Педагогические науки. Проблемы подготовки специалистов

К.т.н., профессор Стальная М.И., Ведманкин А.В.

Алтайский государственный технический университет им. И. И. Ползунова

Алгоритм работы инновационного - информационного энтропийного метода оценки учащихся

В настоящее время отличительной особенностью развития образования в мире является повышенное внимание правительства к проблемам качества и эффективности образования. Образование становится стратегической областью, обеспечивающей национальную безопасность, о конкурентоспособности страны начинают судить по уровню образовательной подготовки подрастающего поколения. Создание системы оценки качества образования в России связано с необходимостью получения объективной информации о результатах обучения в соответствии с образовательными стандартами для принятия обоснованных управленческих решений[1].

С учетом вышеизложенного и на основании проведенных многочисленных экспериментов, был разработан новый инновационный информационно- энтропийный метод (ИИЭМ) шкалирования результатов, суть которого заключается в следующем. Для универсальности в разработанном методе при тестировании предлагается количество всех испытуемых оценивать не в абсолютных числах, а в процентах, что позволяет мобильно оперировать как  с большим числом испытуемых (до нескольких тысяч), так и с малым числом испытуемых(15-20человек), оценивая  их в 100%;

Сырые (первичные) баллы также представлять в процентах (для нормирования и обеспечения возможности проведения сопоставительного анализа, когда максимальное количество общих баллов за тест может составлять 17,35,86 и т.д. сырых баллов, приведя их общее число, к 100%[2].

После того как проделана операция процентирования, приступают к дальнейшим операциям нахождения информационно-энтропийного интервала ИЭИ: В начале, определяется величина математического ожидания плотности распределения количества результатов, относительно числа испытуемых[3]:

где : n=n1+n2+…+ni+ nm ,общее количество студентов,

         – первичный балл.

Затем рассчитывается∆ − ИЭИ с учетом [4]:

где d - ширина интервала тактирования (const).

После этого, определяется расположение ИЭИ относительно математического ожидания, причем в обе стороны от математического ожидания откладывается значение , так как Δ является энтропийным интервалом наиболее часто встречающихся положительных результатов испытаний.

После закрепления зон положительных оценок критериальное поле первичных результатов условно разбивается на 4зоны оценок (рисунок 1).

0251659264

           Неудовлетворительно         удов.          хорошо           отлично

 

 

Рисунок 1 − Шкала первичных баллов

Из рисунка 1 видно, что шкала разбита на 4 зоны, с границами А1,А2,А3,А4,А5 .Нетрудно заметить, что границы А1,А5 являются крайними предельными границами  и равны соответственно 0 и максимальному количеству первичных баллов (например, 40, 68 ,100 т. д.). Граница А3 является математическим ожиданием «» распределения результатов первичного балла. Тогда границы зон (А2, А4) определяются величиной информационно-энтропийного интервала, который в размере  откладывается симметрично в обе стороны от математического ожидания «» распределения результатов тестирования. Все учащиеся, которые со своим результатом находятся на участке (зоны) А1,А2, получат неудовлетворительные оценки, а участок А2,А3 включает в себе удовлетворительные оценки, соответственно, хорошие и отличные оценки будут у тех учащихся, у которых результат тестирования расположен на участках А3,А4  и А4,А5 соответственно.

На сегодняшний день большинство вузов России используют рейтинговую 100 -балльную систему оценок знаний студентов. Не является исключением и Алтайский государственный технический университет имени И. И.Ползунова, где в «Положении о вузе» успеваемость обучающихся (знания, умения и навыки) определяются на экзаменах оценками «отлично», «хорошо», «удовлетворительно» и «неудовлетворительно» [5], Оценка «неудовлетворительно» − это 0-24 балла, оценка «удовлетворительно» − 25-49 баллов, оценка «хорошо» − 50-74 балла, и наконец, оценка «отлично» − 75-100 баллов.

0251661312251662336

 


         Неудовлетворительно           удов.          хорошо          отлично

 

 

 

         Неудовлетворительно           удов.          хорошо            отлично

 

Рисунок 2

Тогда, разработанный метод (ИИЭМ), возможно использовать для перевода первичных результатов на 100-балльную шкалу (рисунок 2).

Из рисунка 2. видно, что шкала первичных результатов проецируется на шкалу энтропийных (переведенных) баллов таким образом, что оценка, равная 50 баллам, присваивается математическому ожиданию (М[X]) распределения результатов (А3), после чего оценку в 25 баллов (В2) присваивают левой границе ИЭИ интервала (А2), а оценку в 75 баллов (В4) принимает правая граница (А4) ИЭИ. При этом B1, В5 − значение шкалы, равное 0 и 100 баллов.

Из рисунка 2 видно, что на всех четырех участках (0-25, 25-50, 50-75, 75-100) масштабы шкал разбиваются на 25 равных промежутков с различной ценной деления для каждого интервала.

В результате проведенных исследований было выявлено, что для перевода  первичного результата  в информационно-энтропийный балл  необходимо воспользоваться формулой

где j=1 при условии, что

      j=2 при условии, что

  j=3 при условии, что

На основании разработанного метода был создан программный продукт, который выполнен в среде Мicrosoft Еxcel, алгоритм (рисунок 3), который, в свою очередь, является простым и удобным для оперативной работы преподавателя с группой.

Из рисунка 3 видно, что сначала необходимо ввести общее число испытуемых принявших участие в тестировании, если количество студентов  составляет меньше 15 человек, то не рекомендуется пользоваться методом ИИЭМ, так как результаты будут необъективны (об этом необходимо сообщить на дисплее), однако если количество студентов более или равно 15, следующим шагом необходимо задать количество тестовых заданий.

0                                                                                                                Начало

 

                                                                                     Информационно-энтропийный метод

                                                                                    шкалирования результатов тестирования

 

 

                                               Ввести фамилии студентов и их первичный балл

 

                                                                                 да                                                          нет

                                                                                                                    Кол-во студентов > 15

 

 

                                                        Определить кол-во заданий

                                                             в тестовом испытании

 

                                да                                                                                       нет

                                                                     Кол-во заданий в тесте >10

 

                Кол-во студентов                                                                                     Не рекомендуется использовать

          перевести в проценты.                                                                                                  данный метод

 

 

 

                                                       Кол-во решенных заданий

                                                           перевести в проценты.

 

                                                    Разбить результаты тестирования

                                                       на интервалы тактирования

 

 


                                      да                                     Кол-во студентов в                                         нет

                                                                             каждом интервале =1%.

 

 

                                                       Изменить интервал

                                                       тактирования

 

                                  да                                                                                       нет

                                                                   Кол-во интервалов  > 5

 

 

        Построение кривой распределения

 

 

     Рассчитать первый центральный

    момент результатов тестирования

 

Рассчитать информационно-энтропийный

      интервал результатов тестирования

 

 

Определить границы положительных                                  Определение параметров качества,

                           оценок                                                               рекомендации преподавателя

       

 

   Определение  преобразованного балла                                            Вывод на экран                                             КОНЕЦ                                                                                

 

Рисунок 3

Количество тестовых заданий для данного метода определяется числом не менее 10 тестовых заданий для каждого студента,  если число заданий меньше 10, то результаты не будут отражать действующей картины успеваемости группы, а если заданий равно или более 10, то переходят к следующему шагу - переводу первичного балла и количество студентов в процентные отношения. После операции процентирования следует, во-первых, все результаты тестирования разбить  на интервалы тактирования, с учетом того, что в каждом интервале будет находиться количество студенты более или < 1%. Во-вторых, если данное условие не выполняется, стоит изменить интервал тактирования. Однако интервал тактирования  необходимо выбрать таким образом, чтобы все результаты тестирования были сосредоточены более чем в пяти интервалах тактирования, иначе данные результаты будут необъективны. После распределения всех результатов тестирования по интервалам, строится кривая распределения, рассчитывается математическое ожидание распределения результатов тестирования, и определяется ИЭИ в соответствии с формулой 2. Затем, после расчета данных параметров, определяются крайние границы шкалирования всех трех зон. Следующим этапом производится окончательный расчет преобразованных, информационно энтропийных баллов в соответствии с формулой 2.22 ,также рассчитываются параметры качества подготовленности, которые впоследствии выводятся на экран. На экран также выводятся рекомендации об успеваемости студентов по итогам тестового контроля знаний.

Таким образом, проведение контроля достижения результатов обучения с использованием разработанной программы по сравнению с другими методами контроля имеет ряд очевидных преимуществ, в числе которых:

·     высокая степень стандартизации;

·     повышенная устойчивость к фальсификациям;

·     высокая скорость обработки результатов;

·     единство требований ко всем учащимся;

·     исключение субъективизма при оценке результатов.

На основании изложенного можно рекомендовать разработанный  метод ИЭМ оценки знаний учащихся  при тестовых формах проверки,  для всех  видах контроля.

 

Список литературы

1.Переверзев, В. Ю. Критериально-ориентированные педагогические тесты для итоговой аттестации студентов /В. Ю. Переверзев. − М.: НМЦ СПО Минобразования РФ, 1999. − 152 с.

2. Гарантии качества профессионального образования: тезисы докладов Международной научно практической конференции / Стальная М. И., Ведманкин А.В. − Барнаул: Изд−во АлтГТУ,2010.−346с

3. Стальная М.И. Информационно-энтропийный метод шкалирования результатов тестирования / Стальная М. И., Ведманкин А.В. − Мир науки, культуры, образования: Международный научный журнал. − Горно-алтайский государственный университет.2012г.№3[4].c

4. Семкин Б.В. Инновационный информационно-энтропийный метод шкалирования результатов тестирования. / Семкин Б.В., Стальная М. И., Ведманкин А.В. −  Ползуновский вестник. – Барнаул : Изд-во АлтГТУ,2012. №3[2]. c. 75 – 77.

5. О Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова»