к.ф-м.н. Козенков О.Д., аспирант Косырева Л.Г.

Воронежский государственный технический университет,

Воронежский государственный университет инженерных технологий.

 

МОДЕЛЬ РОСТА НИТЕВИДНОГО КРИСТАЛЛА

ЛИМИТИРУЕМОГО ОБРАТИМОЙ ГЕТЕРОГЕННОЙ

ХИМИЧЕСКОЙ РЕАКЦИЕЙ НА ГРАНИЦЕ ЖИДКОСТЬ-ГАЗ

Скорость роста нитевидного кристалла (НК) определяется скоростью доставки кристаллизующегося вещества. Обычно процесс роста включает стадию химической реакции. Скорость гетерогенной химической реакции определяется диффузионной доставкой исходных веществ, отводом продуктов реакции и химической реакцией на границе раздела фаз, проходящей по схеме [1]:

 

КГ2(Г)  +  В2(Г)  ↔  2ВГ(Г)  +  К(Ж)

(1)

 

КГ – химическое соединение кристаллизующегося вещества; В – восстановитель; ВГ – продукт реакции; К – кристаллизующееся вещество.

Для случая роста лимитируемого обратимой гетерогенной химической реакцией на границе жидкость-газ предложена следующая модель (рисунок1).

Предположим, что поверхность жидкой фазы сферическая. Тогда вокруг жидкости в газовом потоке формируется пограничный слой размером r0 за пределами которого концентрация реагентов (1) равна их концентрации в объеме С0. В пределах пограничного слоя от r0 до r1 происходит диффузионная доставка исходных веществ и отвод продуктов реакции. Предположим, что в пределах шарового слоя толщиной ΔR концентрация реагентов в газовой фазе постоянна и определяется с одной стороны скоростью диффузионных процессов, а с другой стороны скоростью химической реакции. При этом должно выполняться условие равенства суммы диффузионных потоков исходных веществ сумме диффузионных потоков продуктов реакции [2], которые связаны между собой условием стехиометрии реакции (1).

 

(2)

 

где JКГ – поток химического соединения кристаллизующегося вещества, JВ – поток восстановителя, JВГ – поток кристаллизующегося вещества.

 

 

Рисунок 1 – Схема модели роста НК

 

В стационарном режиме устанавливаются некоторые постоянные значения концентраций реагентов в слое ΔR (С1КГ, С1В, С1ВГ), как результат равенства диффузионных потоков (2) потоку химической реакции (1), который приводит к изменению концентраций реагентов и к росту НК.

Обозначим: С0КГ – С1КГ = ΔСКГ – убыль концентрации химического соединения кристаллизующегося вещества в процессе диффузии от границы r0 до границы r1; С0В – С1В = ΔСВ – убыль концентрации восстановителя в процессе диффузии от границы r0 до границы r1; С0ВГ – С1ВГ = – 2ΔСВГ – убыль концентрации продуктов реакции в процессе диффузии от границы r1 до границы r2.

Диффузионный поток определяется только величиной ΔС, следовательно:

 

(3)

 

где DКГ, DВ, DВГ – соответствующие коэффициенты диффузии.

Поток кристаллизующегося вещества, запишем в виде разности потоков прямой и обратной химической реакции:

 

(4)

 

Из стехиометрии реакции (1) следует связь потока JР с диффузионными потоками:

 

(5)

 

Следовательно, можно определить ΔСКГ, ΔСВ и ΔСВГ и скорость роста НК.

 

Литература

1. Гиваргизов Е.И. Рост нитевидных и пластинчатых кристаллов из пара / Е.И. Гиваргизов. – М.: Наука, 1977. – 304с.

2. Поляков Ю.И. Кинетика пиролиза летучих соединений металлов при нанесении покрытий в вакууме / Ю.И. Поляков, Г.Н. Картмазов, Ю.В. Лукирский, С.Г. Руденький, Л.А. Ферлий // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение. 2011. - № 2. – С. 163 – 167.