Технічні науки/Механіка

Доктор техн. наук Петрина Ю.Д., аспірант Гаврилів С.Ю.

Івано-Франківський національний технічний університет нафти і газу

Розробка параметричної скінченно-елементної моделі кулачка приводу ловильного інструменту

Abaqus® - комп'ютеризована система скінченно-елементного аналізу (Finite Element Analysis - FEA) [1]. Abaqus реалізує ефективний чисельний метод розв’язування різноманітних задач механіки деформівного твердого тіла - метод скінченних елементів (МСЕ).

Метод скінченних елементів – один з чисельних методів, який на даний час широко використовується для розв’язування різних задач математичної фізики (задачі механіки деформівного твердого тіла, електомагнетизму, гідрогазодинаміки, термодинаміки та інші) [1].

Основна ідея методу скінченних елементів полягає в тому, щоб будь-яку неперервну величину апроксимувати дискретною моделлю, яка будується на множині кусково-неперервних функцій, які визначені на скінченній кількості підобластей (елементів). Метод скінченних елементів є наближеним методом і вимагає оцінювання збіжності розв’язку до точного.

На практиці МСЕ може бути ефективно реалізованим у повністю автоматизованій програмі скінченно-елементного аналізу (Finite Element Analysis - FEA), в якій реалізуються всі етапи розрахунку конструкції, починаючи від формування сітки скінченних елементів та закінчуючи підрахунком напружень, деформацій і інших величин. Це, наприклад, відомі програми Ansys®, Nastran®, Abaqus®, а також модуль SolidWorks COSMOSWorks®.

Abaqus успішно конкурує з такими відомими програмами FEA, як Ansys®, Nastran®, Comsol®, Cosmos®. Основною перевагою, яка відрізняє його від інших програм, є наявність інтерфейсу прикладного програмування (API) популярною мовою Python.

Тип нашої задачі - плоске напруження з врахуванням контактної взаємодії і пластичності матеріалу. Матеріал деталей - сталь. Модуль пружності - 2Е11 Па, коефіцієнт Пуассона - 0,3. Залежність напруження-деформація для вибраної марки сталі показана в табл. 2.

Таблиця 1- Залежність напруження-деформація

Напруження	Відносна пластична деформація
300 МПа	0
500 МПа	0,02
800 МПа	0,1

На рис.1 показані істинні діаграми деформування різних конструкційних сталей (пластична ділянка).

Рисунок 1. Істинні діаграми деформування конструкційних сталей

Коефіцієнт тертя контактних поверхонь - 0,1.

На рис. 2 показані параметричні ескізи для побудови деталей з’єднання. Значення вказаних розмірів можливо змінювати без необхідності перебудови ескізу в цілому.

а

б в

а - ескіз для побудови кулачка, б - ескіз для побудови труби, в - ескіз для побудови осі

Рисунок 2. Ескізи для побудови деталей з’єднання

Граничні умови задані наступні:

1. Неможливість переміщення і повороту вузлів зовнішньої поверхні труби.

2. Неможливість переміщення центру осі.

3. Поворот центру осі на 0,3 рад.

Сітку скінченних елементів слід зробити меншою на контактних поверхнях для підвищення точності результатів (рис. 3).

Рисунок 3. Сітка скінченних елементів

На рис 4. показані результати розрахунку.

Рисунок 4. Еквівалентні напруження за критерієм Мізеса-Губера при куті повороту 0,06 рад.

Література:

1. Манилык, Т. Практическое применение программного комплекса ABAQUS в инженерных задачах. Версия 6.5 / Тарас Манилык, Кирилл Ильин. — М.: МФТИ, ТЕСИС, 2006. — 67с.