Смыслов В.А., Морозов А.П.

ФГБОУ ВПО «Самарский Государственный Технический Университет», Россия

Разработка методики и программного обеспечения для решения краевой задачи релаксации остаточных напряжений

Поверхностный слой детали в условиях эксплуатации подвергается наиболее сильным механическому, тепловому и другим воздействиям. Потери изделием своего служебного назначения и его разрушение в большинстве случаев начинаются с поверхностного слоя, например, из-за возникновения и развития усталостной трещины, коррозии, эрозии, износа и др.

Одним из способов повышения долговечности многих изделий является проведение процедуры поверхностного пластического деформирования (ППД). При этом повышение, например, сопротивления усталости обусловлено главным образом сжимающими остаточными напряжениями (ОН) в поверхностном слое, которые препятствуют выходу различного рода дислокаций и вакансий. Однако в процессе эксплуатации в условиях ползучести происходит процесс релаксации ОН (уменьшение сжимающих напряжений по модулю) на фоне реологического деформирования самой конструкции.

В связи с этим становится актуальной задача оценки изменения ОН в поверхностно упрочнённом слое элементов конструкций при ползучести, так как по величине сжимающих ОН можно судить об эффективности упрочнения деталей, работающих при повышенных температурах и, в конечном итоге, о степени исчерпания ресурса изделия [1].

Целью настоящей работы является разработка новых и совершенствование существующих методов решения краевых задач релаксации ОН в упрочнённом слое элементов конструкций с концентраторами напряжений для широкого спектра теорий ползучести.

Разработаны методики восстановления полной картины напряжённо-деформированного состояния (НДС) в поверхностном слое сплошного цилиндра, толстостенной трубы и концентратора напряжений после проведения ППД. Из-за дискретности экспериментальных данных предложена их аналитическая аппроксимация. Разработана методика определения параметров аппроксимации, минимизирующая среднеквадратичное отклонение расчётных значений от экспериментальных.

В отличие от [2], рассмотрены случаи, когда максимум эпюр компонентов тензора ОН находится не на поверхности образца, а на некоторой глубине. В математическую модель введён феноменологический параметр анизотропии упрочнения, учитывающий анизотропность распределения полей остаточных пластических деформаций ― рассматривается гипотеза о том, что касательными компонентами тензора напряжений и угловыми деформациями тензора пластических деформаций можно пренебречь в силу их малости по сравнению с нормальными компонентами. Разработана методика определения параметра анизотропии при наличии двух экспериментально определённых компонент тензора напряжений.

Решена краевая задача ползучести для рассматриваемого элемента конструкции с заданными начальными полями ОН и пластических деформаций [3].

Численная реализация разработанных методов сталкивается с существенными трудностями, основными из которых являются:

1. большие градиенты напряжений (до двух-трёх порядков) в достаточно малой области, составляющей 100-200 мкм, что приводит к крайне неравномерной сетке и большому числу дискретных элементов;

2. решение задачи ползучести «шагами» по времени с малым шагом дискретизации временной координаты и использованием многократно итерационного алгоритма.

Эти факты, а также острая нелинейность определяющих уравнений ползучести являются источниками неустойчивости вычислительного процесса, что требует тщательного выбора шага интегрирования по пространственным и временным координатам.

Большой объём вычислений, необходимый для решения описанной задачи, требует разработки средств автоматизации расчётов и эффективного использования ресурсов ЭВМ.

Разработан программный комплекс STRELAX (свидетельство о регистрации номер 2013619758 от 14.10.2013), предназначенный для расчёта полной картины НДС в произвольный момент времени в процессе ползучести. Он состоит из двух подсистем: ядра программы и интерфейса пользователя.

Расчётное ядро анонсированного продукта написано на языке C++ и представляет собой кросс-платформенное консольное приложение. Входными данными являются экспериментальные зависимости компонент ОН, геометрические характеристики образцов, а также упругие константы материала (модуль Юнга и коэффициент Пуассона). Расчётный блок состоит из нескольких модулей, каждый из которых выполняет определённую функцию. Так, модуль анализа задачи по входным данным, определяет, какая компонента экспериментально известна, и передаёт управление соответствующему модулю расчёта, которых три, по числу рассмотренных вариантов. Подключены модули восстановления ОН в цилиндрах, толстостенных трубах и концентраторах. Реализованы и подключены модули расчёта релаксации ОН в условиях ползучести для сплошных и полых цилиндров.

Интерфейс пользователя представлен Win32 – приложением, написанным на Delphi и использующим стандартные компоненты в составе библиотеки VCL. Он позволяет специалисту оцифровать и в дальнейшем использовать экспериментальные данные по эпюрам ОН. Предусмотрен табличный массовый, либо ручной ввод исходных данных. Все результаты расчётов отображаются в табличном и графическом видах.

Обе подсистемы написаны с использованием объектно-ориентированного подхода; все процедуры и функции реализованы внутри классов. Обмен данными между подсистемами производится с помощью файлов формата XML.

Используя разработанные вычислительные механизмы, исследованы процессы формирования и релаксации вследствие ползучести ОН для полых и сплошных цилиндрических тел. Рассмотрены различные материалы, среди которых стали 30ХГСА, ЭИ691, ЭИ696, 40Х и другие. Обработаны эксперименты с различными технологиями упрочнения: обкатка роликом, гидродробеструйная обработка, алмазное выглаживание, обработка ультразвуком и др. Наблюдается хорошее соответствие расчётных и экспериментальных данных.

Литература:

1. Афанасьева О.С., Просвиркина Е.А., Саушкин М.Н. Влияние термоэкспозиции и нагрузки на релаксацию остаточных напряжений в концентраторах напряжений цилиндрического образца в условиях ползучести // Труды шестой Всероссийской научной конференции с международным участием (1-4 июня 2009г.). Часть1. Математические модели механики, прочности и надёжности элементов конструкций. Математическое моделирование и краев. задачи, 2009. – с. 35-42

2. Радченко В.П., Саушкин М.Н. Ползучесть и релаксация остаточных напряжений в упрочнённых конструкциях – М.: Машиностроение-1, 2005. – 226 с. с ил.

3. Радченко В.П., Саушкин М.Н. Прямой метод решения краевой задачи релаксации остаточных напряжений в упрочнённом изделии цилиндрической формы при ползучести // Прикладная механика и техническая физика, 2009. – Т.50, №6 – с. 90-99.