УДК.681.5.041

Д.М.Зварич

Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу

СТРУКТУРА ФАЗЗІ-КОНТРОЛЕРА ДЛЯ СИСТЕМИ АВТОМАТИЗОВАНОГО КЕРУВАННЯ ОБ’ЄКТАМИ, ЯКІ ФУНКЦІОНУЮТЬ ЗА УМОВ АПРІОРНОЇ ТА ПОТОЧНОЇ НЕВИЗНАЧЕНОСТІ

Задача керування нелінійними динамічними об’єктами, які функціонують за умов апріорної та поточної невизначеності щодо їх структури та параметрів і перебувають під впливом зовнішніх завад, є актуальною для нафтогазової галузі. Проблема ускладнюється тим, що тип нелінійності об’єкта апріорі невідомий і її характер може змінюватися з часом. Збурення також мають не традиційний стохастичний харкактер з елементами хаосу. У цьому випадку прийнятним математичним апаратом є теорія нечітких множин і нечіткої логіки. Простота і невисока вартість розробки фаззі-систем контролю і керування сприяє широкому застосуванню цієї технології в автоматизації процесів керування об’єктами нафтової і газової промисловості.

Фаззі-проект системи керування або контролю складається з окремих об’єктів. З позицій програмування об’єкт містить у пам’яті дані і функції. Дані є інформацією, а функція – операціями, що праціюють з цими даними [1]. Потоки даних проходять відповідну обробку в пристрої з нечітким алгоритмом, як це зображено на рис. 1.

Рис. 1 – Структура і компоненти фаззі-контролера

Інформація, яка поступає на вхід фаззі-контролера, перетворюється таким чином, щоб завдання лінгвістичних змінних дозволяло визначити правило керування і лінгвістичну змінну, яка відповідає вихідній величині фаззі-контролера.

Інформаційна обробка вхідної інформації здійснюється фаззі-блоком і складається з наступних основних процедур: фазифікації, ідентифікації і дефазифікації.

На початку проектування фаззі-контролера здійснюється вибір вимірюваних величин та вхідних величин фаззі-контролера, а також визначення його івихідних. На цьому етапі можуть бути встановлені вхідні і вихідні фільтри, які слугують для узгодження параметрів керованого об’єкта з параметрами фаззі-блока. Ця процедура є обов’язковою при застосуванні нормованих фаззі-блоків, тому що в цьому випадку необхідно узгодити величини системи керування із вхідними та вихідними величинами фаззі-блоку, які змінюються в одиничному інтервалі (наприклад, [-1, 1] або [1, 100]) [5].

Використання нормованих фаззі-блоків дозволяє використовувати їх в різних системах керування, змінюються лише масштабні коефіцієнти вхідних та вихідних фільтрів, які мають такеж важливе значення як і передавальні коефіцієнти в класичних регуляторах.

Вхідні та вихідні фільтри можуть складатися із статичних елементів (суматорів, підсилювачів) або із динамічних компонентів таких як інтегруючі та диференціюючі ланки.

Визначення основних властивостей фаззі-блоку здійснюється на етапі встановлення алгоритмічних ступенів свободи. Враховується, що як керуючі сигнали можуть бути використані лише однозначні величини. Тому створена в процесі інформації фвззі-множина не може бути використана як керуючий вплив для керованого об’єкта і потрібна дефвзифікація отриманого результату. Метою дефазифікації є перетворення лінгавстиних значень на виході фпззі-блоку у неперервний сигнал на виході.

Задача дефазифікації є зворотньою по відношенню до задачі фазифіувції. Проте перевірка діапазонів в цьому випадку не потрібна. Маючи нечіткі діапазони, лишається отримати зрозумілий для комп’ютера і користувача чіткий результат.

Обчислення змінної y_і на виході фаззі-блоку здійснюється для кожної вхідної змінної, для якої функція належності μ_{х і} > 0. Значення величини y_і може бути розраховано, наприклад, з використанням мінімаксного ? методу “центра ваги” (метод Мамдані). Інший поширений підхід – використання максимального значення функції належності. Конкретний вибір методу дефазифікації здійснюється залежно від бажаної поведінки нечіткої експертної системи, тому що метод дефазифікації визначає сталість фаззі-блоку та його швидкодію.

Проте, центральним етапом у проектуванні фаззі-контролера є встановленні параметричних ступенів свободи. Він містить три стадії [5]:

1. На базі попередньо визначених властивостей керованого об’єкта та масштабних коефіцієнтів вхідного і вихідного фільтрів визначаються можливі інтервали зміни вхідних і вихідних величин [6].

2. Для всіх лінгвістичних змінних встановлюються лінгвістичні терми та їх функції належності. У більшості випадків для кожного терма використовуються функції належності у вигляді трикутника. Проте, в ряді випадків використовують трапецієдальні і інші функції належності [7].

Перевагою трикутної форми є простота обчислень значень функції належності, недоліком є порушення неперервності похідної у точці максимуму.

Оскільки частіше фазифікуються аналогові сигнали, тому експерти готують дані так, щоб проявлялися ознаки, які можна було б оцінити, тобто з нечітких величин отримати нечіткі діапазони. Що стосується даних, то нечіткі діапазони містять невизначеність і визначені лише ознаки, що оцінюються. Визначені таким чином нечіткі діапазони є даними фазифікації. Вони йдуть на логічну обробку – інформацію.

Отже, головними задачами фазифікації є перевірка нечітких діапазонів на припустимість, відображення контрольованих величин у вигляді нечітких діапазонів і представлення отриманих результатів для інформації (агрегування, імплікації, акумулювання), тобто логічної обробки.

3, Третім кроком є складання бази правил. Правила містять значення експертів про те, що треба роботи, якщо стала справедливою одна з властивостей, сформульованих при фазифікації. Правила регулюють взаємозв’язки даних фазифікації з даними логічної обробки і являють собою чіткі висловлювання. Операції “ЯКЩО (умова) ТО (дія)” працюють з нечіткими даними, тому, хоча правила і є чіткими, результат можна отримати тільки нечіткий.

Проте, для складання бази правил не існую жодного систематизованого алгоритму, тому цей етап проектування фаззі-регулятора не має такої загальноприйнятної систематики, як при проектуванні класичних результатів. Це ускладнює процес проектування і тому, як наслідок, трапляються випадки, коли різні настройки фаззі-блоку зумовлюють майже ідентичні його передавальні властивості [5].

Разом з тим є підхід до проектування бази правил, який базується на стандартній базі правил, наприклад, яку запропонував Мас Vicar-Whelan [8]. Залежно від завдань, які ставляться перед експертною системою, існує багато модифікацій бази правил Мас Vicarа-Whelanа, які здійснюються шляхом відповідних модифікацій лінгвістичних термів. База правил Мас Vicar-Whelan дозволяє як шаблонна база правил для конструкції великої кількості спеціальних баз правил шляхом виключення модифікації або додавання нових правил керування.

Система з фаззі-регулятором на відміну від систем з класичним ПІ-регулятором є більш робастними по відношенню до зміни параметрів керованого об’єкта, які відбуваються в процесі його роботи.

Література

1. Семенцов Г.Н., Чигур І.І., Шавранський М.В., Борин В.С. Фаззі-логіка в системах керування. Навчальний посібник ІФНТУНГ: Факел, 2002р. – 85 с.

2. Алиев Р.А., Церковный А.Э., Мамедова Г.А. Управление производством при нечетной исходной информации. – М.:Энергоатомиздат, 1991. – 240 с.

3. Hampel R., Chaker N. Structure analysis for fuzzy-controller // Proceedings of Fuzzy-96, Zittau, Germany, 1996. – 83-91 p.p.

4. Al-Hadithi B.M., Matia F., Timenez A. Fuzzy control for a liquid level system // Proceedings of EUSFLAT 2003, Zittau, Germany, 2003.– 355-361 p.p.

5. Головач І.Р. Аналіз інформативних параметрів і розробка автоматизованої системи керування процесом ккстракції: Дис…канд.техн.наук: 05.13.07.– Львів, 2004.– 160 с.

6. Семенцов Г.Н., Фадєєва О.В. Формування шкал лінгвістичних термів для вхідних сигналів нечітких пристроїв контролю параметрів процесу буріння свердловин на нафту і газ // Академический вестник № 17÷18, 2006 . – С. 31-35.

7. Семенцов Г.Н., Фадєєва О.В. Аналіз і вибір форми функцій належності для фазифікації вхідних сигналів систем контролю і управління // Науковий журнал Вісник Хмельницького національного університету (Вісник Технічного університету Поділля). Технічні науки, №1, 2006. – С.219-225.

8. Мас Vicar-Whelan, P.I., Fuzzy sets for man-machine interactions // International Journal of Man-Machine Studies, №8. –1917. – P. 687-697.