“Экономические науки”

Математические методы в экономике

Модель расчета стоимости страхового договора при совместном страховании .

Ирина Владимировна СУХОРУКОВА доктор экономических наук, профессор кафедры высшей математики, Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова, г. Москва, Российская Федерация,

suhorukovaira@yandex.ru

Наталья Александровна ЧИСТЯКОВА

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры высшей математики, Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова, г. Москва, Российская Федерация,

chistna@mail.ru

Одним из важных разделов математической теории страхования являются актуарные расчеты, которые используются для расчета тарифных ставок , а также для вычисления страховых резервов компании, размеров франшизы, лимитов ответственности, оценки финансовой устойчивости страхового портфеля и решения ряда других задач .

Страхование с экономической точки зрения это совокупность различных экономических взаимоотношений, представляющая собой систему образования определенных целевых денежных ресурсов (резервов), которые служат источником выплаты возмещения по произошедшему страховому событию или направляются на возмещение убытков при различных видах рисков. Одним из наиболее важных видов страхования на продолжительный период является накопительное страхование, способствующее обеспечению благосостояния как каждого отдельного гражданина , так и всего общества и государства в целом. Однако именно страховые продукты, связанные с личным страхованием ( за исключением страхования жизни) , до настоящего времени в России не получили должного развития и на них приходится только незначительная часть страхового портфеля. Реализация концепции долгосрочного добровольного страхования предполагает использование математических методов расчета тарифной нетто-ставки. В совершенствовании развития методологии проведения актуарных расчетов в ходе страхования рисков при осуществлении совместной деятельности авторами в данной статье рассматривается методика расчета тарифных ставок страхования рисков, возникающим вследствие нарушения совместных обязательств. Результаты исследований позволяют получить аналитические выражения для вычисления страховых тарифов в виде единовременной выплаты.

Ключевые слова

тарифы страхования, нетто-ставка, плотность распределения, функция распределения, совместное страхование, математическая модель.

Страховые компании строят свою работу с одной стороны как средство для защиты ведения бизнеса и оказания помощи застрахованным гражданам при наступлении страхового события, а с другой стороны как доходный вид деятельности, приносящий прибыль. Основным источником увеличения прибыли страховой компании являются доходы от страховой деятельности, от размещения временно свободных средств в банковские вклады, акции предприятий, различные виды инвестиционной деятельности. Страхование является одним из основных факторов формирования социально-экономической стратегии государства. Оно позволяет существенно сократить расходы государственного бюджета на выплаты при наступлении непредвиденных техногенных и природных катаклизмов. Благодаря наличию долгосрочных видов страхования в экономику страны поступают довольно существенные инвестиционные ресурсы. Одним из наиболее важных видов страхования на продолжительный период является накопительное страхование, способствующее обеспечению благосостояния как каждого отдельного гражданина, так и всего общества и государства в целом.

Для корректного обоснования расчета страхового тарифа используются математические методы оценки [1-4]. Они позволяют определить вероятность наступления страхуемого риска и оценить среднюю стоимость этого риска, то есть величину страхового возмещения , выплачиваемого страховой компанией при наступлении страхового события, оценить правильность расчета страхового тарифа , когда договор между страховой компанией и страхуемым лицом подписан

Цель статьи состоит в разработке теоретических положений по управлению процессом совместной коммерческой деятельности нескольких участников .

При решении поставленной задачи применялись теоретико-вероятностные и актуарные математические модели для вычисления страховых показателей: расчетно-аналитический, балансовый, нормативный и другие методы. Построена экономико-математическая модель расчета величины тарифной ставки страхования риска досрочного выхода из совместного проекта одного из компаньонов по причине внешних обстоятельств. При выполнении числовых расчетов предполагается использование при необходимости численных методов или методов имитационного моделирования

Данная работа является продолжением научных исследований авторов, посвященных проблемам расчета страховых рисков прекращения совместного проекта по причине выбытия одного из партнеров из проекта [5-8]. В предыдущих работах авторами была найдена вероятность реализации страхового события, а также вероятности выплаты страхового возмещения каждому из компаньонов, зависящие от сроков их обязательств по проекту и от интенсивностей выбытия партнеров, описывающих внешние угрозы для них. Целью данной работы является вычисление стоимости такого договора.

Прежде всего поговорим о размерах сумм, полагающихся в качестве компенсации компаньонам при наступлении страхового случая. Поскольку доли участников в проекте изначально разные, естественно считать, что эти суммы компенсаций различны для разных партнеров. Стоимость договора вычисляется согласно актуарной методике приравниванием математических ожиданий затрат страхователя и страховщика. Авторами была построена экономико- математическая модель и рассчитана величина стоимости договора при совместном страховании нескольких лиц.

Естественно, что в общем случае для практического числового прогнозирования вероятности компенсационной выплаты страховой компанией и расчета стоимости договора необходим тщательный подбор вероятностных характеристик, описывающих внешние угрозы для партнеров. Здесь может помочь накопление соответствующей статистики ведущими страховыми компаниями, предлагающими данный страховой продукт, применение численных методов и методов имитационного моделирования.

Список литературы:

1.Фалин  Г.И. Математические основы теории страхования жизни и пенсионных схем. М.: Изд-во Московского гос. ун-та. 1996. 221с.

2.Сухорукова И.В Сборник задач по математическому программированию Издательство: Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова (Москва), 2006 г.

3.Сухорукова И.В., Сердюкова Ю.А. Методологические основы страхования жилого фонда от природно-экологических и техногенных рисков // Финансы и кредит. 2015. № 2. С. 47–56.

4.Сухорукова И.В., Лихачев Г.Г. Компьютерное моделирование и математическое обеспечение экономико-социальных задач // Экономический анализ: теория и практика. 2003. № 5. С. 60-62.

5.Чистякова Н.А., Сухорукова И.В. Расчет вероятности выплаты страхового возмещения одному из совместно застрахованных супругов ( компаньонов) с использованием методов математического моделирования. В сборнике научных трудов по материалам II Международной научно-практической конференции, 2017. С. 111-118

6. Чистякова Н.А., Сухорукова И.В. Экономико-математическая модель расчета тарифов страхования компаньонов // Финансы и кредит. – 2017. – Т. 23, № 32. – С. 1944 – 1954.

7.Сухорукова И.В. Эколого-экономическая модель использования загрязненных земель , Москва, 2000.

8. Сухорукова И.В., Чистякова Н.А. Расчет срока договора совместного страхования компаньонов (супругов) // Инновационное развитие экономики.-2017.