К.т.н. Никулин А.В., к.ф.-м.н. Наконечная Т.В.

Днепродзержинский государственный технический университет, Украина

Днепропетровский национальный университет им. О. Гончара, Украина

Предварительное тестирование по математике

 Для ряда инженерных и экономических специальностей учебными планами подготовки бакалавров предусматривается изучение высшей математики на основе курса школьной математики. В связи с конкурсным отбором на бюджетные места актуальным для поступающих оказывается обеспечение получения при оценивании успешности высоких баллов. Такие возможности можно реализовать самостоятельной работой и занятиями на подготовительных курсах, используя для самоконтроля и обучения тестирование по математике.

К настоящему времени в Украине был разработан и апробирован ряд учебных пособий и тренажеров для ЗНО по математике [1-3]. Однако представленные в них материалы, в том числе и для тестирования, имеют значительный объем, а также структурированы по традиционной последовательной схеме рассмотрения вопросов и решения заданий по всей программе в целом. При подготовке слушателей подготовительных курсов и абитуриентов по математике в условиях тесных временных рамок представляется целесообразным программировать обучение, используя опыт и результаты подготовительных курсов, а также структуры тестов и технологии независимого внешнего оценивания за последние годы.

Модульное и итоговое оценивание по математике в соответствии с рабочими учебными программами проводится для одного или двух содержательных модулей. Слушатели выполняют контрольные работы продолжительностью 90 минут аудиторных занятий. Варианты тестовых заданий включают тесты закрытого типа с выбором одного правильного ответа из предложенного меню, тесты соответствия, в которых по результатам выбора заполняются соответствующие таблицы, и тесты с короткими числовыми ответами. По принятой модели варианта контрольной предполагается использование в тесте от 12 до 15 структурных единиц-заданий с максимальной суммой баллов 100. С ориентацией на автоматизацию процесса тестирования как на этапе выполнения заданий (работа в компьютерном классе), так и при их проверке и с учетом предоставляемых ресурсов (компьютерное обеспечение и время работы) заполняется бланк (электронный или бумажный).

В каждом из вариантов предусматривается восемь заданий-тестов закрытого типа, например:

Розв’яжіть рівняння .

а	б	в	г	д

Далее следуют тесты открытого типа (второго и третьего уровней). Тесты подобной структуры, предложенные для проведения модульных контрольных работ, представлены в пособиях по математике с грифом МОН Украины [4, 5]. При апробации по ним выполнялось тестирование результатов подготовки по математике в Днепродзержинском государственном техническом университете в 2011 - 2014 учебных годах. При проверке бланков ответов (рис.1) подтверждены ожидаемые положительные результаты инновации за счет сокращения сроков проведения оценивания и повышения объективности полученных результатов.

БЛАНК ВІДПОВІДЕЙ

Перший рівень

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7) 8)

Рис. 1. Фрагмент бланка ответов

Затем варианты тестов были доработаны введением тестов соответствия. Два-три теста соответствия с заполнением для каждого таблицы размером 4х5 (рис. 3) и до четырех тестов с короткими ответами.

Например:

1. Установіть відповідність між твердженнями (1– 4) для похідної функції у деяких точках та значеннями (А – Д) у цих точках, користуючись рис. 2.

Рис. 2.

Твердження	Похідна у точці		А	Б	В	Г	Д
1. Дорівнює 0	А	1				Х
		2					Х
2. Не існує	Б	3		Х
		4	Х
3. Від’ємне число	В
4. Дорівнює 1	Г
	Д

Рис. 3. Структура теста соответствия по математике

2. Розв'яжіть систему . Якщо система має єдиний розв'язок , то у відповідь запишіть суму ; якщо система має більше, ніж один розв'язок, то у відповідь запишіть суму усіх розв'язків.

Розв'язуємо систему. Для цього перетворюємо перше рівняння . Звертаємо увагу на те, що ліва частина рівняння не більша за 3, а права – не менша 3. Тобто обидві частини дорівнюють 3. Тому . З другого рівняння маємо . Інших розв’язків немає. Отримали , у відповідь запишемо їх суму ― 6.

Готовится переиздание пособия [5].

Решение проблем модернизации высшего образования в Украине включает совершенствование фундаментальной составляющей обучения, в частности, по высшей математике. Реализация соответствующих программ требует применения новых или видоизмененных методик, в том числе и при контроле качества обучения учебным тестированием. Разработаны, апробированы, подготовлены для дальнейшего использования тесты по математике, которые распределены по темам занятий и для итогового контроля. Готовится к публикации переиздание учебного пособия с доработанными тестами.

Литература:

1. Математика. Комплексний довідник / О.М. Титаренко, О.М. Роганін,

О.Ю. Максименко та ін. – Х.: Торсінг плюс, 2010. – 320 с.

2.Математика для вступників до вузів. Навч. посібник / М.Ф. Бондаренко, В.А. Дікарев, О.Ф. Мельников та ін. – Х.: «Компанія СМІТ», 2002. – 1120 с.

3. Скрипник Т.В. Математика для 9 – 11 классов: Справочник школьника и студента. – Донецк: ООО ПКФ «БАО», 2007. – 320 с.

4. Огурцов А.П. Вища математика для підготовки бакалаврів з інженерії: навч. Посіб.: Ч.3: Ряди. Елементи теорії ймовірностей та математичної статистики. Комплексний аналіз. Операційне числення / А.П. Огурцов, Т.В. Наконечна, О.В. Нікулін; за заг. ред. А.П. Огурцова. – 2-ге вид., виправл. та доповн. – Дніпропетровськ: Біла К.О., 2010. – 434 с.

5. Нікулін О.В. Математика: навч. посіб. для технічних університетів / О.В. Нікулін, Т.В. Наконечна. – Дніпропетровськ: Біла К.О., 2014. – 104 с.