Бурцев А. Л.

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Астраханский государственный технический университет»

г. Астрахань, Российская Федерация

ЭКОНОМИКО–МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

ФИНАНСОВОЙ УСТОЙЧИВОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ

В современной экономической практике анализ и прогнозирование финансовой устойчивости организации проводится с использованием различных методов и приёмов. Можно сказать, все существующие методики анализа и прогнозирования финансовой устойчивости основаны на использовании в качестве источника информации бухгалтерского баланса и бухгалтерской отчётности предприятия. Опираясь на указанную информационную базу, анализ и прогнозирование могут проводиться по двум направлениям: детализированный анализ и прогнозирование финансовой устойчивости на основе широкого набора показателей финансового и управленческого учёта (внутренний анализ и прогнозирование, проводится самой организацией с использованием, помимо бухгалтерской отчётности, конфиденциальных данных аналитического и управленческого учёта) и экспресс анализ и прогнозирование на основе показателей публичной бухгалтерской отчётности (как правило, внешний анализ и прогнозирование, проводится внешними контрагентами предприятия для определения уровня его финансовой стабильности и надёжности — потенциальными и реальными инвесторами, акционерами, банками, государственными органами и т. д.).

В силу объективных причин (трудоёмкость расчётов, конфиденциальность информации), детализированный анализ и прогнозирование финансовой устойчивости в нормальных условиях (не банкротство) может проводиться только самим предприятием с целью информационного обеспечения принятия управленческих решений и, как следствие, методики такого анализа и прогнозирования разрабатываются и используются каждой организацией в индивидуальном порядке. Это обусловливает тот факт, что в научной теории экономического анализа получили распространение методики экспресс-анализа и прогнозирования финансовой устойчивости организации. Разработанные методики экспресс-анализа и прогнозирования финансовой устойчивости организации можно условно разделить на 2 крупных блока: методики, основанные на расчёте и экономической интерпретации абсолютных и относительных величин путём применения арифметических действий к показателям бухгалтерской отчётности, и методики, основанные на выявлении факторных зависимостей и тенденций путём применения различных математических действий к абсолютным и относительным показателям финансового состояния организации.

Методики анализа и прогнозирования финансовой устойчивости организации, относящиеся ко второму блоку, представляются более актуальными по причине возможности получения более точных результатов анализа и прогнозов, прежде всего, по двум причинам.

Во-первых, бухгалтерская финансовая отчётность представляет собой «фотографию» финансов организации на момент составления отчётности. Совершенно очевидно, что результаты анализа качественной временной категории «финансовая устойчивость организации» по данным бухгалтерской отчётности будут далеки от реального состояния предприятия, поскольку даже несколько хозяйственных операций, совершённых организацией после составления отчётности, могут значительно изменить показатели отчётных форм. Как следствие, для получения достоверных результатов анализа и прогнозирования финансовой устойчивости организации необходимо выявить существенные данные и пренебречь второстепенными.

Во-вторых, огромное количество применяемых в экономическом анализе разнообразных абсолютных показателей и коэффициентов, базирующихся на одних и тех же показателях или даже частично повторяющих друг друга, зачастую мешают однозначной оценке финансового состояния организации. Как следствие, выявление факторных зависимостей и тенденций путём применения различных математических действий к абсолютным и относительным показателям позволяет значительно точнее диагностировать реальное финансовое состояние организации.

В теории и практике экономического анализа выявление факторных зависимостей и тенденций осуществляется, как правило, с применением различных методов и моделей. Особое внимание заслуживают так называемые экономико-математические методы и модели. Это, прежде всего, — линейное и динамическое моделирование (программирование) с возможностью применения графического метода, детерминированные (произведения, частные, суммы и их комбинации) и стохастические факторные модели, дескриптивные (описательные), предикативные (прогнозные) и нормативные (исполнение бюджетов и др.) факторные модели. Главное преимущество применения экономико-математических моделей в анализе и прогнозировании финансовой устойчивости организации заключается в возможности получения достаточно достоверных результатов и более точных прогнозов, а также определении степени влияния различных факторов на финансовое состояние предприятия.

Достаточно привлекательными для определения функциональных зависимостей между различными экономическими показателями представляются стандартные регрессионные модели (1).

(1)

где y – зависимая переменная, a, b – коэффициенты (параметры) регрессии, x – независимые переменные (регрессоры), ε – стандартная ошибка.

Применение регрессионных моделей можно проиллюстрировать на следующем примере. Имеются данные о финансовых результатах деятельности ОАО «АТП им. Кузнецова В. А.» за 2003 – 2007 гг. (табл. 1).

Таблица 1

Финансовые результаты деятельности организации в 2003 – 2007 гг.

Показатель	2003 г.	2004 г.	2005 г.	2006 г.	2007 г.
Выручка от продаж, тыс. руб.	11 357	13 628	14 558	14 546	15 026
Себестоимость продаж, тыс. руб.	1 951	2 341	2 341	3 226	3 389
Управленческие расходы, тыс. руб.	8 244	10 133	11 065	10 951	10 056
Рентабельность продаж, %	10,23	8,47	7,91	2,54	10,52

Необходимо построить регрессионную модель, отражающую зависимость между выручкой от продаж, себестоимостью продаж и управленческими расходами организации. Для расчёта показателей воспользуемся программой Microsoft Office Excel и представим исходные данные в виде табл. 2 (y – рентабельность продаж, x₁ – выручка от продаж, x₂ – себестоимость продаж, x₃ – управленческие расходы).

Таблица 2

Исходные данные для определения зависимостей между факторами

y	x1	x2	x3
10,23	11 357	1 951	8 244
8,47	13 628	2 341	10 133
7,91	14 558	2 341	11 065
2,54	14 546	3 226	10 951
10,52	15 026	3 389	10 056

В результате анализа компьютерной обработки данных получаем следующие результаты (табл. 3).

Таблица 3

Результаты анализа данных

Регрессионная статистика
Множественный R								1,000
R-квадрат								1,000
Нормированный R-квадрат								0,999
Стандартная ошибка								0,090
Наблюдения								5,000
t-крит.								3,180
F-крит.								9,125
Дисперсионный анализ
		df		SS		MS			F		Значимость F
Регрессия		3,000		41,334		13,778			1 718,631		0,018
Остаток		1,000		0,008		0,008
Итого		4,000		41,342
	Коэфты		Ошибка	t-ст.	P-зн.		Ниж 95%			Вер. 95%		Ниж. 95,0%	Вер. 95,0%
y	10,277		0,486	21,159	0,030		4,105			16,448		4,105	16,448
x1	0,006		0,000	56,301	0,011		0,005			0,008		0,005	0,008
x2	-0,007		0,000	-48,059	0,013		-0,009			-0,005		-0,009	-0,005
x3	-0,007		0,000	-66,385	0,010		-0,008			-0,006		-0,008	-0,006

Таким образом, модель зависимости между выручкой от продаж, себестоимостью продаж, управленческими расходами и рентабельностью продаж ОАО «АТП им. Кузнецова В. А.» в 2003 – 2007 гг. имеет следующий вид (2).

(2)

Все показатели уровня точности полученной модели и значимости коэффициентов свидетельствуют о высокой точности результатов (modt-ст. > t-крит., modF > F-крит., 0 <= R² <= 1 и т. д.).

Из полученного уравнения зависимости рентабельности продаж от выручки, себестоимости и коммерческих расходов видно, что при увеличении выручки от продаж на 1 000 руб. рентабельность продаж увеличивается на 6 %, при увеличении себестоимости продаж на 1 000 руб. рентабельность продаж снижается на 7 %, при увеличении коммерческих расходов на 1 000 руб. рентабельность продаж снижается на 7 %.

Как видно из приведённого выше примера, использование (построение) регрессионных факторных моделей при проведении анализа деятельности экономических систем достаточно удобно и практично и поэтому получило широкое распространение в теории и практике экономического анализа.

В мировой теории и практике анализа и прогнозирования финансовой устойчивости организации наибольшее распространение получили следующие экономико-математические модели.

1. Пятифакторная модель, построенная Альтманом в 1968 г. (Z-счёт Альтмана) по данным 33 обанкротившихся предприятий США (3 – 8).

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

В зависимости от значения Z-счёта определяется уровень вероятности наступления банкротства организации (табл. 4).

Таблица 4

Оценка вероятности банкротства организации по Z-счёту Альтмана

Значение Z-счёта	Уровень вероятности наступления банкротства организации
Z5 < 1,8	Очень высокая
1,8 < Z5 < 2,7	Средняя
2,7 < Z5 < 2,9	Низкая
Z5 > 3,0	Незначительная

Данная методика позволяет оценить уровень вероятности банкротства организации сроком на 1 год.

2. Двухфакторная модель прогнозирования финансового состояния предприятия, разработанная Федотовой на основе анализа организаций США (9 – 11).

(9)

(10)

(11)

Если F < 0, вероятно, что организация будет платёжеспособной, если F > 0, — вероятно банкротство.

3. Мультипликативная модель зависимости рентабельности активов от различных качественных показателей, разработанная Дюпоном (12).

(12)

где ЧП – чистая прибыль, А – общая величина активов, В – выручка от продаж, ДЗ – величина дебиторской задолженности, ОА – оборотные активы, КП – краткосрочные пассивы, ЗК – заёмный капитал, СК – собственный капитал.

Описанные выше экономико-математические модели анализа и прогнозирования финансовой устойчивости организации являются далеко не единственными в своём роде. Такое широкое распространение в теории и практике экономического анализа экономико-математические методы и модели получили, прежде всего, за счёт возможности получения более точных результатов и выявления причинно-следственных связей в результате их использования.

Следует отметить, что в силу экономических и финансовых механизмов количественные и качественные показатели находятся в определённой факторной или функциональной зависимости друг с другом. Поэтому, исходя из целей проведения экономического анализа, в процессе анализа и прогнозирования финансовой устойчивости организации могут использоваться уже разработанные и получившие распространение или создаваться новые экономико-математические модели индивидуального или общего характера.