Теоретическая физика

Док. Физ. наук Мирабуталыбов М.М.

Азербайджанская Государственная Нефтяная Академия. Баку

Оболочечная модель о разностях зарядовых плотностей

в изотопах и изотонах сферических ядер

Изучение среднеквадратичных радиусов ядер и их изменений при добавлении нуклонов, является одной из центральных тем последних лет в ядерной физики. Если зарядовый радиус характеризует ядро в целом, то изменение среднеквадратичных радиусов (СКР) при добавлении протонов и нейтронов связано как со структурой атомных ядер, так и с природой эффективных сил.

Рассеянные электроны являются настолько чувствительными к распределениям протонов в ядрах, что позволяют определить изменение СКР зарядовых распределений даже в изотопах.

Структурные изменения в ядрах изотопов и изотонов, в основном, связываются с заполнением ядерных оболочек, и эти изменения происходят, главным образом, на поверхности ядер. Поэтому цель таких исследований, в основном, заключается в выявлении закономерностей в изменении распределении, как протонов, так и нейтронов при заполнении оболочек.

С целью изучения и определения разницы в радиальных распределениях плотностей заряда в изотонах в разных приближениях по рассеянию электронов на ядрах, проводились многочисленные работы. Из анализа полученных результатов можно придти к такому заключению, что имеет место четкая корреляция между изменениями параметров распределений плотности зарядов (РПЗ) и зарядовых СКР с оболочечно-модельной структурой изучаемых ядер. С точки зрения независимой одночастичной модели, проявления разницы в зарядовых плотностях изотонных пар, является следствием добавления одного протона, который приводит к изменению в структуре ядра и кулоновского поля.

Однако необходимо отметить, что определяемые среднехарактерис- тические параметры, т.е. толщина поверхностного слоя ядер, СКР распределения протонов и нейтронов, и др., не могут однозначно выявить, где и как “размещены” дополнительные протоны или нейтроны.

Если выразиться более конкретно, необходимо определить при переходе между парами изотопов и изотонов.

Для нахождения изменения в зарядовых распределениях при переходе от одного изотона к другому, применяя искаженно-волновую теорию рассеяния электронов на сферических ядрах [1], исследованы зависимости отношений дифференциальных сечений соседних изотонов от передаваемого импульса падающего электрона.

Из сопоставлений отношений теоретических дифференциальных сечений с экспериментальными обнаружено, что поведение отношений сечений и до значения передаваемого импульса одинаковы, т.е. максимумы и минимумы проявляются при одних и тех же значениях передаваемого импульса.

Однако с увеличением , сечение рассеяния на ядре уменьшается, а на ядре – резко увеличивается. Это приводит к мысли, что до значения передаваемого импульса электронов вклад в сечение в ядрах , и вносят протоны до заполнения протонной оболочки. Однако с увеличением можно извлечь информацию об индивидуальных свойствах протонов, находящихся в сверхзаполненных оболочках.

Из-за сложности волновых функций в оболочечной модели, сравнение абсолютных зарядовых распределений изотонов очень трудно. Поэтому попытаемся сравнить изменение распределений у изотонов с добавлением протонов.

Оболочечная модель позволяет рассматривать ядра и как, состоящие из остовы и внешних протонов в сверхзаполненных оболочках. Примем за остов в этих ядрах ядро , РПЗ которого определено из электронного рассеяния с ферм-функцией. Для остальных протонов ограничимся рассмотрением радиальных и волновых функций. Для потенциала гармонического осциллятора, эти волновые функции имеют вид:

(1)

(2)

А волновые функции основного состояния изотонов выбираются в следующем виде :

(3)

(4)

Получено, что изменения в зарядовых распределениях, в обоих ядрах особенно чувствительны в регионе от 3.5 Фм до 5.5 Фм.

Подобным рассуждением, также можно объяснить незначительное увеличение протонного радиуса распределения, уменьшение толщины поверхностного слоя и увеличение радиуса нейтронного распределения в ядрах изотонов и . С добавлением двух протонов, в ядре заполняется верхняя подоболочка , что приводит к существенному перераспределению нейтронов в ядре.

Характеристические ядерные параметры, полученные из совместного анализа сечений по упругому рассеянию электронов и протонов на одних и тех же ядрах, позволяют более достоверно определить разницу в распределениях изотопов и изотонов.

Получено, что СКР протонного, нейтронного и нуклонного распределений, для вышеперечисленных ядер расположены в пределах:

(5)

, (6)

(7)

Эти результаты имеют очень узкий коридор неопределенностей и хорошо согласуются с результатами многочисленных работ, полученных разными методами [2].

На основании проведенных нами исследований [1], а так же литературных данных [3], можно заключить следующее: СКР распределения материи возрастают ; плотности нейтронного и протонного распределений различны внутри ядра; различие СКР распределений материи в изотопах возрастает по мере увеличения числа нейтронов; у средних ядер СКР протонного распределений больше нейтронного на 0,3 – 0,5 фм, однако нейтронное распределение имеет большую протяженность, чем протонное; изменение толщины поверхностного слоя нуклонов практически не изменяется с увеличением массового числа ядер, это существенно, только при замыкании некоторой оболочки, которая приводит к уменьшению толщины поверхностного слоя протонного (нейтронного) распределений.

Литература

1.Мирабуталыбов M.M.Исследование атомных ядер рассеянием частиц LAP LAMBERT Academic Publishing GmbH $ Co KG, Germany, 2011, p.246

2. Бережной Ю.А., Михайлюк В.А. Ядерная физика РАН 2004, т.67, №8, 1474-1482

3. Хвастунов В. М., Деняк В.В., Ранюк Ю.Н. Изв. РАН сер.физ. 2006, т.70, №11, 1576-1585

Информация об авторе

1.Мирабуталыбов Миртеймур Миркязим ог. (1949г.р.)

2.Азербайджанская Государственная Нефтяная Академия

Кафедра ”Физика”

3.Доктор физических наук

4.Адрес AZ1007,Аз.Респ. Баку пр. Азадлыг 90, кВ. 35.

5. E-mail
    mmmteymur@yahoo.com