*119073*

К.т.н.Судариков А.Е.

Карагандинский государственный технический университет

Проблемы численного моделирования геомеханических процессов вокруг техногенных обнажений

 

При добычи полезных ископаемых образуются различного рода технегенные полости в горном массиве. В этом случае прочностные параметры приконтурного массива горных пород во многом предопределяют как технологию отработки, так и методы крепления горных выработок. Если горный массив имеет достаточную крепость, то возможен наиболее благоприятный вариант  и не  требуется применения различных видов крепи. Однако в большинстве случаев, приходится применять различные виды крепи - от самых простых и недорогих ограждающее- изолирующих, до самых сложных и дорогих – несущих.

В креплении горных выработок преобладают материалы с достаточно точными прочностными свойствами (метал, бетон, полимеры, реже дерево). В этом случае расчет крепления горной выработки любых размеров и конфигурации имеет однозначное и точное решение, но только при знании характера и значения действующих нагрузок со стороны горного массива.

Следует особо отметить, что рациональное крепление горных выработок имеет важное экономическое значение, так как ложится на себестоимость добытого полезного ископаемого. Стоимость крепления горных выработок при отработки участка угольного массива длинными столбами может достигать 1 млн. долларов США. Это, в свою очередь, во многом определяет как конкурентоспособность самой продукции, так и горного предприятия в целом.

Использование общеизвестных стандартных методик при проектировании крепления горных выработок, как правило,  ведет к закладке  значительного запаса прочности данных конструкций. Чем больше степень неопределенности нагрузки на крепь горных выработок, тем больше запас прочности и соответственно дороже стоимость крепления. Здесь работает принцип: коэффициент запаса - это коэффициент не знания.

Большинство проектных организаций в настоящее время используют наиболее простые  методики расчета нагрузок на крепь разработанные более 50 лет назад. И это несмотря на то, что в настоящее время при использовании современной вычислительной разработано множество компьютерных программ для определения нагрузок на крепь. Данные программы позволяют учитывать большое число горно-геологических и горнотехнических факторов. В чем же причина отсутствии широкого применения данных методик?

Определение нагрузки на крепь горной выработки можно разбить на два этапа. На первом этапе определяется напряжённо-деформированное состояние (НДС) вокруг выработки различного сечения при определенных граничных условиях. На втором этапе полученных напряжения и деформации сравниваются с прочностными параметрами приконтурного горного массива для определения зоны неупругих деформаций (ЗНД) или зоны разрушения вокруг выработки.

Решение задачи первого этапа может быть получено с помощью простых аналитических зависимостей полученных для простых форм выработки (круг и эллипс). Решение данной задачи подробно рассмотрено в работе К.В Руппенейта и Ю.М. Либермана «Введение в механику горных пород» [1]. Для более сложных форм сечения существуют множество численных методов расчетов напряжений в которые реализованы в компьютерных программах. Как правило, наибольшей популярностью пользуются программы использующие метод конечных элементов (МКЭ) или метод граничных интегральных уравнений (ГИУ). Так называемый «дружественный интерфейс» таких программ позволяет достаточно быстро ввести исходные данные моделируемого массива горных пород и не требуют высокой квалификации пользователя. Некоторая трудность на первом этапе связана с определением расчетной схемы – начальные и граничные условия. В большинстве своем используется модель невесомого массива с удаленными от центра выработки границами, но нагруженными силами горного давления, действующими в нетронутом массиве в точке, соответствующей центру выработки. Такая схема отличается простотой и наглядностью, а также дает возможность достаточно точно произвести анализ процессов деформирования и разрушения в окрестности горной выработки, что установлено специальными исследованиями [2,3].   Решение такой задачи, как правило, производится в плоской постановке, что справедливо для большинства задач горного производства по определению устойчивости протяженных горных выработок (если это не связано с сопряжениями). Наибольшая трудность или неопределенность связана с коэффициентом бокового давления или уровнем нагрузки на боковых частях невесомой полуплоскости. Большинство исследователей предпочитают использовать гидростатическое поле напряжений когда вертикальная нагрузка равна боковой. Однако наличие трещиноватости, тектонической составляющей и других факторов могут в значительной степени изменить равнокомпонентное поле напряжений. Хотя следует отметить, что для уточнения данного параметра существуют специально разработанные инструментальные методы [4]. Кроме того, существующие в настоящее время  значительные глубины разработки полезных ископаемых приближают коэффициент бокового давления к гидрастатическому [5]. Итак, в результате решения задачи первого этапа с достаточной степенью точности можно получить уровень действующих напряжений вокруг исследуемого приконтурного горного массива. Наибольшая трудность – определение коэффициента бокового давления. 

Второй этап поставленной геомеханической задачи заключается в том, чтобы на основе вычисленных напряжений и упругих деформаций определить зону разрушения вокруг горной выработки которая, в конечном итоге, и определит нагрузку на крепь. На этом этапе исследователь переходит от достаточно строгих математических и физических зависимостей получения напряжений и деформаций к большому числу неопределенностей. Прочностные параметры материала крепи имеют конкретные числовые значения с небольшой степенью погрешности, а вот прочностные параметры массива горных пород – большая неизвестность.  

Аналитические исследования процессов разрушения породных масси­вов предполагают совместный анализ фундаментальных уравнений ме­ханики деформируемого твердого тела (уравнений равновесия, геометрических, неразрывности деформаций) и физических уравнений, отра­жающих, особенности процесса разрушения, или урав­нений прочности, которые являются математическим выражением при­нимаемой теории прочности.

В настоящее время не представляется возможным построить уни­версальную теорию прочности твердых тел, в том числе и горных пород. Более того, если бы такая теория и была построена, практическое ее ис­пользование оказалось бы невозможным из-за сложности эксперимен­тального обоснования и математического описания. Поэтому обычно применяют теории прочности, отражающие только главные особенности механизма разрушения твердых тел. При исследовании процессов разру­шения породных массивов такой подход представляется единственно приемлемым, если учесть многообразие их структурных и текстурных особенностей[2].

Рассматривая развитие теорий прочности горных пород в историчес­ком аспекте, можно проследить тенденцию к построению уравнений прочности, отражающих все большее число особенностей процесса раз­рушения, которые устанавливаются экспериментально по мере совер­шенствования техники эксперимента.

Наибольшее распространение в механике горных пород получили механические теории прочности, в рамках которых прочность породных массивов определяется только уровнем напряженного состояния. Вместе с тем механические теории прочности  дают только внешнее описа­ние разрушения, не раскрывая его внутреннего механизма. Последняя сторона процесса разрушения нашла отражение в рамках микродефектных теорий прочности или теорий трещинообразования. Однако до настоящего времени наиболее детально исследова­ны задачи о развитии одной трещины. Задачи о развитии нескольких тре­щин и тем более системы трещин разработаны слабо.  Натурные наблюдения за разрушением породных массивов и экспе­рименты на образцах горных пород показывают, что уровень напряженного состояния без учета деформаций во многих случаях не да­ет возможности ответить на вопрос, произошло разрушение или нет. В свя­зи с этим в последние годы успешно развиваются деформационные те­ории прочности, учитывающие полную диаграмму деформирования горных пород, в том числе и запредельное деформирование. К уравнению прочности подобного вида можно свести также энер­гетическую трактовку разрушения горных пород, учитывающую вод ди­аграммы деформирования горных пород при их разрушении, которая лежит в основе энергетических теорий прочности.

Рассмотренные выше теории прочности не учитывают зависимость механических характеристик горных пород от времени и условий нагружения, хотя прочность горных пород зависит от скорости нагружения и наряду с мгновенной прочностью сущест­вует длительная прочность  горных пород на одноосное сжатие. Наблюдаемая экспериментально реономность механических свойств горных пород (их зависимость от времени) послужила причиной разви­тия механики реономного разрушения горных пород. Наибольшее рас­пространение получили кинетические теории прочности, учитывающие временные и температурные аспекты разрушения горных пород.

Кроме всего перечисленного, имеют место  неравномерность прочностных свойств горных пород в массиве, наличие естественной и технологической трещиноватости, не учет объемного напряженного состояния горных пород и еще большое число   природных и технологических факторов. Все это приводит к большим  различиям при  определении зоны разрушения вокруг выработки и соответствующему определению нагрузки на крепь горных выработок.

Трудность на этом этапе составляет также то, что большинство современных теорий прочности требует высокой теоретической подготовки исследователя и еще, что более важно, применения дорогостоящего оборудования для определения требуемых числовых значений характеристик горных пород используемых той или иной теорией прочности. В этом случае горное предприятие просто не в состоянии как финансово, так при отсутствии специально подготовленных кадров, проводить  исследования устойчивости горных выработок и соответственно разрабатывать рациональные паспорта крепления с использованием последних современных научных достижений.

В таком случае можно предложить разделить применяемые компьютерные программы на 2 модуля. Один из которых имеет высокую степень определенности получаемых значений и не содержит в своих результатах различные подходы для получения решений. Такой блок можно считать базой или платформой для использования второго блока. Второй блок может иметь набор программ использующие различные концепции и теории прочности. Это позволит, обладая определенным набором физико-механических свойств горных пород и определенными результатами натурных наблюдений, применить наиболее рациональную теорию прочности массива в конкретном случае и разработать оптимальные параметры крепи.

 

Литература

1. Руппенейт К.В., Либерман Ю.М.  Введение в механику горных пород.

2. Баклашов И.В. Деформирование и разрушение породных массивов. – М.: Недра, 1988.  

3. Баклашов И.В. Картозия Б.А. Механика горных пород. – М.: Недра, 1975.  

4. Ржевский В.В, Новак Г.Я. Основы физики горных пород. – М.: Недра 1984.

5. А.Г.Оловянный Боковой распор в массиве горных пород Санкт-Петербургский горный институт (технический университет) 21-я линия, 2, г. Санкт-Петербург,199026, Россия