УДК 622.831
Петрова О.А., Васильев
П.В., Фрянов В.Н.
ФГБОУВПО «Сибирский государственный
индустриальных университет»,
ООО «Сибирская экспертная
организация», Россия
Исследование
влияния ширины выработки на геомеханическое состояние пород в гравитационном и
геотектоническом природных полях напряжений
В связи с интенсификацией технологических процессов на
угольных шахтах, ростом нагрузок на очистные забои и темпов подвигания очистных
и подготовительных забоев на угольных шахтах для обеспечения комфортных и
безопасных условий труда возникла необходимость увеличения площади поперечного
сечения горных выработок и расширения их функций. Однако возникла проблема
обоснования параметров крепи выработок, так как существующие нормативные
документы и технологии проведения и поддержания широкопролётных выработок не
привели к положительным результатам, так как темпы проведения выработок из-за
необходимости управления повышенным
горным давлением снижаются в 3-5 раз, для обеспечения устойчивости пород
применяются сложные конструкции крепи, снижается эксплуатационная надёжность,
что приводит к повышению стоимости и сложности проведения и поддержания
широкопролётных выработок.
Соответственно, актуальными являются исследования,
необходимые для обоснования параметров технологий проведения и поддержания
широкопролётных выработок, в том числе с учётом неравномерного природного
геотектонического поля напряжений.
Методом численного
моделирования геомеханических процессов с использованием конечных элементов
[1-4] изучались закономерности распределения напряжений, деформаций и смещений
пород в окрестности одиночных выработок шириной 5, 8, 12, 16 м. При выборе
вариантов расчёта изменялась только ширина выработок при прочих равных
условиях. Учитывая большой объём информации, получаемой после решения методом
конечных элементов каждого варианта, анализ результатов проводился в
характерных точках расчётной модели, указанных на рисунке 1.
На рисунке 1 приведены
результаты численного моделирования смещений горных пород в окрестности
выработки шириной 12 м. Аналогичные результаты расчёта смещений при
изменении ширины выработки в пределах 5-16 м, показали, что увеличение ширины
выработки в 3 раза приводит, при прочих равных условиях, к росту вертикальных
смещений пород кровли в 2,5 раза, то есть почти пропорционально ширине
выработки.
Из характера
распределения смещений в окрестности выработки на рисунке 1 следует, что в
гравитационном природном поле напряжений смещения распределяются симметрично
оси выработки. Интенсивность (скорость) смещений вблизи контура выработки в 4-5
раз больше интенсивности смещений на высоте от кровли выработки, равной её
ширине.
Отношение пучения пород
в почве выработки почти в два раза меньше оседаний пород кровли на контуре
выработки.
Наиболее
представительными результатами численного моделирования являются напряжения в
окрестности одиночной горной выработки шириной 5 м. Такая выработка
принята в качестве типовой в новой инструкции ВНИМИ [5].
На рисунке 2
приведено сравнение распределения вертикальных напряжений и коэффициента
концентрации вертикальных напряжений в геотектоническом и гравитационном полях
напряжений. Горизонтальные геотектонические силы Рг направлены
справа налево, что привело к асимметричной форме изолиний.
Влияние геотектонических
сил проявилось также в величинах вертикальных напряжений, которые в
геотектоническом поле напряжений в 1,1-2,5 раза больше соответствующих
напряжений в гравитационном поле.
Для сравнения влияния
ширины выработки на геомеханические параметры на рисунке 3 показаны
изолинии распределения вертикальных напряжений в окрестности выработки шириной
12 м. Из сравнения графиков на рисунках 2а и 3 следует, что в
геотектоническом поле напряжений сохраняется асимметричность форм изолиний,
однако величины напряжений в окрестности выработки шириной 12 существенно выше
соответствующих напряжений в зоне влияния выработки шириной 5 м.
Отличие величин
напряжений в окрестности выработок разной ширины подтверждается графиками
изменения коэффициента концентрации вертикальных напряжений, приведённых на
рисунке 4.
По результатам
статистического анализа изменения максимального коэффициента концентрации
вертикальных напряжений от ширины выработки, пройденной в гравитационном поле
напряжений, установлена эмпиричекая зависимость в виде
(1)
где – максимальный
коэффициент концентрации вертикальных напряжений в боку выработки, проведённой
в массиве с гравитационным природным полем напряжений; В – ширина выработки, м.
Разработанный комплекс
компьютерных программ расчёта геомеханических параметров позволяет проводить
настройку исходных данных по результатам натурных измерений смещений пород
кровли.
На рисунках 5 и 6 приведены
графики изменения коэффициета концентрации вертикальных напряжений в боках
выработок соответственно шириной 5 и 12 м, пройденных в гравитационном и
геотектоническом природных полях напряжений.
Согласно графикам,
приведённым на рисунках 5а и 6а, подтверждается рост коэффициента концентрации
вертикальных напряжений с увеличением ширины выработки в гравитационном поле
напряжений. Однако, с увеличением горизонтальных сил в геотектоническом поле
напряжений при ширине выработки 5м выявлено снижение коэффициента концентрации
вертикальных напряжений (рисунок 5а) вблизи выработки. В боках широкой
выработки (рисунок 6а), наоборот, с увеличением ширины выработки и бокового
давления коэффициент концентрации вертикальных напряжений повышается.
При настройке входных параметров
расчётной модели по результатам шахтных измерений характер изменения
коэффициентов концентрации вертикальных напряжений сохраняется, однако,
величины коэффициентов увеличиваются пропорционально разности вертикальных
напряжений, вычисленных до и после настройки модели.
Причиной существенного
изменения коэффициента концентрации вертикальных напряжений в боку выработки
является действие горизонтальных сил, которые приводят к конвергенции боков
выработки. На графиках рисунка 7 показаны изменения горизонтальных смещений в
боку выработки разной ширины при изменении коэффициента бокового давления. Из
графиков следует, что разгрузка боковых пород происходит более интенсивно в
выработке шириной 5м, что подтверждает характер изменения коэффициентов концентрации
вертикальных напряжений на рисунках 5а и 6а.
Влияние коэффициента
бокового давления на горизонтальные сжимающие напряжения в боках выработки
подтверждается графиками, приведёнными на рисунке 8. Из рисунка следует,
что ширина выработки не оказывает существенного влияния на величины
горизонтальных напряжений, зона влияния выработки равна 1,0-1,5 м. Большее
влияние оказывает природное геотектоническое поле напряжений: при увеличении
коэффициента бокового давления горизонтальные напряжения увеличиваются почти
пропорционально этому коэффициенту.
Следует также отметить,
что ширина зоны влияния выработки в угольном пласте также увеличивается
пропорционально коэффициенту бокового давления.
Для исследования
закономерностей распределения смещений пород кровли при разной ширине
выработки, пройденной в гравитационном и геотектоническом поле напряжений,
осуществлены численные эксперименты. По результатам анализа графиков
распределения вертикальных смещений пород кровли, было установлено, что
коэффициент бокового давления λ в геотектоническом поле напряжений при
изменении в пределах 0,44-1,22 существенно не влияет на величины смещений.
Наибольшее влияние на вертикальные смещения пород кровли оказывает ширина
выработки, поэтому проводился анализ закономерностей изменения вертикальных
смещений при изменении ширины выработки в пределах 5-16 м только в
гравитационном поле напряжений.
Результаты численного
моделирования приведены на рисунках 9 и 10. На рисунке 9 графики подтверждают монотонное
снижение смещений пород кровли по мере удаления от контура выработки, однако
отношение величин смещений при ширине выработки 12 м к величинам смещений при ширине
выработки 5 м (рисунок 10) возрастает при увеличении
ширины выработки.
Для оценки влияния
ширины выработки на вертикальные смещения её кровли были построены графики
(рисунок 11) и установлена следующая эмпирическая зависимость
(2)
где B – ширина выработки, м; Kш – отношение смещений пород кровли
в выработке шириной В отсмещений кровли в выработке шириной 5 м; a1,
a2 – эмпирические
коэффициенты.
При выводе формулы (2)
за основу принята зависимость 
рекомендованная ВНИМИ [5, 6]. График этой
зависимости приведён на рисунке 11 (верхняя прямая линия). По
результатам численного моделирования распределения ссмещений пород в
корестности выработок шириной 5, 8, 12, 16 м установлено, что отношение
смещений пород кровли в выработках шириной В к смещениям пород кровли в
выработке шириной 5 м изменяется по графику, соответствуюшему нижней линии на
рисунке 11. Как следует из результатов сравнения положения верхнего и нижнего
графиков в рекомендациях ВНИМИ линейная зависимость существенно отличается от
вычисленной методом конечных элементов.
Поэтому была проведена
корректировка формулы ВНИМИ и получена эмпирическая зависимость (2), график
которой соответствует промежуточной линии на рисунке 11 при значениях
эмпирических коэффициентов 
При выводе формулы
(2) учтен коэффициент запаса прочности, равный 5%.
Выводы:
По результатам
исследований выявлены следующие основные закономерности и зависимости
распределения напряжений, деформаций и смещений пород в окрестности широких
выработок с учётом влияния гравитационного и геотектонического полей
напряжений:
- в геотектоническом поле напряжений
форма изолиний асимметричная относительно оси выработки, что связано с
направлением вектора природных горизонтальных сил;
- установлена
эмпиричекая зависимость 
где Kгр – максимальный
коэффициент концентрации вертикальных напряжений в боку выработки, проведённой
в гравитационном природном поле напряжений; В – ширина выработки, м;
- подтверждён рост
коэффициента концентрации вертикальных напряжений с увеличением ширины
выработки в гравитационном поле напряжений;
- при увеличении
коэффициента бокового давления горизонтальные напряжения в боках выработки
увеличиваются почти пропорционально этому коэффициенту;
- по результатам
численного моделирования предложена формула расчёта отношения величин смещений
пород кровли при разной ширине выработки.
Работа выполнена при финансовой поддержке ФЦП до контракнту
№14.132.21.1372.
Литература:
1. Программа подготовки данных для проведения расчетов
геомеханических параметров угольных шахт методом конечных элементов /
В.Н. Фрянов, Ю.А. Степанов // Свидетельство об официальной
регистрации программы на ЭВМ № 2000610937; Заявка № 2000610798 от 24.06.2000.
Зарегистр. 21.09.2000. – М.: Роспатент, 2000.
2. Фрянов В.Н.,
Васильев П.В., Фрянова О.В., Петрова О.А. Модель формирования напряжений, деформаций
и повреждений в углепородном массиве при интеграции гравитационного и
геотектонического полей напряжений // Материали
за VIII
международна научна практична конференция «Новината за напреднали наука –
2012». Том 26. Технологии. – София: «БялГрад-БГ» ООД, 2012. – С. 9-19.
3. Математическое
моделирование процессов формирования напряжений и повреждений в
геотектонических активных зонах углепородного массива под влиянием подземных
горных выработок / В.Н. Фрянов, К.Д. Лукин, О.А. Петрова,
В.О. Шеховцова, О.В. Фрянова // Горный информационно-аналитический бюллетень. – 2012. ‑ №8. –
С. 131-138.
4. Фрянов В.Н. Исследование влияния структурной неоднородности
углепородного массива на его напряженно-деформированное состояние в окрестности
подготовительной выработки / В.Н. Фрянов,
А.М. Никитина.
– Вестник Российской академии естественных наук (ЗСО). – Кемерово, 2006. – №8.
– С. 240-248.
5. Инструкция по расчёту и применению анкерной крепи
на угольных шахтах Кузбасса. Первая редакция. – СПб.: ВНИМИ, 2011. – 284с.
6. Инструкция
по выбору анкерной крепи горных выработок – Л.: ВНИМИ. 1991 – 159с.
Петрова Ольга Александровна – младший научный сотрудник Управления
научных исследований СибГИУ, ol_petrova@mail.ru
Васильев Павел Валентинович – генеральный директор ООО «СибЭО»,
sib_eo@bk.ru
Фрянов Виктор
Николаевич – заведующий кафедрой разработки пластовых месторождений СибГИУ,
доктор технических наук, профессор, zzz338@rdtc.ru
Рисунок 1 – Расчётная
схема исследования влияния горной выработки на НДС углепородного массива; 1-9
контрольные точки, изолинии распределения вертикальных смещений (мм) в
окрестности горной выработки шириной 12 м
Рисунок 2 – Изолинии
изменения вертикальных напряжений (а) и коэффициента концентрации вертикальных
напряжений (б) в гравитационном (сплошные линии, коэффициент бокового давления
λ=0,44) и геотектоническом поле напряжений (пунктирные линии, коэффициент
бокового давления λ=1,07); ширина выработки 5 м, высота 2,5 м; Рг –
горизонтальные геотектонические силы
Рисунок 3 – Изолинии
изменения вертикальных напряжений в гравитационном (сплошные линии, коэффициент
бокового давления λ=0,44) и геотектоническом поле напряжений (пунктирные
линии, коэффициент бокового давления λ=1,07); ширина выработки 12 м,
высота 2,5 м; Рг – горизонтальные геотектонические силы
Рисунок 4 – Графики
изменения коэффициентов концентрации вертикальных напряжений в угольном пласте
в боку выработки при её ширине В=5 и В=12 м; гравитационного природное
поле напряжений, коэффициент бокового давления λ=0,44
Рисунок 5 – Графики
изменения коэффициента концентрации вертикальных напряжений (К) в боку
выработки шириной 5 м: а – без настройки входных параметров по результатам
натурных измерений; б – с настройкой входных параметров по результатам натурных
измерений; λ – коэффициент бокового давления в нетронутом массиве,
λ=0,443 – гравитационное поле напряжений; λ>0,443 –
геотектоническое поле напряжений
Рисунок 6 – Графики
изменения коэффициента концентрации вертикальных напряжений (К) в боку
выработки шириной 12 м: а – без настройки входных параметров по результатам
натурных измерений; б – с настройкой входных параметров по результатам натурных
измерений; λ – коэффициент бокового давления в нетронутом массиве,
λ=0,443 – гравитационное поле напряжений; λ>0,443 – геотектоническое
поле напряжений
Рисунок 7 – Графики
горзонтальных смещений пород в боках выработки шириной В, без настройки входных
параметров по результатам натурных измерений; λ – коэффициент бокового
давления в нетронутом массиве, λ=0,443 – гравитационное поле напряжений;
λ>0,443 – геотектоническое поле напряжений
Рисунок 8 – Графики
зависимости горизонтальных напряжений в боках выработки от её ширины В и
коэффициента бокового давления
Рисунок 9 – Смещения
пород кровли при разной ширине выработок В
Рисунок 10 – Отношение
смещений пород кровли при ширине выработки 12 м к смещениям при ширине 5 м в гравитационном поле напряжений
Рисунок 11 – Графики
влияния ширины выработки В на отношение смещений пород кровли Кш