Васильев Иван
Анатольевич
Санкт-Петербург, ЦНИИ
РТК, нач. лаб., к.т.н
Шагающий мобильный робот: кинематика ходьбы
В предыдущей статье описано
решение обратной кинематической задачи для шагающего механизма. Теперь надо сказать
о манере ходьбы [4]. Пусть в момент
соприкосновения «ступни» с опорной поверхностью, «ступня» движется по
направлению, близкому к нормали к её нижней поверхности от шарнира качания. Для
чего это нужно будет объяснено чуть ниже. Ангулярные шарниры качания «бедра»,
«коленных суставов» и качания «стопы», вообще говоря, не могут гарантировать
такое движение. Пусть перед моментом соприкосновения ступни с опорой нога
вытянута (т.е. α=
β= φ=const¹0) и начинает двигаться шарнир качания «таза» вниз (при этом, соответственно, немного
«подыгрывает» шарнир отведения), чем и обеспечивается требуемое движение.
Рассмотрим варианты движений «ступни» при разных
конфигурациях опорной поверхности – рисунок 1, на котором движение робота
предполагается справа налево. На этом рисунке предполагается, что «ступня» до
момента контакта двигалась по направлению белой стрелки, на рисунке 1 исходящей
из шарнира.
а б в г
Рис.1. Варианты движений ступни для разных контактов с опорой
На этих рисунках видно,
что варианты а и б являются безопасными и можно продолжить движение до тех пор,
пока «ступня» не станет твёрдо (т.е.
перестанет поворачиваться). Вариант в – хуже, так как найдётся ли опора под
задней частью «стопы» не ясно. Поэтому в этом варианте лучше зафиксировать
положение «стопы» и опираться лишь на точку А.
Вариант г совсем плох –
нет гарантии, что под «ступней» есть опора.
Рассмотрим условия этих
вариантов более подробно. Пусть, как уже говорилось, нога вытянута и равномерно
поворачивается лишь шарнир качания «таза». Пусть в момент касания «ступней»
опоры «таз» имеет угол к нейтрали θ,
соответственно, нога при этом переместилась на величину (Р (pelvis -
таз) – полуширина «таза»). Тогда можно сделать заключение:
а) Если – следовательно,
случился вариант а;
б) Если – то вариант б;
в) Если наоборот, – вариант в;
г) – вариант г.
В этих формулах F (foot –
стопа) – длина «стопы».
Литература
1.
И.А. Васильев, А.М. Ляшин.
Классификация и аналитическое решение обратной кинематической задачи для
шестизвенных манипуляторов. // «Искусственный интеллект», №3 – 2004;
2.
I.Vasilyev, A.Lyashin. Classification and analytical solution for
inverse kinematical problem for 6-DOF manipulators. // Труды конференции
«Mechatronics & Robotics ‘04» Aachen – Germany, 2004
3.
В.В. Белецкий. Двуногая ходьба. М.,
«Наука» - 1984.
4.
В.М. Зациорский, А.С. Аруин, В.Н.
Селуянов. Биомеханика двигательного аппарата человека. М., «Физкультура и
спорт» - 1981
5.
В.П. Воробьев. Атлас анатомии
человека. Т. 1. М., МедГИз – 1938.