пр.- времени в другую. Но, даже понимая это, мы ощущаем элемент неясности в следующем: как можно объяснить тот факт, что амплитуды вероятности излучения фотона, каждая из которых равна единице, смещены во времени и имеют разные углы поворота относительно временной оси , полный оборот в единицу времени которых определяет импульс и энергию фотона?

Очевидно, на современном этапе развития физики мы еще не в состоянии получить ответ на поставленный вопрос. Но в свете новой идеи, на основании приведенных нами соображений, изложенных в данном материале, мы можем трактовать излучение фотона монохроматическим источником как непрерывная совокупность проекций пр.подобной мировой линии OD одного и того же фотона из – в C – измерение, которые пересекают временную ось в моменты .

3. Амплитуда вероятности

Договоримся далее, для краткости, вместо длинного “проекция мировой линии частицы из одного вр.измерения в другое” говорить просто: “линия вероятности частицы”. Подразумевая при этом, что речь идет о линиях вероятности в нашем C – измерении. Проекции, проходящие через точки оси , в которых углы амплитуд вероятности находятся в одной фазе, назовем равнофазными линиями вероятности, расстояние во времени между которыми – это и есть временной интервал .

Но можем ли мы найти сколь ни – будь разумное объяснение сочетанию слов “угол поворота амплитуды для данного пути”? Что может иметь период колебаний, фазы и в тоже время в равной степени быть характерным для любых частиц и систем, состоящих из них?

Из утверждения равноправия всех скоростей в природе со всей очевидностью должно следовать равноправие всех пр.-временных систем отсчета, т.е. все временные измерения в природе равноправны. Но при построении систем отсчета мы видели, что в каждом из вр.измерений для одной и той же частицы существует своя мировая линия (пр.подобная, нулеподобная или вр.подобная). Угол наклона ее по отношению к выбранному направлению временной оси меняется при переходе от одного вр.измерения к другому. У природы нет никаких оснований отдавать предпочтение той или другой мировой линии. И вероятность обнаружения частицы в том или ином вр.измерении в некоторый момент в некоторой точке пространства одинакова для всех них. Величина , отсекаемая равнофазными линиями вероятности на временной оси, показывает как скоро во времени угол наклона мировой линии частицы обегает все возможные значения. И мысль о том, что угол наклона амплитуды вероятности для данного пути – это есть угол наклона мировой линии частицы в пр.-временной системе отсчета одного из множества вр.измерений не кажется нам столь уж несостоятельной.

Вышеуказанное представление “обегания” мировыми линиями всех возможных положений в пр. – временной плоскости пока лежит вне пределов наших знаний. Но не исключено, что ответ на этот вопрос может быть решен в рамках излагаемой идеи в процессе доработки ее до теории.

Заметим, мы не говорим о разработке идеи до окончательной теории, ибо законченность теории не оставляет места для включения в нее новых идей и открытий.

Вышеизложенные соображения относительно линий вероятности, амплитуд и их поворотах, которые мы приводили для фотона, со всей очевидностью справедливы и для любых других частиц, в том числе и для частицы 3.

Перепишем (3-9), учитывая (3-4) и (3-12). Получим:

, откуда:

(3-14)

Из (3-14) с необходимостью следует, что при заданной массе частицы и ее скорости промежуток для исследуемой частицы имеет строго определенную величину. Именно такие промежутки временной оси будут определять точки пересечения нулеподобной мировой линии частицы 3, которую она имеет в “собственном” – измерении, с уровнями , через которые будут проходить равнофазные линии вероятности. Здесь “собственное” временное измерение – это измерение, в котором мировая линия частицы нулеподобна.

4. Длина волны де Бройля при отрицательном значении импульса

Из (3-14) следует, что при движении частицы в сторону возрастания отрицательных значений оси x, т.е. при отрицательном значении импульса частицы, величина промежутка будет уменьшаться. И в соотношении (3- 9) временной интервал должен иметь противоположный знак. Чтобы убедиться в том, что действительно в этом случае знак у интервала, определяющего длину волны, соответствующую движению частицы меняется на обратный, вернемся к эксперименту 4 п.6 гл.1. Для удобства построений перейдем от рис.11 к рис.14.

Прежде всего, в соотношении (3-14) заменим знак у скорости на противоположный. Получим:

(3-15)

Этот промежуток

(3-16) определяет уровень в C – измерении (см. рис.14).

Частица 3 в “собственном” – измерении имеет нулеподобную мировую линию . Напомним, что в системе отсчета, образованного пр.подобной и вр.подобной - измерения (см. рис.11) время течет вспять по отношению к течению времени в системах отсчета и C – измерения. И в момент част.3 в “собственном” временном измерении будет иметь координаты и , т.е. она будет перемещаться вспять во времени по отношению к C – измерению. И продолжение ее нулеподобной в свое прошлое пересечется с уровнем в точке . То есть до того, чтобы частице 3 оказаться в начале O, ей нужно было находиться в точке плоскости . Для – измерения координатой этого уровня будет , где обозначено:

(3-17)

Спроецируем нулеподобную из – в C – измерение. Для этого проведем из точки линию параллельно мировой линии , которую имеет част.3 в C – измерении. Эта линия будет равнофазной линией вероятности для част.3, которая, пересекая ось в точке , образует вр.подобный интервал . Величину можно определить через разность показаний часов на временном уровне для рассматриваемых нами временных измерений. Учитывая (3-17), разность показаний определим цепочкой равенств:

Следовательно: (3-18)

Если в (3-18), принимая во внимание (3-16) подставить (3-15), то получим:

Где – длина волны, соответствующая движению частицы 3 со скоростью , т.е. в сторону возрастания положительных значений оси .

5. Комптоновская длина волны покоящейся частицы

Из рис.12 видим, что временной интервал для фотона равен пространственному интервалу .

Для частицы же 3, из этого рисунка, пространственным интервалом будет: или, учитывая (3-11):

(3-19)

Подставив (3-14) в (3-19), получим:

(3-20)

Если частица 3, и связанная с ней система отсчета покоятся относительно системы ,то из (3-14) и (3-20) для этой частицы получим соответственно:

(3-21)

Где величина – Комптоновская длина волны соответствующая покоящейся частице.

Действительно, при вся совокупность линий вероятности частицы 3 (рис.12), в число которых входит и мировая линия , поворачивается в плоскости относительно оси , сохраняя при этом углы поворота амплитуд, которые они имеют друг относительно друга. Угол между положительным направлением временной оси и этими линиями стремится к нулю, (это следует из (3-9), равнофазные же линии вероятности стремятся к пространственному положению, при котором расстояние между ними принимает значение Комптоновской длины (3-21). Эти линии, пересекая пространственную ось системы на расстояниях, кратных этой величине, будут определять те точки этой оси, в которые мы были бы вправе переместить начало системы Потому как только на этих отметках пространственной оси амплитуды вероятности будут находиться в одной и той же фазе.

Теперь становится ясно, что и наша условно неподвижная система отсчета K, координатные оси которой связаны с частицей 1, имеющей массу , и покоящейся в начале O , также разбивается на свои Комптоновские промежутки равнофазными линиями вероятности.

В материале, изложенным в данной главе, нами был показан механизм образования волн, постулируемых де Бройлем. Полученный результат может быть весомым аргументом в пользу подтверждения существования в пр.- временном континууме иных временных измерений. А, следовательно, является верной и методика построения пр.-временных систем отсчета. На основе которой, в свою очередь, теоретически обосновывается существование в каждом из временных измерений скорости, имеющей одно и то же значение по абсолютной величине как для СО, перемещающихся друг относительно друга, так и для частиц, посредством которых при взаимодействиях передаются энергия и импульс.

ЗАКЮЧЕНИЕ

В заключение хотелось бы высказать следующую мысль.

Хороша ли с физической точки зрения, безупречна ли с точки зрения здравого смысла идея, изложенная в данном материале, главное то, что даже при элементарном ее рассмотрении мы находим объединяющее начало и для релятивистской и для квантовой механики.

Постулируемое нами равноправие всех скоростей в природе, как мы полагаем, удовлетворяет принципу непрерывности , когда уже подтвержденные опытом теории являются частным случаем законов природы, открываемых на более высоком уровне познания.

Развитие физики совершается через переходы одних теорий в другие, более общие, чем первые. Есть надежда на то, что при надлежащей обработке изложенной идеи соответствующим математическим аппаратом, она сможет вылиться в хорошую физическую теорию, при анализе которой, мы смогли бы получить ответы на многие назревшие вопросы, которые накопились на сегодняшний день в процессе познания нами окружающего нас мироздания.

Да, многие вопросы будут разрешены, но возникнут новые. По этому поводу можно привести глубокую мысль, высказанную А. Эйнштейном: “Наука не является и никогда не будет являться законченной книгой. Каждый важный успех приносит новые вопросы. Всякое развитие обнаруживает со временем все новые и более глубокие трудности”.

Литература:

1. В. А. Угаров. “Специальная теория относительности”. Изд. “Наука”1977 г. 2. Р. Фейнман. “КЭД странная теория света и вещества”. Изд. ”Наука”1988 г.