Галкина Л.Н.

к.п.н., зав. кафедрой теории и методики дошкольного образования

Челябинского государственного педагогического университета

СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДЕТЕЙ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

Целью современной системы образования является раскрытие способностей каждого ребёнка, воспитание личности, готовой к жизни в высокотехнологичном информационном обществе, умение использовать информационные технологии, обучение в течение всей жизни.  В этой связи математическое образование уже в дошкольном возрасте способствует развитию критического мышления, логической строгости и алгоритмичности мышления, которые во многом определяют успешность и результативность деятельности ребёнка в познании мира. Известный итальянский педагог М. Монтессори большое внимание уделяла математическому образованию детей дошкольного возраста и рассматривала его с позиции развития математических способностей. По ее мнению человеческий разум является математическим: он стремится к точности, к измерению, к сравнению. По ее словам, «математический дух» присущ каждому человеку просто потому, что он человек. Математическим духом» итальянский педагог называла ни что иное как математические способности. Это способность к исследованию окружающего мира, к абстрагированию, точности, оцениванию и сравнению, аргументации и суждению.

Особое внимание развитию математических способностей уделяет А.В.Белошистая. Автор рассматривает проблему математического образования с позиции развивающего обучения, личностно – деятельностного преемственного подходов к построению образовательного процесса в ДОУ. Считает, что итогом предматематической подготовки ребенка является не столько накопление определенного запаса предметных знаний и умений, сколько умственное развитие ребенка, формирование у него необходимых специфических познавательных и умственных умений, которые являются базовыми для дальнейшего успешного усвоения математического содержания ( развитие основных логических структур, развитие мелкой моторики рук). Другими словами речь идет о развитии математических способностей у детей дошкольного возраста. Такие исследователи как А.Н.Колмагоров, В.В.Давыдов, Н.В.Виноградова, под « математическими способностями» понимают специфические особенности мыслительного процесса математически способного ребенка), такие как гибкость мышления, т.е. неординарность, умение варьировать способы решения, умение находить новые способы решения; глубина мышления – умение проникать в сущность каждого изучаемого факта и явления, умение видеть их взаимосвязи с другими фактами и явлениями; целенаправленность мышления – способность к формированию обобщенных способов действий, умение охватить проблему целиком.

По мнению многих психологов (Л.А.Венгер, ( Н.Н.Подъяков, П.Я.Гольперин и др.) математические способности связаны с математическим мышлением познавательными способностями. В то же время познавательные способности включают сенсорные и интеллектуальные способности. Сенсорные способности обуславливают непосредственное восприятие окружающего мира. В основе сенсорных способностей лежит восприятие. Интеллектуальные способности – обуславливают осмысление окружающего мира. В основе интеллектуальных способностей лежит мышление. Интеллектуальные способности связан с развитием обобщенных приемов умственных действий таких как сравнение, обобщение, анализ, синтез, аналогия и являются необходимыми для развития математического мышления. Эти умственные действия называют также приемами логических умственных действий. Их формирование стимулирует развитие математических способностей ребенка.

Для развития математических способностей важно избирательное восприятие специфических характеристик внешнего мира: формы, размера, пространственного расположения, количественных характеристик объектов. Это свидетельствует о том, что математическое содержание оптимально для развития познавательных способностей (как сенсорных, так и интеллектуальных). На протяжении многих лет педагоги искали методы, средства, технологии для развития математических способностей детей. Исследователи М.Мантессори, Ф. Фребель, З.Дьенеш, А.В.Белошистая и многие другие обосновали использование геометрического материала в качестве универсального средства для математического развития детей., Данные исследователи обосновали необходимость предпочтительного использования геометрического материала (фигуры, тела), который позволяет на начальных этапах опираться на сенсорные способности. Так, А.В.Белошистая отмечает, что насыщение дошкольного математического образования геометрическим материалом и организация работы с ним позволяет реализовать все основные положения, составляющие базу для построения дошкольного образовательного процесса: работу в «зоне ближайшего развития»(Л.С,Выготский); идею амплификации дошкольного образования т.е. его обогащения, а не ускорения(А.В.Запорожец), систематическую опору на детское экспериментирование( Н.Н.Подъяков), преимущественное внимание к стимулированию процесса развития мышления( Л.А.Венгер), построение образовательного процесса на игровых ситуациях(Д.Б,Эльконин), теорию «поэтапного формирования умственных действий» (П.Я.Гольперин), личностно-деятельностный подход( В.В.Давыдов).

В настоящее время проблема развития математических способностей у детей дошкольного возраста связана понятием «логико-математическое развитие».

Под логико-математическим развитием детей дошкольного возраста вслед за З.А.Михайловой мы понимаем позитивные изменения в познавательной сфере личности, которые происходят в результате освоения математических представлений и связанных с ними логических операций. Способность к абстрагированию, анализу, сравнению, обобщению, сериации и классификации, умение сравнивать предметы и явления, выяснять закономерности, обобщать, конкретизировать и упорядочивать являются важнейшей составляющей логико-математического опыта ребенка..Этот опыт является началом познания окружающей действительности, первым вхождением в мир математики.

Проблема логико-математического развития не нова. Она нашла свое отражение в исследованиях   Ж.Пиаже, Г. Дональдсона  и др.  Исследователи рассматривали логико-математическое  познание  окружающего  мира с позиции   освоения  ребенком  пространственных  признаков  (расположение  объектов),  классификации  и  сериации,  количества.     Активный  поиск  подходов  к  содержанию логико - математического  развития   дошкольников,  а  также  средств,  форм  и  способов  его  реализации начался  еще в   60-70  годы  XX  века.  В  это  время  появились  развивающие  игры  Б. Никитина,  обучающие  логико-математические  игры  А.А.Столяра.  Особо  значимым  для  этого  периода  было  признание  за  рубежом  развивающих  и  обучающих  игр  с  использованием  блоков  З. Дьенеша  и  цветных  палочек  Х. Кюизенера.  В  80 -е  годы,   развитие  математических  представлений  у детей  дошкольного  возраста было связано с   идеей предлогической  подготовки,  предложенной  А.А.Столяром.   Основным  содержанием  предлогической  подготовки  являлось  освоение  детьми высказываний  с  включением  операции  отрицания,  использования  логических  связок  «и»,  «или, «если .. , то»;  развитие  умений  анализировать, сравнивать, обобщать,  классифицировать. При  этом  первоначально  обучающие  игры  были  сориентированы    на  6-летних  детей.

Кроме того, логико- математическим развитием занимались Л.А.Венгер., О.М Дьяченко. Данные авторы обращали внимание на то, что задания и игры должны иметь яркую целевую направленность на развитие одного или одновременно нескольких познавательных процессов, среди которых отдаётся приоритет математическому мышлению, но присутствуют и такие познавательные процессы как внимание, восприятие, память.

Новые подходы к логико-математическому развитию детей среднего и старшего дошкольного возраста были представлены в учебно-методических изданиях З. А. Михайловой «Игровые занимательные задачи для дошкольников». В них раскрыта методика включения в образовательный процесс занимательного материала математического содержания. Экспериментально доказана возможность повышения познавательной детской активности, развития логического и творческого мышления, сообразительности и смекалки, развития математических способностей в игровой деятельности.

Вслед за З. А. Михайловой автором Е. А. Носовой был разработан комплекс игр и упражнений, процесс освоения которых представлен тремя этапами:

- на выявление свойств – цвета, формы, размера, толщины («Найди клад», «Угадай-ка», «Необычные фигуры» и др.);

- на освоение детьми сравнения, классификации обобщения («Дорожки», «Домино», «Засели домики» и др.);

- на овладение логическими действиями и мыслительными операциями(«Загадки без слов», «Где спрятался Джерри?», «Помоги фигурам выбраться из леса»).

В настоящее время широко используются логико-математические игры - это игры, в которых смоделированы математические отношения, закономерности, предполагающие выполнение логических операций и действий. В процессе этих игр дети овладевают мыслительными операциями: анализ, синтез, абстрагирование, сравнение, классификация, обобщение. Особенностью является то, что логико-математические игры специально разработаны таким образом, чтобы у детей формировались не только элементарные математические представления, но и определенные, заранее спроектированные логические структуры мышления и умственные действия, необходимые для усвоения в дальнейшем математических знаний и их применение к решению различного рода задач. Остановимся подробнее на характеристике основных логических структур среди которых мы особо выделяем:

- сравнение-это процесс количественного или качественного сопоставления разных свойств двух (и более) объектов;

- анализ - это выделение свойств объекта, выделение объекта или группы объектов по определенному признаку;

- синтез -это соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез - через анализ) ;

-обобщение - это оформление в словесной форме результатов процесса сравнения или как выделение и фиксация общего признака двух или более объектов. Обобщение хорошо понимается ребенком, если является результатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например классификации: эти все – большие, эти все – маленькие; эти все – красные, эти все – синие;

- классификация - это разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации. Классификацию можно осуществлять либо по заданному основанию, либо с заданием поиска самого основания (этот вариант чаще используют с детьми 5-7 лет, так как требует определенного уровня сформированности операций анализа, сравнения;

- сериация - это построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов. Классический пример сериации - матрешки, вкладные мисочки, пирамидки. Сериация может быть выполнена по размеру: по длине, по высоте, по ширине - если предметы одного типа (куклы, палочки, ленты, камешки) и просто по величине (с указанием того, что считать величиной) - если предметы разного типа (рассадить игрушки по росту).

- сохранение - понимание ребенком того, что при изменении одних свойств объектов (например, формы) другие их свойства (например, количество) остаются неизменными.

Перечисленные нами логические структуры необходимо развивать в процессе организации логико - математических игр. Логико-математические игры - это игры, в которых смоделированы математические отношения, закономерности, предполагающие выполнение логических операций и действий. Именно процессе данных игр дети овладевают мыслительными операциями и логическими структурами: анализ, синтез, абстрагирование, сравнение, классификация, обобщение. Хочется отметить, что логико-математические игры специально разработаны таким образом, чтобы происходило формирование не только элементарных математических представлений, , но и определенные, заранее спроектированные логические структуры мышления и умственные действия, необходимые для усвоения в дальнейшем математических знаний и их применение к решению различного рода задач.

Основным принципом игр является принцип составления или конструирования различных фигурок зверей, птиц из частей, иными словами овладение навыками трансфигурации.

Самая распространенная игра «Танграм» — известная головоломка, пришедшая к нам из Древнего Китая. Суть этой восточной игры заключается в построении на плоскости из 7 простых геометрических фигур новой, обозначенной контуром, фигуры. Это могут быть самые различные силуэты: люди, животные, транспорт, предметы быта, растения, игрушки и даже цифры и буквы.

Также игра « Колумбово яйцо» довольно простая, но у нее есть определенные условия – в процессе составления фигуры должны использовать все детали конструктора. А еще, части конструктора не должны перекрывать друг друга. Кроме того, «Волшебный круг» это круг из 10 частей: среди которых 4 равных треугольника, остальные части, попарно равны между собой, сходны с фигурами треугольной формы, но одна из сторон у них имеет закругление. Из частей игры удобно составлять человечков, птиц, ракеты и другие фигуры.

« Вьетнамская игра» - игра предназначена для развития умственных и творческих способностей детей старшего дошкольного и младшего школьного возраста. Суть игры заключается в конструировании на плоскости разнообразных предметных силуэтов, напоминающих животных, людей, предметы быта, транспорт, буквы, цифры, цветы и т.д.

Наряду с логико-математическими играми в настоящее время широко используются «Развивающие игры Воскобовича», способствующие развитию умения конструировать плоскостные и объемные фигуры, пользуясь пооперационной схемой или собственным замыслом. Игры Воскобовича. такие, как «Геоконт» позволяют освоить названия и структуру геометрических фигур, их размер; умение строить симметричные, несимметричные фигуры, узоры, ориентироваться в пространстве; умение конструировать фигуры по схеме, картинке, словесному алгоритму и собственному замыслу; развивают пальцевую и кистевую моторику рук.

Таким образом, логико-математические игры – это игры, которые способствуют развитию представлений о величине, форме, развитию абстрактного и пространственного мышления, воображения, логического мышления, комбинаторных способностей. С помощью логико-математических игр дети учатся анализировать, членить формы составляемого предмета на части, а также искать способы соединения одной части с другой. Логико-математические игры необходимо использовать в образовательном процессе дошкольной образовательной организации, как уникальное средство развития математических способностей детей.

Библиографический список:

1. Белошистая, А.В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: Вопросы теории и практики: / А.В. Белошистая // Курс лекций для студентов дош. факультетов высш. учеб. заведений. – М,: Гуманит. Изд.центр ВЛАДОС, 2008. – 400с.: ил.

2. Галкина Л.Н., Развитие математических представлений у детей дошкольного возраста в конструктивной деятельности / Л.Н. Галкина // Актуальные проблемы дошкольного образования: опыт, тенденции, перспективы: cб. материалов XIII международной науч.-практич. конференции. — Челябинск: Цицеро, 2015

3. Михайлова, З.А. и др. Теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста./ З.А. Михайлова – СПб.: «ДЕТСТВО – ПРЕСС», 2008. -384с., илл.

4. Педагогические технологии: учеб. пособие для студентов педагогических специальностей / под общ. ред. В.С. Кукушина. – Изд. 4-е, прераб. И доп. –Ростов н /Д: Издательский центр «Март»; Феникс, 2010.-333с.: ил. – (Педагогическое образование).