Амангельдина М.А.

 

Восточно-Казахстанский государственный технический университет. Казахстан

 

АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

О МОДЕЛИРОВАНИИ СВОЙСТВ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКОВ

 

Сегнетоэлектрики являются важнейшим классом твёрдых тел. Изучению свойств сегнетоэлектриков посвящено много научных работ. Наиболее эффективным методом изучения свойств сегнетоэлектриков является компьютерное моделирование.

Настоящая работа посвящена анализу современных представлений о моделировании свойств сегнетоэлектриков.

Усталостные характеристики тонких пленок Pb0.6ZTi0.4O3 с ориентацией изучены как функция частоты сигнала напряжений.

Полученные результаты анализируются в рамках модели, основанной на захвате и высвобождении носителей состояниями в запрещенной зоне, расположенными на поверхностях между электродами сегнетоэлектрической пленкой («модель поверхностного состояния»). Постоянные времени захвата и высвобождения носителей, которые управляют изменением остаточной поляризации, определяются в согласии с классическими результатами, полученными при изучении МОП-структур. Несмотря на широкое разнообразие форм кривых зависимости остаточной поляризации от числа циклов, экспериментальные данные хорошо аппроксимируются данной моделью. Полученные результаты подтверждают пригодность модели поверхностного состояния для описания усталости в сегнетоэлектрических тонких пленках.

С помощью молекулярного моделирования на основе метода минимализации энергии исследована природа пьезоэлектричества в β-фазе PVDF. Как показывают результаты моделирования, под действием постоянного напряжения кристалл  PVDF может сжиматься или растягиваться в зависимости от ориентации диполей и полярности приложенного напряжения. Моделирование подтверждает, что пьезоэлектричество в полимерах в основном определяется размерным эффектом. Рассчитанный в рамках модели пьезоэлектрических коэффициент хорошо согласуется с экспериментальными данными.

Рассматриваются два подхода к моделированию размерного эффекта в плоскопараллельном конденсаторе: пространственная корреляция под влиянием граничных условий на электродах конденсатора и модель «мертвого слоя».

Для описания пространственной корреляции используется модель Гинзбурга-Девоншира с параметром корреляции ά. Феноменологическими характеристиками модели «мертвого слоя» являются толщина и диэлектрическая постоянная слоя. Модель «мертвого слоя» может использоваться для практических целей моделирования. Эта модель должна учитывать, что размерные эффекты и определение параметров мертвого слоя основаны на корреляции динамической сегнетоэлектрической поляризации и соответствующих граничных условий.

Экспериментально и теоретически исследована зависимость ε пористых керамик на основе Ba0.6 Sr0.4 TiO3 от Е.

Обсуждается влияние размера пор и их концентрации на ε, а также на скорость уменьшения ε при росте Е. Отмечено хорошее соответствие экспериментальных данных с расчетами, выполненными в рамках простой модели.

С помощью ПЭМ исследовано диффузное рассеивание в керамике Pb(ZrTi)O во всем диапазоне фазовой диаграммы от ромбоэдрической фазы (x=0.3) к тетраг. фазе (x=0,7). Хотя во всем диапазоне составов наблюдаются полосы одного и того же типа, наиболее сильные и заметные из них располагаются в ромбоэдрической фазе, постепенно ослабляясь и исчезая при приближении к морфотропной фазовой границе. Эти полосы соответствуют диффузным плоскостям рассеивания в трех направлениях (111).

Моделирование методом Монте-Карло позволяет воспроизвести наблюдаемую дифракционную картину в ромбоэдрической фазе. В этой модели смещения ионов Pb в цепочках направлены вдоль цепочек и обладают сильной межъячеечной корреляцией. Отсутствие латеральной корреляции свидетельствует о существенной независимости соседних цепочек.

Исследованы нелинейные пьезоэлектрические явления в системе PbTiO3-Pb(Sc1/2Nb1/2)O3, которая является сегнетоэлектрическим релаксором с большой постоянной d. Значения скачков и изменения резонансной частоты, рассчитанные при использовании ε в качестве нелинейного пьезоэлектрического коэффициента слагаемого третьего порядка для электрического поля, согласуются с измеренными значениями в области тетраг. фазы.

В ромбоэдрической области рассчитанные значения не согласуются с измеренными, однако это расхождение может быть устранено введением нового нелинейного пьезоэлектрического коэффициента слагаемого третьего порядка для механических напряжений ε. Использование комплексного ε позволяет точно предсказать точку падения ток, до сих пор было невозможно.

Квантово-химическим методом на основе формализма Хартри-Фока выполнено моделирование легированного железом BaTiO3 с учетом кубическо- и тетрагонально-кристаллических решеток кристалла. Рассчитанные равновесные структуры легированных Fe кристаллов обнаруживают смещение атомов Ti и O к Fe-дефекту, тогда как атомы Ba удаляются от дефекта Fe. Как плотность, между атомом Fe с шестью соседними атомами O могут иметь место необычные химические связи. Обсуждается роль примеси Fe сегнетоэлектрической поляризации тетрагонального кристалла BaTiO3.

При механических и электрических нагрузках интенсивные напряжения и электрические поля в окрестности трещин и полости могут вызвать переключение поляризации в сегнетоэлектрических материалах. В рамках трехмерно нелинейной модели конечных элементов основанной на принципе виртуальной работы исследованы переключение поляризации и нелинейное поведение сегнетоэлектриков. Модель рассматривает три физических поля: поля поляризации, электрическое поле и поле механических напряжений, а так же взаимодействия между ними. Исследовано распределение поляризации вблизи непроницаемо царапины в сегнетоэлектрическом домене, подверженном механической и электрической нагрузкам. Переключение поляризации имеет место вблизи вершины царапины, если механическая нагрузка превышает критическое значение. Электрическое поле, параллельное начально поляризации, увеличивает критическое значение, тогда как поле, антипараллельное е, уменьшает его. Переключение поляризации является результатом минимализации полно энергии в моделированных сегнетоэлектриках.

Рассматривается использование дробно производно для объяснения явлений поляризации в сегнетоэлектрических материалах, а также моделирования их как моделирования и измерений для сильных, слабых и сверхслабых электрических т поле в широкой полосе частот (петли гистерезиса более четырех порядков величины). Во всех случаях дробное слагаемое обеспечивает очень точное моделирование динамического поведения сегнетоэлектриков. Модель точно воспроизводят частотную зависимость коэффициента диэлектрической проницаемости в направлении поляризации ɛ33 который является основным параметром в сегнетоэлектриках. Временная зависимость переполяризации хорошо воспроизводится с помощью дробной производной (порядка 0,5), но плохо - при использовании производной первого порядка.

С помощью аналитического и численного моделирования исследованы пироэлектрического коэффициента слоистых композитов в условиях короткого замыкания.

Определены индикаторы пар различных пироэлектрических/ непироэлектрических материалов, которые могут быть использованы для определения усиления пироэлектрического коэффициента. Исследованы уси-

ление пироэлектрического коэффициента и добротность шести пироэлектрических материалов, спаренных с шестью непироэлектрическими /упругими материалами. Наилучшими характеристиками среди 36 пар обладает пара цирконат-титана свинца (PZT) / термопластичны поливинилхлорид, насыщенны хлором при отношении толщин более R ниже 0,09 и пара PZT - цинк при отношении толщин более 0,09, которые обнару-

живают пироэлектрический коэффициент - 20*10-4Кл/м2*К при R=0,09, что соответствует увеличению этого коэффициента приблизительно на 300%. PZT - поливинилхлорид обнаруживает максимальное увеличение пироэлектрического коэффициента на 800% и 12-кратное увеличение добротности по сравнению с чистым PZT.

Вывод: анализ современных представлений о моделировании свойств сегнетоэлектриков показал, что наиболее изучаемыми сегнетоэлектриками являются составы на основе PZT. С ростом мощностей современных компьютеров используемые модели усложняются и учитывают всё больше деталей физических свойств сегнетоэлектриков.