Лаговський В.В.

Національний університет державної податкової служби України

ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ПРОПОЗИЦІЇ ПОСЛУГ ПРАЦІ В ОСВІТНІЙ СФЕРІ

На сучасному етапі розвитку суспільства зростає роль освіти. У першу чергу це пов’язано із тим, що відбулося зменшення часового розриву у зміні технологій та підготовки кадрів для них, у певних галузях інноваційні цикли менш тривалі ніж підготовка спеціалістів. Освіта стає високопродуктивною формою капітальних вкладень. Крім того освіта є важливою соціальною гарантією. Чим вищий рівень освіти має людина, тим менше у неї конкурентів на ринку праці.

В розрізі проблеми реформування освіти і наближення її рівня до європейських стандартів, ставиться достатньо завдань, реалізація яких безпосередньо пов’язана з кадровими ресурсами. Тому на сьогодні є актуальним питання дослідження стану та розвитку ринку праці в освітній сфері і, зокрема, формування пропозиції послуг праці. Це актуалізує питання побудови та дослідження, адекватних сучасним умовам розвитку економіки України, економіко-математичних моделей, як одного із ефективних засобів дослідження ринку праці в освітній сфері.

Процес формування і розвитку пропозиції послуг праці є результатом інтеграції трудової поведінки окремих осіб, що є власниками робочої сили. З іншого боку, на кожну особу впливають, як зовнішні, так і внутрішні, стосовно неї фактори, зокрема, не тільки економічні, але й морально-психологічні, що буде викликати, як реакцію, певну трудову поведінку. Поява різних форм власності, різних форм найму робочої сили, значна диференціація доходів, наявність різних джерел доходу, територіальна мобільність, покращення інформаційного забезпечення на ринку праці можуть знайти своє відображення в моделі як фактори впливу на пропозицію послуг праці через реакцію трудової поведінки особи, безпосередньо на яку вони діють.

Побудова моделі буде базуватись на наступних припущеннях. Усю сукупності працівників розіб’ємо на такі однорідні групи в межах яких вони мають спільну систему мотивів (як на якісному так і кількісному рівнях). Тоді поведінку членів таких груп можна розглядати як поведінку деякої „усередненої” особи, система мотивації якої характеризує систему мотивації до трудової діяльності членів цієї групи.

Коли система потреб і рівень доходів „усередненої” особи цієї групи будуть такими, що вона буде знаходитись в стані стійкої рівноваги, то члени цієї групи не будуть намагатися залишити ринок праці в освітній сфері. Якщо ж „усереднена” особа групи не знаходиться в стані стійкої рівноваги, то кількість представників цієї групи, що будуть намагатись залишити даний ринок праці, буде пропорційною величині , де - реальна кількість годин, - різниця між реальною кількістю годин роботи та оптимальною для особи. Враховуючи таке припущення, можна скласти наступне рівняння

де - кількість осіб групи і, що залишили даний ринок праці за час з причин неможливості задовольнити свої матеріальні потреби (з економічних причин); – деяка стала величина, коефіцієнт пропорційності; - кількість осіб в групі і.

Знак “-” тут вказує на те, що мова іде про осіб, які будуть залишати ринок праці в даній сфері. Тих хто входить на даний ринок праці слід розглядати окремо. Коефіцієнт враховує ті фактори, що не можуть бути враховані в параметрі . Зокрема, це може стосуватись: бар’єрів, які виникають при переході на інші ринки праці (необхідність мати певну освіту; необхідність змінити місце проживання тощо); загальний економічний стан і стан національного ринку праці тощо.

Зробивши ряд математичних перетворень, отримаємо рівняння, яке дає можливість обчислити кількісний склад групи і в деякий момент часу

де - початкова кількість осіб в групі і (кількість працівників в групі на момент часу ).

Враховуючи співвідношення, які наведено в працях [1, 2], можна записати

_,

де - середній рівень заробітної плати в економіці, с – середній рівень цін на товари споживання, – заробітна плата особи (на момент часу , - деякі коефіцієнти пропорційності.

Розглядаючи пропозицію послуг праці в цілому, отримаємо наступну модель

де - кількість осіб, що формують пропозицію послуг праці на момент часу ; - кількість осіб, що формували пропозицію послуг праці на момент часу ; – коефіцієнт пропорційності; - величина, що характеризує міру внутрішньої нерівноваги “усередненої” особи на момент часу .

Використовуючи дану модель і статистичні дані, отримаємо наступну економетричну модель пропозиції послуг праці вчителів в сфері середньої освіти

.

Доданок був замінений на , де - коефіцієнт пропорційності; – індекс цін на товари споживання на момент часу ; - індекс заробітної плати на момент часу .

Дослідження запропонованої моделі показує наступне. По-перше, в найближчі роки найбільш ймовірним є подальше зменшення пропозиції праці серед вчителів. При умові, що нетрудові доходи особи зростають пропорційно рівню заробітної плати стабілізація пропозиції настане при умові, що відношення середньої заробітної плати по економіці до заробітної плати вчителів буде становити приблизно 0,74. Тобто заробітна плата повинна перевищувати середню по економіці в 1,35 рази. При умові, що нетрудові доходи залишаються незмінними стабілізація пропозиції настане коли заробітна плата вчителів буде перевищувати середню по економіці в 1,06 рази. По-друге, пропозиція послуг праці залежить не тільки від співвідношення середнього рівня заробітної плати в економіці до заробітної плати особи, а і від динаміки реальної заробітної плати, оскільки коефіцієнт при змінній є значущим.

Література:

1. Лаговський В.В. Особливості моделювання поведінки працездатного індивіда в Україні // Моделювання та інформаційні системи в економіці: Міжвідомчий науковий збірник. – Вип. 71 / Відп. Ред.. В.К. Галіцин. – К.: КНЕУ, 2004. – 244с.

2. Володимир Лаговський. Динамічна модель поведінки працездатної особи на ринку праці // Економіст. – 2005 - №3.

3. Ястремський О.І., Гриценко О.Г. Основи мікроекономіки: Підручник. – К.: Товариство «Знання», КОО, 1998. – 714 с.