Технические науки

Механика

Лисицына Е.А.

Днепропетровский национальный университет

Экспериментальные исследования напряженного

состояния деталей с отверстиями методом фотоупругости

В работе исследовалось напряженно-деформированное состояние кольца с вырезом. Кольцо было изготовлено из оптически чувствительного материала, изготовленного горячим отверждением эпоксидной смолы ЭД – 6 малеиновым ангидридом. Такой материал в исследуемом диапазоне нагрузок является упругим. Из кольца механическим способом была вырезана часть. Эксперимент проводился на поляризационно-оптической установке ППУ-7. Кольцо помещалось в нагрузочном устройстве установки и сжималось.

В поляризационно-проекционных установках детали из оптически чувствительных прозрачных материалов просвечиваются либо плоско поляризованным светом, либо светом, поляризованным по кругу. При исследовании в белом свете, поляризованном по кругу, на экране установки наблюдаются картины цветных полос – изохром. На рисунке 1 представлена картина изохром при нагрузке в 1200 ньютон (0, 1, 2, 3 – номера полос). Цена полосы модели определялась экспериментально и равна 2,63 МПа. Изохромы соединяют точки, имеющие одинаковую разность главных напряжений. При исследовании в плоско поляризованном свете на цветное изображение модели накладываются темные линии, называемые изоклинами. Изоклины соединяют точки с одинаковыми направлениями главных напряжений. Поле изоклин характеризует направление главных напряжений в точках модели. Имея величину разности главных напряжений и зная их направление, можно получить все компоненты напряжений в модели.

В работе ставилась цель создать алгоритм расшифровки, оптических картин, полученных с помощью поляризационно-оптического метода для деталей с круговыми отверстиями. Предлагается способ разделения напряжений в полярных координатах. За основу берутся уравнения равновесия для плоской задачи в полярных координатах

.

Интегрируя первое из уравнений по r и заменяя интегрирование суммированием, получаем

Второе нормальное напряжение может быть получено с использованием закона фотоупругости

,

где: – цена полосы материала; – полярные координаты; – порядок изоклины; – толщина кольца.

Имея можно получить все компоненты напряжений в любых координатах. На рисунках 2, 3, 4 представлены картины распределения напряжений для наглядности в прямоугольных координатах , , (в МПа) в кольце с вырезом. Они соответствуют картинам напряжений, полученным расчетными и другими экспериментальными методами. Следовательно, можно говорить о корректности предлагаемого способа. Этот способ позволяет обойти сложности, возникающие при применении классического метода разности касательных напряжений [1] для разделения напряжений в моделях с круговыми границами.

Литература:

Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений: Справочное пособие / Под ред. Б. С. Касаткина. − Киев: Наук. думка, 1981. − 574 с.

Рис. 1 – Картина изохром Рис. 2 – Линии уровня

напряжений

Рис. 3 – Линии уровня Рис. 2 – Линии уровня

напряжений напряжений