Карачун В.В.
Национальный технический университет Украины
«КПИ им. Игоря
Сикорского»
ТРЕХМЕРНАЯ ЗАДАЧА ОПТИМИЗАЦИИ
ПОПЛАВКОВОГО ПОДВЕСА ГИРОСКОПА
Наиболее
полное представление о звуковом ударе дает спектральная плотность распределения
энергии процесса. Причем, при преодолении звукового барьера уровень N-волны может превышать в десятки раз уровень
старта с открытых позиций.
Проникающее
внутрь летательного аппарата акустическое излучение генерирует в элементной
базе инерциальных сенсоров множество форм колебаний, в том числе и резонансных.
В своей совокупности они порождают возмущающие моменты Эйлеровых сил инерции,
которые служат появлению погрешностей (либо дрейфа) выходных сигналов
инерциальных сенсоров.
Наиболее
простыми, и вместе с тем наименее трудоемкими, методами устранения этого
явления являются методы конструкторско-технологических решений, т.е. пассивные
методы
Рассмотрены
частичный случай аналитической модели влияния геометрии подвеса поплавкового
гироскопа на координатные функции подвеса.
В
безразмерной форме дифференциальные уравнения оболочки с произвольным
очертанием линии меридиана сводятся к виду:
; (1)
; (2)
, (3)
где 
, 
, 
– соответственно
упругие перемещения поверхности оболочки вдоль образующей, вдоль параллели, в
плоскости шпангоута;
– толщина
оболочки; 
– плотность материала;
– модуль Юнга (Young); 
– коэффициент Пуассона
(Poisson); 
– радиус по краям; 
– длина оболочки; 
– расстояние от оси
вращения до т. М; 
– кривая вращения
(линия меридиана); 
; 
; 
; 
; 
; 
- подъем линии
меридиана; при условии, что 
, естественно, что 
и 
; 
- собственная частота.
Уравнения
(1) обеспечивают возможность в дальнейшем проводить сопоставительный анализ
четырех видов поплавкового подвеса – с произвольным очертанием линии
меридиана, выпуклого (рис. 1, а), вогнутого – катеноид, от лат. catena (рис. 1, б), кругового цилиндра (рис. 1, в).
Во всех случаях предполагается, что кривая , образующая оболочку, симметрична относительно линии СМ.
а)
б) в)
Рис. 1.
Поплавок специальной формы: а) -
выпуклая оболочка вращения; б) –
вогнутая; в) – круговой цилиндр
Между
системами координат 
и 
имеют место
аналитические соотношения –
; 
.
В
системе отсчета линию меридиана
зададим выражением
,
причем
знак “+” соответствует схеме, изображенной на рис. 1, а, а знак “–” – на рис. 1, б.
Установим
класс кривых 
для реализации
требуемой оболочки. Прежде всего, должны обязательно выполняться условия –
;
.
При
этом функция 
считается строго
выпуклой, а функция 
– строго вогнутой.
Функция является убывающей при
(рис. 1, а) и
возрастающей, если (рис. 1, б). Очевидно, что
.
Из уравнений (1), (2) и (3) следует, что упругие перемещения поверхности подвеса по всем трем направлениям, в той или иной степени, влияют друг на друга.