Васильев Иван Анатольевич

Санкт-Петербург, ЦНИИ РТК, нач. лаб., к.т.н

Шагающий мобильный робот: кинематика ходьбы

В предыдущей статье описано решение обратной кинематической задачи для шагающего механизма. Теперь надо сказать о манере ходьбы [4]. Пусть в момент соприкосновения «ступни» с опорной поверхностью, «ступня» движется по направлению, близкому к нормали к её нижней поверхности от шарнира качания. Для чего это нужно будет объяснено чуть ниже. Ангулярные шарниры качания «бедра», «коленных суставов» и качания «стопы», вообще говоря, не могут гарантировать такое движение. Пусть перед моментом соприкосновения ступни с опорой нога вытянута (т.е. α= β= φ=const¹0) и начинает двигаться шарнир качания «таза» вниз (при этом, соответственно, немного «подыгрывает» шарнир отведения), чем и обеспечивается требуемое движение.

Рассмотрим варианты движений «ступни» при разных конфигурациях опорной поверхности – рисунок 1, на котором движение робота предполагается справа налево. На этом рисунке предполагается, что «ступня» до момента контакта двигалась по направлению белой стрелки, на рисунке 1 исходящей из шарнира.

а б в г

Рис.1. Варианты движений ступни для разных контактов с опорой

На этих рисунках видно, что варианты а и б являются безопасными и можно продолжить движение до тех пор, пока «ступня» не станет твёрдо (т.е. перестанет поворачиваться). Вариант в – хуже, так как найдётся ли опора под задней частью «стопы» не ясно. Поэтому в этом варианте лучше зафиксировать положение «стопы» и опираться лишь на точку А.

Вариант г совсем плох – нет гарантии, что под «ступней» есть опора.

Рассмотрим условия этих вариантов более подробно. Пусть, как уже говорилось, нога вытянута и равномерно поворачивается лишь шарнир качания «таза». Пусть в момент касания «ступней» опоры «таз» имеет угол к нейтрали θ, соответственно, нога при этом переместилась на величину (Р (pelvis - таз) – полуширина «таза»). Тогда можно сделать заключение:

а) Если – следовательно, случился вариант а;

б) Если – то вариант б;

в) Если наоборот, – вариант в;

г) – вариант г.

В этих формулах F (foot – стопа) – длина «стопы».

Литература

1. И.А. Васильев, А.М. Ляшин. Классификация и аналитическое решение обратной кинематической задачи для шестизвенных манипуляторов. // «Искусственный интеллект», №3 – 2004;

2. I.Vasilyev, A.Lyashin. Classification and analytical solution for inverse kinematical problem for 6-DOF manipulators. // Труды конференции «Mechatronics & Robotics ‘04» Aachen – Germany, 2004

3. В.В. Белецкий. Двуногая ходьба. М., «Наука» - 1984.

4. В.М. Зациорский, А.С. Аруин, В.Н. Селуянов. Биомеханика двигательного аппарата человека. М., «Физкультура и спорт» - 1981

5. В.П. Воробьев. Атлас анатомии человека. Т. 1. М., МедГИз – 1938.