*119998*

Технические науки/6. Электротехника и радиоэлектроника

Ст. преп. Балгабекова Л.О.

Алматинский университет энергетики и связи, Казахстан

ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕРВАЛОВ ИЗМЕРЕННОГО ТРАФИКА В СООТВЕТСТВИИ ЗАКОНА ПАРЕТО

Современная тенденция построение конвергентной мультисервисной сети, то есть конвергенция сетей различных типов, в которой появились новые приложения, работающие в режиме реального времени. Мультимедийные приложения привели к необходимости переноса мультисервисной сетью различных видов трафика, в том числе, чувствительного к задержкам [1].

В результате проведенных исследований характеристик сетевого трафика [2-5] выявлено, что распределение числа пакетов в единицу времени хорошо описывается самоподобным случайным процессом в соответствии закона Парето.

В результате проведенных исследований выяснилось, что для всех реализаций сетевого трафика показатель Херста Н>0,5, то есть трафик относится к классу персистентных процессов (свидетельствует о наличии в этих сетевых процессах длительной памяти). При этом использованы разнообразные методы оценки показателя Херста (метод агрегирования, анализ дисперсии DFA, индексом разброса дисперсии фактор Фано, корреляционный анализ с оценкой тяжести хвоста вероятностного распределения и методом нормированного размаха - R/S-анализ) с целью получения более достоверных результатов. Усредненное значение Н для сетевого трафика Н=0,81.

В настоящее время все большей популярностью пользуются непараметрические методы обработки статистических данных. Эти методы используются в случае, когда неизвестны параметры распределения исследуемой выборки.

Рассмотрим выборку из 272 запросов, осуществим расчет значений интервалов между пакетами временного рядя из 271 значений распределения пакетов протокола DHCP (рисунок 1).

Рисунок 1 - Исходная выборка

На рисунке 2 показана в трехмерном изображении распределение числа пакетов DHCP.

Рисунок 2 – Статистическое распределение числа пакетов

На основании результатов вычисленных статистических значений случайной величины определено, что интенсивность потока .

Для проверки согласия полученного экспериментального закона распределения с распределением по закону Парето применим критерий согласия Пирсона. Построим графики зависимости распределений интенсивностей пакетов (рисунок 3), полученные на основе статистического и теоретического распределений.

Рисунок 3 – Теоретическое и статистическое распределение данных

Для проверки гипотезы о законе распределения воспользуемся наиболее часто применяемым критерием Пирсона. В настоящей практической задаче точный закон распределения неизвестен. Гипотеза (на основе ранее проведенных исследований), что это распределение Парето требует статистической проверки. Расчетная формула оценки расхождения между статистическими и теоретическими частотами согласно определения статистика К. Пирсона равна:

(1)

где m – эмпирические частоты рассматриваемого распределения;

m¹ – теоретические частоты;

n - число групп наблюдений.

Пирсон составил специальную таблицу в [6] в табл.4, где по величине хи-квадрат в зависимости от r и p находят вероятность того, что хи-квадрат статистического значения превысит хи-квадрат теоретического. В результате соответствующих вычислений по формуле (1) величина хи-квадрат составляет значение 0,72. Значение равно 0,95. Так как вероятность имеет значительную величину равную 0,95, то расхождение между гипотезой и наблюдениями можно считать случайными. В этом случае принимается гипотеза, согласующаяся с статистическими данными. Выдвинутая гипотеза о том, что статистическое распределение – это распределение Парето получила согласие.

Список литературы:

1. Олифер Н.А., Олифер В.Г., Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы. СПб: Питер, 2006. – 672с.

2. Пономарев Д.Ю., Мирзакулова Ш. А., Балгабекова Л. О. Исследование распределения интервалов между вызовами реального потока IPTV // Вестник АУЭС, – Алматы, 2011. – № 1. – С14-17.

3. Мирзакулова Ш.А., Балгабекова Л.О., Исследование стохастического процесса распределений пакетов DHCP на статистическое самоподобие // Вестник КазАТК, – Алматы, 2012. – №1. С172-174.

4. Исаев Р. И., Балгабекова Л. О. Влияние самоподобного трафика реального времени на показатели качества обслуживания // Узбекское агентство связи и информатизации, ГУП «UNICON.UZ» - Центр научно-технических и маркетинговых исследований, – Ташкент, 2012. – №3. С12-17.

5. Мирзакулова Ш.А., Балгабекова Л.О., Жолмырзаев А.К. Исследование измеренного сетевого трафика. Сборник материалов VII МНПК «Перспективы развития информационных технологий, Новосибирск 18 апреля 2012г., С86-90.

6. Вентцель Е.С., Теория вероятностей – М.: Наука, 1969. – 576 с.