Экономические науки/8. Математические методы в экономике

К.е.н., доц. Понедільчук Т.В.

Уманський державний педагогічний університет імені Павла Тичини

Економеричний аналіз впливу інфляції на економічне зростання

Розвиток економіки держави відбувається під дією цілої низки факторів. Кожен з них впливає на економічні процеси по різному: одні позитивно, забезпечуючи економічне зростання, інші, ж сповільнюють такі тенденції в економіці, чи взагалі спричинять кризові явища в ній. На сучасному етапі питанню впливу інфляції на економічну систему, як фактора що має безпосередній вплив на економічне зростання приділяється недостатня увага і крім того існуючі думки з приводу цього [1,2,3,4,5,6] значно різняться.

Для дослідження характеру зв’язків між інфляцією та економічним зростанням розглянемо ці два процеси у динаміці з 1991 по 2010 роки (рис. 1.).

Рис. 1. Інфляція та економічне зростання щодо попереднього року (у %) [7]

Як засвідчує рисунок 1, при зіставленні річних показників темпів зміни споживчих цін (інфляції) та обсягу ВВП наочно прослідкувати взаємозв’язок між досліджуваними категоріями досить важко. Тому, подальше дослідження варто проводити у напряму аналізу щільності зв’язку між інфляцією та економічним зростанням у довгостроковому періоді, який передбачає проміжок часу не менше 1 року, упродовж якого суб’єкти ринку спроможні адекватно відреагувати на зміну як сукупного попиту, так і сукупної пропозиції. А відповідно, економіка може завдяки цьому відновити повну зайнятість.

Так, за даним напрямом дослідження, визначимо коефіцієнт лінійної кореляції (). Він встановлює та оцінює взаємозв’язок між змінними (у – зміна величини ВВП та х – зміна темпів інфляції чи індексу споживчих цін (ІСЦ)). Значення коефіцієнта кореляції знаходиться в межах . Позитивне його значення свідчить про прямий зв’язок між показниками, а негативне – про зворотний зв’язок. Коли ж цей коефіцієнт прямує за абсолютною величиною до 1 чи -1, то це свідчить про наявність тісного зв’язку між показниками, якщо ж до 0, то зв’язок відсутній.

Також, поряд із коефіцієнтом кореляції, варто розрахувати коефіцієнт детермінації, за допомогою якого вимірюються щільність зв’язку між факторами, зокрема, для нашого дослідження необхідно знайти коефіцієнт детермінації між динамікою ВВП, як результуючим показником економічного зростання, та ІСЦ. Значення коефіцієнта детермінації знаходиться в межах

Вихідні дані для розрахунку вищезазначених коефіцієнтів наведені у таблиці 1.

Таблиця 1

Динаміка ВВП та інфляції в Україні протягом 1991–2010 рр.

Роки	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000
Динаміка ВВП	-8,7	-9,9	-14,2	-22,9	-12,2	-10	-3	-1,9	-0,2	5,9
Інфляція (ІСЦ)	290	2000	10156	401	181,7	39,7	10,1	20	19,2	25,8
Роки	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Динаміка ВВП	9,2	5,2	9,6	12,1	2,7	7,3	7,6	2,1	-15,1	4,2
Інфляція (ІСЦ)	6,1	-0,6	8,2	12,3	10,3	11,6	16,6	22,3	12,3	9,1

Опрацювання даних за 1991–2010 роки за допомогою ЕОМ дозволило встановити парний коефіцієнт лінійної кореляції, що дорівнює -0,36 та коефіцієнт детермінації 0,13. Отримана залежність відображає наявність зворотного зв’язку між темпами інфляції та темпами зміни величини ВВП як кількісного показника економічного зростання. Отже, з цього випливає, що чим вища інфляція, тим нижчим є рівень економічного зростання. Низький рівень коефіцієнта детермінації свідчить про низьку значимість зв’язку між рівнем інфляції та рівнем економічного зростання.

Для подальшого аналізу розглянемо економетричну модель із двома змінними в загальному вигляді:

Y=f(X) + u, (2.9)

де: Y— залежна змінна (рівень ВВП);

X— пояснювальна змінна (ІСЦ);

и – випадкова складова.

Для визначення виду залежності побудуємо кореляційне поле (вихідні дані для побудови поля наведені у табл. 3.1).

Рис. 2. Кореляційне поле для визначення виду залежності між інфляцією та економічним зростанням за 1991–2010 рр.

За розміщенням точок на кореляційному полі (рис. 2) припускаємо, що залежність між X і У лінійна: ; де – оцінки невідомих параметрів моделі.

Таблиця 2

Розрахункові величини для встановлення параметрів моделі

І	уі	хі	хі^2	хіуі	уі^2
1.	-8,7	290	84100	-2523	75,69
2.	-9,9	2000	4000000	-19800	98,01
3.	-14,2	10156	1,03E+08	-144215	201,64
4.	-22,9	401	160801	-9182,9	524,41
5.	-12,2	181,7	33014,89	-2216,74	148,84
6.	-10	39,7	1576,09	-397	100
7.	-3	10,1	102,01	-30,3	9
8.	-1,9	20	400	-38	3,61
9.	-0,2	19,2	368,64	-3,84	0,04
10.	5,9	25,8	665,64	152,22	34,81
11.	9,2	6,1	37,21	56,12	84,64
12.	5,2	-0,6	0,36	-3,12	27,04
13.	9,6	8,2	67,24	78,72	92,16
14.	12,1	12,3	151,29	148,83	146,41
15.	2,7	10,3	106,09	27,81	7,29
16.	7,3	11,6	134,56	84,68	53,29
17.	7,6	16,6	275,56	126,16	57,76
18.	2,1	22,3	497,29	46,83	4,41
19.	-15,1	12,3	151,29	-185,73	228,01
20.	4,2	9,1	82,81	38,22	17,64
Сума	-32,2	13251,7	1,07	-177836	1914,7
Середнє*	-1,61	662,585	5371343	-8891,81	95,735

Згідно з методом найменших квадратів (МНК), що дає змогу проаналізувати залишки і відповісти на запитання: чи не суперечить специфікація моделі передумовам «класичної» моделі лінійної регресії, оцінки параметрів та визначаються за формулами:

Отже, рівняння парної лінійної регресії має вигляд Y = -0,0016x-0,5499. Зобразимо цю пряму регресії на кореляційному полі (рис.2). Для аналізу сили лінійної залежності обчислимо коефіцієнт кореляції та детермінації:

Коефіцієнт детермінації: – 0,1333.

Отже, побудована лінійна функція (рис. 2) наочно демонструє обернений зв’язок між інфляцією та економічним зростанням у довгостроковому періоді. Так, при русі вздовж отриманої лінії тренду підвищення інфляції на 1 % супроводжуватиметься зниженням економічного зростання на 0,36 %. При цьому варто зазначити: коефіцієнт детермінації дорівнює 13 %, і це дає підстави стверджувати, що цей зв’язок не є суттєвим.

Для подальшого дослідження залежності між інфляцією та економічним зростанням у довгостроковому періоді варто з’ясувати, чи не змінюватиметься напрям залежності, а також тіснота зв’язку між ними за умови наявності лагу в часі.

Отже, провівши розрахунки за допомогою прикладної програми Microsoft Office Excel, отримали такі коефіцієнти (табл. 3).

Таблиця 3.

Зміна коефіцієнтів лінійної кореляції та детермінації під впливом часового лагу за період 1991–2010 рр.

Часовий лаг	Реальне економічне зростання / інфляція
	-	1 рік	2 роки	3 роки
Коефіцієнт кореляції	-0,36508	-0,60224	-0,40835	-0,3462
Коефіцієнт детермінації	0,133282	0,362694	0,166752	0,119856

Отже, коефіцієнти, що представлені в таблиці 3, засвідчують те, що в довгостроковому періоді (1991–2010 рр.) ВВП зазнає негативного впливу при зростанні темпів інфляції (ІСЦ) із затримкою у часі в 1 рік. При цьому величина коефіцієнта парної кореляції на рівні -0,60224 свідчить про те, що цей зв’язок є досить значимим і оберненим. А відповідно, можна стверджувати, що інфляція реально починає впливати на величину ВВП не того року, коли відбудуться відповідні зміни у величині індексу споживчих цін (ІСЦ), а лише з наступного.

Литература:

1. Наконечний С.І. Економетрія: Підручник / С.І. Наконечний, Т.О. Терещенко, Т.П. Романюк; Київ. нац. економ. унів. – 3-е вид., доп. та перероб. – К., 2004. – 520 с.

2. Kormandi R.C., Meguire P.G Macroeconomic determinants of growth: croaacountry evidence/ R.C. Kormandi, P.G. Meguire // Journal of monetary Economics. – 1985. - 16(2) . - September, pp.141-163

3. Fischer S. The role of macroeconomic factors in growth/ S. Fischer //NBER Working Paper. – 1993. - No:4565

4. Barro R. J. Inflation and Economic Growth / R. J. Barro // National Bureau of Economic Research (NBER) Working Paper. - 1995. – October. - No. 5326

5. Sarel M. Nonlinear Effects of Inflation on Economic Growth/ M. Sarel// IMF Working Paper WP/95/56. - Washington. - 1995 (May).

6. Илларионов А. Инфляция и экономический рост / А. Илларионов // Вопросы экономики. – 1997. - №8. – С. 91-111

7. Савченко В. Ф. Досвід країн ринкової економіки із забезпечення економічного зростання та особливості його використання в Україні / В. Ф. Савченко // Науковий вісник Чернігівського державного інституту економіки та управління : зб. наук. праць. – Серія: Економіка. – Чернігів : ЧДІЕУ, 2010. – Вип. 2. – С. 31–42.