Современные информационные технологи/4.Информационная безопасность

к.т.н. Джулій В.М.

Хмельницький національний університет

Cтійке хешування зображення

В криптографії хеш функції використовуються для електронного підпису, щоб підтвердити відправку повідомлення, а також щоб отримувач міг перевірити його достовірність. Хеш функції «дуже» чутливі до зміни повідомлення, це виражається в тому, що зміна повідомлення m, поверне інший бітовий рядок h. Зміна значення одного пікселя не зробить зображення іншим чи ненадійним. Стиснення чи типова обробка зображення не змінюють візуальний вміст зображення. Важливим є механізм, який повертав би майже такий же бітовий рядок для усіх подібних зображень, в той же час, два зовсім різних зображення будуть видавати некорельовані рядки хешування. Це ми і називаємо, функцією стійкого хешування (електронним хешуванням). Необхідно отримати майже схожі бітові рядки для двох зображень, коли людина може сказати, що ці зображення однакові.

Для додатків потрібний водяний знак W, який залежить від чутливості секретного ключа К і постійного зображення І:

• W(K,I) некорельований з W(K,I′) коли зображення І і І′ не подібні;
• W(K,I) сильно корельований із W(K,I), коли зображення І і І′ подібні (І′- це зображення І після атаки обертанням, зміни масштабу та зміни кольору на сірий);
• W(K,I) некорельований з W(K′,I) для K¹K′.

Cтійке хешування зображення – це рядок бітів, який якимось чином захвачує важливі моменти цифрового зображення чи блоку. Нашою умовою є те, що нам потрібна функція, яка повертає то й же біт або число із подібних зображень. Ми також можемо використовувати деякі зв’язки між особливостями пар зображень, наприклад коефіцієнти ДКП (дискретне косинусне перетворення). Використання криптографічної функції хешування створить безпороговий ефект, який буде небажаний для стійкого створення водяних знаків. До тих пір поки границі карти не змінюються (після порогової класифікації), хешування тримається у стійкості з відношенням до додавання малого звуку. Якщо ж, границі були модифіковані хоч на один піксель, хешування повертає зовсім інший бітовий рядок.

Інше дослідження, яке працює досить добре для малих викривлень, особливо тих, які викликані алгоритмом стиснення нерухомого зображення, представлений в [1]. Автори підкреслюють факт, що взаємні відношення коефіцієнтів ДКП (дискретне косинусне перетворення) в блоці 8х8 будуть представлені не дивлячись на те, яка квантова матриця використовується для кодування зображення. Тому, можна дістати інформацію з раніше встановлених пар коефіцієнтів ДКП в тому випадку, якщо перший чи другий член пари більший за інші. Існує декілька перепон цього методу для використання як стійке хешування. По-перше, коли цей метод працює досить добре для алгоритму стиснення нерухомого зображення, його виконання менше задовольняє різні типи викривлення, такі як покращення контрастності. По-друге, доки взаємні відношення коефіцієнтних пар не змінені, метод ідентифікації, заснований на його хешуванні, не виявить зміну. І на кінець, можна змінити, навмисно модифікувати конкретні коефіцієнти ДКП, щоб змінити повністю хешування під час не виявлених модифікацій зображення. Це так через те, що коефіцієнти ДКП записують відому односторонню функцію.

Для стійкого вибору бітів із блоків зображення, пропонується метод оснований на спостереженні, що якщо низька частота коефіцієнту ДКП у зображення низька в абсолютному значенні, то вона не збільшиться без візуальної зміни зображення. Таким чином, абсолютне значення низькочастотного коефіцієнту велике, ми не можемо зменшити його до малого значення без впливу на зображення. Щоб процедура залежала від ключа, методи ДКП замінені низькою частотою. Для кожного зображення, границя Тh вирахувана так що на 50% відображення має абсолютне значення більше ніж Тh і 50% в абсолютному значенні менше ніж Тh. Це збільшує зміст інформації отриманих N бітів.

Використовуючи секретний ключ К (число однозначно зв’язане із автором, дистриб’ютором фільму, чи цифровою камерою) ми виробляємо N випадкових матриць з однорідно розподіленими входами з інтервалом [0,1]. Далі, фільтр з низькою передачею використовується до кожної випадкової матриці, щоб отримати N випадкових шаблонів . Усі шаблони дискретно вільні вичисленням значення з кожного шаблону. Беручи до уваги блок і шаблон як вектори, зображення І запланований на кожний шаблон і абсолютне значення порівнюється із Тh щоб отримати N бітів :

Тоді як шаблони мають нульове значення, проекція зображення не залежить від значення сірого кольору блоку, а тільки залежить від коливань у межах блоку

Таким чином, представлена концепція стійкої функції хешування із додатками до цифрового зображення із водяними знаками для ідентифікації та прямого контролю відео даних та зображень. Система стійкого зображення може також використатися як пошуковий індекс для ефективного пошуку даних. Запропонований підхід фіксує взаємні відношення між границями. Дані зв’язки незалежні від орієнтації зображення, розміру та операцій типово неруйнівної обробки зображення, таких як зміна кольору, настройка яркості, фільтрування, стиснення, чи добавлення звуку.

Література:

1. Лин та Чанг, ”Створення надійного цифрового підпису для идентифікації медіа”, 1998.

2. Венкатесан і Якубовський ”Хеширування зображеннь”, 2000.

3. Жао, Джиан та Коч, “Створення надійного підпису зображення для захисту авторських прав”, 2002.